七年级上册数学压轴题练习(Word版 含答案)

七年级上册数学压轴题练习(Word版含答案)一、压轴题aba+b一般情况下2+3=273是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：a二b二0.我们称使得2+3=芸3成立的一对数a,b为“相伴数对”，记为(a,b).若(1,b)为“相伴数对”，试求b的值；请写出一个“相伴数对〃(a,b)，其中a主0，且a主1，并说明理由；已知(m,n)是“相伴数对”，试说明［m+1,n-4J也是“相伴数对〃.V4丿如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放(ZMON=90°).若ZBOC=35°，求ZMOC的大小.将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分ZBOC，问：ON是否平分ZAOC?请说明理由.将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在ZBOC的内部，如果ZBOC=50°，则ZBOM与ZNOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由.如图，数轴上点A，B表示的有理数分别为-6，3,点P是射线AB上的一个动点(不与点A，B重合)，M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点.TOC\o"1-5"\h\z虫B••■>-6013若点P表示的有理数是0那么MN的长为；若点p表示的有理数是6,那么MN的长为；点P在射线AB上运动(不与点A，B重合)的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由.综合与实践问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动.发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间

的题目可以转换，解法可以互相借鉴.如图1,点C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点.问题探究若AB=6,AC=2，求MN的长度；(写出计算过程)若AB—a，AC—b，则MN=；(直接写出结果)继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2,已知ZAOB=80。，在角的内部作射线OC，再分别作ZAOC和ZBOC的角平分线OM，ON.若ZAOC=30。，求ZMON的度数；(写出计算过程)若ZAOC=m。，则ZMON=。；(直接写出结果)深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3,若ZAOB=n。，在角的外部作射线OC，再分别作ZAOC和ZBOC的角平分线OM，ON，若ZAOC=m。，贝yZMON=。.(直接写出结果)5.如图，已知ZAOB=150。，将一个直角三角形纸片(ZD=90°)的一个顶点放在点O处，现将三角形纸片绕点O任意转动，OM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分ZBOD.将三角形纸片绕点O转动(三角形纸片始终保持在ZAOB的内部)，若ZCOD=30。，则ZMON=；将三角形纸片绕点O转动(三角形纸片始终保持在ZAOB的内部)，若射线OD恰好平分ZMON，若ZMON=8ZCOD，求ZCOD的度数；将三角形纸片绕点O从OC与OA重合位置逆时针转到OD与OA重合的位置，猜想在转动过程中ZCOD和ZMON的数量关系？并说明理由.D备用图6.尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题初中阶段同学们首次接触的尺规作图是“作一条线段等于已知线段'•图10ECT图2TOC\o"1-5"\h\zOEF备用图（1）如图1,在线段AB外有一点C，现在利用尺规作图验证"两点之间线段最短”'，AB<AC+CB•请根据提示，用尺规完成作图，并补充验证步骤.第一步，以A为圆心，AC为半径作弧，交线段AB于点M，则AC=；第二步，以B为圆心，BC为半径作弧，交线段AB于点N，则BC=；贝yAC+BC=+=AB+故：AB<AC+CB.（2）如图2,在直线l上，从左往右依次有四个点O，E，O'，F，且OE=EO'=4，EF=10.现以O为圆心，半径长为r作圆，与直线l两个交点中右侧交点记为点P.再以O'为圆心；相同半径长r作圆，与直线l两个交点中左侧交点记为点Q•若P，Q，F三点中，有一点分另外两点所连线段之比为1：2，求半径r的长.7.如图，两条直线AB,CD相交于点0,且ZAOC=90。，射线0M从OB开始绕0点逆时针方向旋转，速度为15°/s，射线ON同时从0D开始绕0点顺时针方向旋转，速度为12°/s.两条射线OM、ON同时运动，运动时间为t秒.（本题出现的角均小于平角）

