大学物理：氢原子理论

玻尔(Bohr.Niels1885—1962)

丹麦理论物理学家，现代物理学的创始人之一.在卢瑟福原子有核模型基础上提出了关于原子稳定性和量子跃迁理论的三条假设，从而完满地解释了氢原子光谱的规律.1922年玻尔获诺贝尔物理学奖.15-4氢原子玻尔理论一氢原子光谱1）发射光谱：A连续光谱:炽热固体、液体、黑体;B线状光谱(原子):彼此分立亮线,气体放电、火花电弧等。2）吸收光谱:连续谱通过物质时,有些谱线被吸收形成的暗线。1光谱2氢原子光谱1885年巴耳末得到氢原子可见光谱线波长的经验公式n=3,4,5…1890年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式R=1.0967758107m-1

里德伯常数

巴耳末之后又发现一些在可见光之外的氢原子光谱线，这些谱线的频率可表示为：656.3486.1434.0410.2氢原子光谱波数表达为其中m=1、2、3…n=m+1、m+2、m+3…

布拉开系普丰德系n=5,6,7…n=6,7,8…赖曼系

帕邢系n=2,3,4…n=4,5,6…二原子核式模型1汤姆逊模型（葡萄干蛋糕模型1903年）

整个原子呈胶冻状的球体，正电荷均匀分布于球体上，而电子镶嵌在原子球内，在各自的平衡位置附近做简谐振动，并发射同频率的电磁波。2粒子散射实验3卢瑟福核式（行星）模型

原子的中心有一带正电的原子核，它几乎集中了原子的全部质量，电子围绕这个核旋转，核的尺寸与整个原子相比是很小的.卢瑟福

(E.Rufherford，1871—1937)

英国物理学家.1899年发现铀盐放射出α、β

射线，提出天然放射性元素的衰变理论和定律.

根据α粒子散射实验，提出了原子的有核模型，把原子结构的研究引上了正确的轨道，因而被誉为原子物理之父．2原子光谱的规律性由经典物理知道，原子既为一不稳定系统,必然向外发射连续谱,但事实是分立谱无法解释。1原子的稳定性问题

据经典电磁理论:电子加速运动—电磁辐射—能量减少,最终——原子核三氢原子经典核模型的困难得出结论：原子为一不稳定系统。四玻尔的氢原子理论1玻尔理论的基本假设1）定态假设2）角动量量子化假设（角动量量子化条件）3）跃迁假设稳定状态

这些定态的能量不连续

不辐射电磁波

电子作圆周运动v2氢原子轨道半径和能量的计算1）氢原子轨道半径由牛顿定律可得：由角动量量子化条件可得消去

v则可得氢原子轨道半径：——轨道量子化公式r1=0.52910-10m——玻尔半径2）氢原子的能量氢原子的能量等于电子的动能和电势能之和：代入rn可得：——能量量子化公式E1=-13.6eV——基态能量；其它为激发态能量第一激发态、第二激发态……电离态3）利用玻尔理论研究氢原子光谱规律

根据玻尔假设，当原子从高能态En向低能态Ek(n>k)跃迁时，发射光子，频率和波数为：代入能量量子化公式可得：

n=氢原子光谱中的不同谱线656.28486.13434.05410.17121.57102.5897.2518.754.05-13.6-3.4-1.51-0.850En

eV123n=48n=n=n=赖曼系巴耳末系帕邢系布喇开系

（1）正确地指出原子能级的存在（能量量子化）；（2）正确地指出定态和角动量量子化的概念；（3）正确地解释了氢原子及类氢离子光谱；3氢原子玻尔理论的意义和困难（4）无法解释比氢原子更复杂的原子；（5）把微观粒子运动视为有确定轨道是不正确的；（6）是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点。即把微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征.例

在气体放电管中，用能量为12.5eV的电子通过碰撞使氢原子激发，问受激发的原子向低能级跃迁时，能激发哪些波长的谱线？En=-13.6+Ee=-1.1eVn=3，故辐射跃迁有：3-2，λ=656.27nm3-1,λ=102.6nm2-1,λ=121.6nm051015板极电流和加速电压间的关系栅极灯丝板极弗兰克—

赫兹实验装置低压水银蒸汽++++----*15-5弗兰克-赫兹实验15-9氢原子的量子理论简介一氢原子的薛定谔方程电子在氢原子中的势能氢原子的定态薛定谔方程为用球坐标（r,θ,φ）代替直角坐标（x，y，z）P(x,y,z)yxzxyzrθφO薛定谔方程为定态，设得二氢原子的三个量子数1能量量子化和主量子数Enmehn=-1824022ε——与玻尔理论相同n=——123主量子数，决定能量量子化,,,2轨道角动量量子化和角量子数()Lllh=+12π()ln=-——0121,,,…角量子数，决定轨道角动量的量子化3空间量子化和磁量子数

角动量为矢量,在空间某特定方向(外部磁场Z轴)的分量：磁量子数，决定角动量在z轴方向投影的量子化®±±=lmlL,1,0结论：给定l值，ml可以有（2l+1）个取值。Lz磁量子数

ml=0,1,

相应的例如，时，zoħħ给定l值，ml可以有（2l+1）个取值——*15-10多电子原子中电子的分布一

斯特恩—盖拉赫实验斯特恩—盖拉赫实验1921年，斯特恩—盖拉赫实验，银原子束经过非均匀磁场后分裂成两束，在照相底片上留下两条感光条纹。自旋角动量s—自旋量子数S在外磁场方向的投影二电子自旋(1925年乌伦贝克等)1925年，乌伦贝克和哥德斯密特提出：电子除具有轨道角动量外还具有内禀角动量。这是由于电子绕自身轴旋转引起的，故称为自旋角动量，简称自旋。

ms

取值个数为2s+1=2则

s=1/2，SzSozSz——自旋磁量子数，决定自旋角动量空间取向的量子化三原子的壳层结构自旋磁量子数：决定电子自旋角动量的空间取向；ms磁量子数：决定电子角动量的空间取向；ml1四个量子数主量子数：（n=1，2，3…），大体决定电子能量E。n副量子数：（l=0，1，2…n-1），决定电子轨道角动量大小，对能量也有稍许影响。l2泡利不相容原理（1925）

在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的量子状态，即它们不能有完全相同的量子数。（n，l，ml，ms）n123l001012ml00-1010-101-2-1012msZ2818容纳电子的最大数目3能量最小原理

原子处于正常状态时，每个电子趋向于占据可能的最低能级徐光宪定则：D=n+0.7l能级高低主量子数n决定角量子数l影响1s2s2p3s3p3d4s1氢2氦HHe123锂4铍LiBe22125硼6碳10氖BCNe22