cc当o<t<12时，若ZAOM=3/AON-69•试求出的值；ZBON-ZCOM+ZAOC当0<t<6时，探究的值，问：t满足怎样的条件是定ZMON值；满足怎样的条件不是定值？8(1)如图1,在直线AB上，点P在A、B两点之间，点M为线段PB的中点，点N为线段AP的中点，若AB=n，且使关于x的方程(n―4)x=6―n无解.求线段AB的长；线段MN的长与点P在线段AB上的位置有关吗？请说明理由；…PA+PB⑵如图2,点C为线段AB的中点，点P在线段CB的延长线上，试说明一pg的值不变.图M:图企9.小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动如图1,数轴上的点M，N所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M处，让这枚棋子沿数轴在线段MN上往复运动(即棋子从点M出发沿数轴向右运动，当运动到点N处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M处，随即沿数轴向右运动，如此反复)•并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点m开始运动t个单位长度至点Q］处；第2步，从点Q］继续运动2t单位长度至点q2处；第3步，从点Q2继续运动3t个单位长度至点Q3处…例如：当t=3时，点Q1、Q2、Q3的位置如图2所示.MTOC\o"1-5"\h\zI°IlIIIIIIIIIII■-In12345678910II12图1MQiQsQzN-IU］23斗567百910II12图2一般的，将一般的，将Xc用Xa>Xb和入表示出来为Xc=①①当xA=-2,xB=4,入=*时，xC=解决如下问题:TOC\o"1-5"\h\z如果t=4，那么线段Q1Q3二；如果t<4，且点Q3表示的数为3那么t=；如果t<2，且线段QQ二2，那么请你求出t的值.24⑴如图1,若OM平分ZAOB,ON平分ZBOD•当OB绕点O在ZAOD内旋转时，求ZMON的大小；(2)如图2,若ZBOC=20°,OM平分ZAOC,ON平分ZBOD.当ZBOC绕点0在ZAOD内旋转时，求ZMON的大小；⑶在⑵的条件下，若ZAOB=10°,当ZB0C在ZAOD内绕着点0以2度/秒的速度逆时针2旋转t秒时，ZAOM=3ZDON.求t的值.11.已知，ab满足|4a-+(a—4)2=0，分别对应着数轴上的A,B两点.a=,b=，并在数轴上面出A,B两点；若点P从点A出发，以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍；数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，p点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A，点Q到达点C后停止运动.求点p和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4，并求此时点Q对应的数.x■012.设久B、C是数轴上的三个点，且点C在久B之间，它们对应的数分别为卩、xB、xc(1)若AC=CB，则点C叫做线段AB的中点，已知C是AB的中点.TOC\o"1-5"\h\z若xA=1,xB=5,则xc=；若xA=-1,xB=-5,则xC=；一般的，将xc用Xr和xp表示出来为xc=；若xC=1,将点A向右平移5个单位，恰好与点B重合，则xA=(2)若AC=XCB(其中入>0).

CB■II・【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、压轴题1.(1)b二(2)（答案不唯一）；（3）见解析【解析】【分析】(1)(2)(3)（7、CB■II・【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、压轴题1.(1)b二(2)（答案不唯一）；（3）见解析【解析】【分析】(1)(2)(3)（7、aba+b根据“相伴数对”的定义，将（1,b）代入-+3—2+3，从而求算答案；先根据“相伴数对”的定义算出a、b之间的关系为：9a—-4b，满足条件即可;7aba+b44将将a—m,b—n代入2+3—2+3得出m二-9n，再将m二-§n代入9\4丿―—/m+1,n-一得到-^n+1,n-一，分别去计算等式左右两边，看是否恒等即可.k【详解】解：（i）・・・（i,b）为“相伴数对”，将ab）代入2+3二|7|得:2+3=器，去分母得：15+10=6（1+b）解得：b=—4aba+b小…(2)-+3二273化简得：9a=—4b只要满足这个等量关系即可，例如:（答案不唯一）aba+b将a=mb=n代入-+3二___:4，化简得：mn9(4A9)k4，化简得：mn9(4A9)k94丿.:—+——232+3(19)代入m+l,n-丁得至|」：k4丿ab49ab将：a二一一n+1,b二n将：TOC\o"1-5"\h\z944J9——n+1n—左边=9,4-4n—9十—4n—94n—9右边=2+336・•・左边=右边.•.当(m，n)是"相伴数对”时，［m+1,n-；］也是"相伴数对”V4丿【点睛】本题考查定义新运算，正确理解定义是解题关键．(1)125°；(2)ON平分ZAOC,理由详见解析；(3)ZBOM=ZNOC+40°，理由详见解析【解析】【分析】根据ZMOC=ZMON+ZBOC计算即可；(2)由角平分线定义得到角相等的等量关系，再根据等角的余角相等即可得出结论；根据题干已知条件将一个角的度数转换为两个角的度数之和，列出等式即可得出结论.【详解】解：⑴•.•ZMON=90°,ZBOC=35°,•ZMOC=ZMON+ZBOC=90°+35°=125°.(2)ON平分ZAOC.理由如下：VZMON=90°,・ZBOM+ZAON=90°，ZMOC+ZNOC=90°.又VOM平分ZBOC,.ZBOM=ZMOC.・ZAON=ZNOC.・•・ON平分ZAOC.(3)ZBOM=ZNOC+40°.理由如下：VZCON+ZNOB=50°,・ZNOB=50°-ZNOCVZBOM+ZNOB=90°,・ZBOM=90°-ZNOB=90°-(50°-ZNOC)=ZNOC+40°.【点睛】本题主要考查了角的运算、余角以及角平分线的定义,解题的关键是灵活运用题中等量关系进行角度的运算.(1)6；6；(2)不发生改变，MN为定值6,过程见解析【解析】【分析】由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度，根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度，再由MN=MP+NP(或MN=MP-NP)，即可求出MN的长度；⑵分-6VaV3及a>3两种情况考虑，由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度(用含字母a的代数式表示)，根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度(用含字母a的代数式表示)，再由MN=MP+NP(或MN=MP-NP)，即可求出MN=6为固定值.【详解】解：(1)若点P表示的有理数是0(如图1),则AP=6，BP=3.AVPNBf«»«~~*—>TOC\o"1-5"\h\z-63•・•M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点.22.•・MP=AP=4，NP=BP=2，33.•・MN=MP+NP=6；若点P表示的有理数是6(如图2),则AP=12，BP=3.AME聊P«■>TOC\o"1-5"\h\z6圉23M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点.22.•・MP=AP=8，NP=BP=2，33.•・MN=MP-NP=6.故答案为：6；6.MN的长不会发生改变，理由如下：设点P表示的有理数是a(a>-6且aH3).当-6<a<3时(如图1)，AP=a+6，BP=3-a.M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点.2222.•・MP=AP=(a+6)，NP=BP=(3-a)，3333.•・MN=MP+NP=6；当a>3时(如图2)，AP=a+6，BP=a-3.M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点.2222.•・MP=3AP=3(a+6)，NP=3BP=3(a-3)，.•・MN=MP-NP=6.综上所述：点P在射线AB上运动(不与点A，B重合)的过程中，MN的长为定值6.【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是：(1)根据三点分点的定义找出MP、NP的长度；(2)分-6VaV3及a>3两种情况找出MP、NP的长度(用含字母a的代数式表示)．114.(1)①3；②2a；(2)③40°:④40；(3)牙n22【解析】【分析】①先求出BC,再根据中点求出AM、BN,即可求出MN的长；②利用①的方法求MN即可；③先求出ZBOC，再利用角平分线的性质求出ZAOM,ZBON,即可求出ZMON；④利用③的方法求出ZMON的度数；先求出ZBOC,利用角平分线的性质分别求出ZAOM,ZBON,再根据角度的关系求出答案即可.【详解】(1)①•・•AB=6,AC=2,・•・BC=AB-AC=4,•・•M是AC的中点，N是BC的中点.11.•・AM=-AC=1,BN=-BC=2,22MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；②丁AB=a,AC=b,BC=AB-AC=a-b，•・•M是AC的中点,N是BC的中点.--AM=—b,BN=—(a-b),22---MN=AB-AM-BN=a——b——(a—b)=a,222-故答案为：2a；(2)③•・•ZAOB=80°,ZAOC=30°,/.ZBOC=ZAOB-ZAOC=50°,•/OM,ON分别平分ZAOC和ZBOC,.•・ZAOM=15°,ZBON=25°,/.ZMON=ZAOB-ZAOM-ZBON=40°；④•・•ZAOB=80°,ZAOC=m°,.•・ZBOC=(80-m)°,OM,ON分别平分ZAOC和ZBOC,101.•・ZAOM=—m,ZBON=(40-m)°,22・・.ZMON二ZAOB-ZAOM-ZBON=40。,故答案为：40；(3)TZAOB=n°,ZAOC=m°,.\ZBOC=ZAOC-ZAOB=(m-n)。,・・・ZAOC和ZBOC的角平分线分别是OM,ON,:.ZAOM=1m,ZCON=1(m-n)°,22•••ZMON—OM-ZCON”j八£(m-n=1n故答案为：2n.【点睛】此题考查线段的和差计算，角度的和差计算，线段中点的性质，角平分线的性质，解题中注意规律性解题思想的总结和运用.5.(1)90。；(2)ZCOD=1CP；(3)ZMON=jZCOD+75。，证明见解析2【解析】【分析】利用角平分线定义得出ZAOM=ZMOC=2ZAOC=x,ZBON=ZDON=jZBOD=y,再利用ZAOB的和差关系进行列方程即可求解；利用ZMON=8ZCOD，表达出ZAOC、ZBOD，利用ZAOB的和差关系进行列方程即可求解；画出图形后利用角的和差关系进行计算求解即可.【详解】解：(1)・OM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分ZBOD.•OM平分ZAOC,ON平分ZBOD.••设ZAOM=ZMOC=1ZAOC=x,ZBON=ZDON=-ZBOD=y22.・・ZAOC=2x,ZBOD=2y，ZMON=ZMOC+ZCOD+ZDON=x+30。+y・.・ZAOB=ZAOC+ZBOD+ZCOD=2x+30。+2y=150。.・.x+y=60。.・・ZMON=x+30。+y=90。故答案为:90。(2)・ZMON=8ZCOD.•・设ZCOD=a,ZMON=8a・•射线OD恰好平方ZMON1.•・ZDOM二ADON=-ZMON=4a,2.•・ZCOM=ZDOM-ZCOD=4a-a二3a,TOM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分ZBOD.：.OM平分ZAOC,ON平分ZBOD11.•・ZAOM=ZMOC=—ZAOC=3a,ZBON=ZDON=-ZBOD=4a22.•・ZAOC=6a,ZBOD=8a•・•ZAOB=ZAOC+ZBOD+ZCOD=6a+a+8a=150。・•・a=10。・•・ZCOD=10。1⑶ZMON=-ZAOC+75。，证明如下：2当OC与OA重合时，设ZC0D二x，则ZBOD=ZAOB—ZCOD=150°—ZCOD=150。—x•ON平分ZBOD11.・.ZDON=—ZBOD=75。—x22.・.ZMON=ZCOD+ZDON1=x+75。一x21=75。+x21.・.ZMON=75。+—ZCOD2

N当OC在OA的左侧时设ZAOD=a,ZAOC=b，则ZBOD=ZAOB-ZAOD=15O°-a,ZCOD=ZAOD+ZAOC=a+bVON平分ZBODTOC\o"1-5"\h\z11.・.乙DON二一ZBOD二75。—a22VOM平分ZAOC11・•・ZAOM二ZCOM=-ZAOC=-b22.•・ZM0N=ZM0A+ZA0D+ZD0N11——b+a+75。一a2211—_b+—a+75。221=—ZCOD+75。2当OD与OA重合时VON平分ZAOB...乙AON二1ZAOB二75。2TOM平分ZAOC1.•・AMON=-ZAOC2:.AMON=ZMOD+ZAON1=-AAOC+75。21综上所述AMON二-AAOC+75。【点睛】本题考查了角平分线的动态问题，掌握角平分线的性质是解题的关键.26.(1)作图见解析；AM；BN；AM；_BN；MN(2)6、10、3、34.【解析】【分析】根据尺规作图的步骤按步骤进行操作，根据线段的数量关系进行判断即可根据题目中的线段间的关系，分类进行讨论，分别为当P点在Q、F之间时，当Q点在P、F之间时，当F点在P、Q之间时，分别根据线段间的数量关系求解即可.【详解】解：如图:(1)第一步，以A为圆心，AC为半径作弧，交线段AB于点M，则AC=AM；第二步，以B为圆心，BC为半径作弧，交线段AB于点N，则BC=BN；贝yAC+BC=AM+BN=AB+MN故:AB<AC+CB.(2)当P点在QF之间，①PF=2QP时,•・•OE=EO'=4，・•・OO'=8,•OP=r,・•・PO'=8—r，22同理可得OQ=8-r・・.QP=OO'-OQ-PO'=8—(8-r)—(8-r)=2r-8•・•O'F=6,.•・PF=8-r+6=14-r,2(2r-8)=14-r,解得：r=6.QP••■■■•0EO'FPQ=2PF•/OE二O'E二4,O'F二6,.•・0F=14,OP=r,.•・PF=14-r,O'Q=OP=r,OQ=r-8.・.OQ二r-8,同理O'P=8-r.QP=8+2x(8-r)=24-2r24-2r=14-r解得r=10.当Q点在中间时，即QF=2PQ0E0•・•OE=EO'=4,・•・OO'=8,•/OP=O'Q=r・•・PQ=8-2r,QF=6+r6+r=8-2r,r=3当F点在Q、P之间，QF=2FP时QQ0EQrF•・•OE=EO'=4,・•・OO'=8,•/OP=O'Q=r.•・FP=r-OF=r-14,QF=r+6,.•・r+6=2(r-14),解得r=342故答案是：6、10、3、34.【点睛】本题考查了尺规作图，根据线段关系求线段的长度，解决本题的关键是正确理解题意，根据题意分类进行讨论探究.5267.(1)t的值为1秒或~51秒；10ZBON-ZCOM+ZAOC10当0VtV时，的值是1;当v<t<6时，3ZMON3ZBONZBON-ZCOM+ZAOCZMON不是定值.【解析】【分析】分两种情况：①如图所示，当0<tW7.5时，②如图所示，当7.5<t<12时，分别根据已知条件列等式可得t的值；分两种情况，分别计算ZCOM、ZBON和ZMON的度数，代入可得结论.【详解】(1)当ON与OA重合时，t=90m12=7.5(s)当OM与OA重合时，t=180H15=12(s)①如图所示，当0<tW7.5时，ZA0N=90°-12t°,ZA0M=180°-15t°,由ZAOM=3ZAON-69°,可得180-15t=3(90-12t)-69,解得t=1；②如图所示，当7.5VtV12时，ZAON=12t°-90°,ZAOM=180°-15t°,由Z由ZAOM=3ZAON-69°,可得180-15t=3(12t-90)-69，解得t=526~51综上，t的值为综上，t的值为1秒或526秒;((2)当ZMON=180°时，ZB0M+ZB0D+ZD0N=180°,10.•・15t+90+12t=180,解得t=j，10时,ZCOM=90°-15t°10时,ZCOM=90°-15t°,ZBON=90°+12t°,ZMON=ZBOM+ZBOD+ZMON=ZBOM+ZBOD+ZDON=15t°+90°+12t°=27t+900,ZBON—ZCOM+ZAOC_(9Oo+12to)-(9Oo-15to)+90。_27to+9Oo/MON-27to+9oo~27to+9oo=1（是定②如图所示，当3VtV6时，ZCOM=90°-15t°,ZBON=90°+12t°,值），ioZMON=360°-(ZBOM+ZBOD+ZDON)=360°-(15t°+90°+12t°)=270°-27t°,不是定值)，1o综上所述，当o<t不是定值)，1o综上所述，当o<t<~3时'ZBON-ZCOM+ZAOCZMON1o的值是1当丁VtV6时,ZBON-ZCOM+ZAOCZMON不是定值．ZBON-ZCOM+ZAOC=(90o+12to)-(90o-15to)+90o=90o+27t0AMON=27Oo-27to=27Oo-27to【点睛】本题主要考查了角的和差关系的计算，解决问题的关键是将相关的角用含t的代数式表示出来，并根据题意列出方程进行求解，以及进行分类讨论，解题时注意方程思想和分类思想的灵活运用．8.(1)①AB=4；②线段MN的长与点P在线段AB上的位置无关，理由见解析；(2)见解析.【解析】【分析】(1)由关于x的方程(n-4)x=6-n无解.可得n—4=0,从而可求得n的值；1111根据线段中点的定义可知PN=-AP,PM=-PB,从而得到MN=-(PA+PB)=-AB,于是可求；设AB=a,BP=b.先表示PB+PA的长，然后再表示PC的长，最后代入计算即可.【详解】解：(1)①•・•关于x的方程(n―4)x=6―n无解.n—4=0，解得：n=4.故AB=4.②线段MN的长与点P在线段AB上的位置无关，理由如下：M为线段PB的中点，1.•・PM=—PB.21同理：PN=—AP..111.•・MN=PN+PM=—(PB+AP)=—AB=x4=2.222・•・线段MN的长与点P在线段AB上的位置无关.(2)设AB=a，BP=b，则PA+PB=a+b+b=a+2b.C是AB的中点，

...BC二1AB二1a22.PC二PB+BC=-a+b2PA+PBPCaPA+PBPCa+2b所以PA+PBPC的值不变.【点睛】本题主要考查的是中点的有关计算，掌握线段中点的定义是解题的关键9.(1)4；(2)2或2；(3)2或H或2【解析】【分析】根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M处，点Q3与M点重合，从而得出Q]Q3的长度.根据棋子的运动规律可得，到Q3点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,，因为t<4,由知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t的值.⑶若t<2,则棋子运动的总长度10t<20，可知棋子或从M点未运动到N点或从N点返回运动到Q2的左边或从N点返回运动到Q2的右边三种情况可使Q2Q4=2【详解】解：(1)Vt+2t+3t=6t,.•.当t=4时，6t=24,V24=12x2,.点Q3与M点重合，.QQ=413由已知条件得出：6t=3或6t=21,17解得：t=或t=2情况一：3t+41=2,2解得：t=-情况二：点Q在点Q右边时：3t+41+2=2(12-31)4222解得：t=13情况三：点Q在点Q左边时：3t+41-2=2(12-31)42解得：1=2.综上所述：t的值为，2或7或13.【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力,用一元一次方程解决问题的能力•最后要注意分多种情况讨论.10.(1)ZMON的度数为80°；(2)ZMON的度数为70°或90°；(3)t的值为21.【解析】【分析】⑴根据角平分线的定义进行角的计算即可；⑵分两种情况画图形，根据角平分线的定义进行角的计算即可；根据(2)中前一种情况用含t的式子表示角度，再根据已知条件即可求解.【详解】解：(1)因为ZAOD=160°,OM平分ZAOB,ON平分ZBOD,11所以ZMOB=2ZAOB，ZBON=亍ZBOD,即ZMON=ZMOB+ZBON11=-ZAOB+ZBOD221=2(ZAOB+ZBOD)1=-ZAOD=80°，2答：ZMON的度数为80°；(2)因为OM平分ZAOC,ON平分ZBOD，11所以ZMOC=2ZAOC，ZBON=〒ZBOD,①射线OC在OB左侧时,ZMON=ZMOC+ZBON-ZBOC11=-ZAOC+ZBOD-ZBOC221=2(ZAOC+ZBOD)-ZBOC1=2(ZAOD+ZBOC)-ZBOC1=-x180°-20°2=70°；②射线OC在OB右侧时,如图:11=2ZAOC+2ZBOD+ZBOC1=2(ZAOC+ZBOD)+ZBOC1=2/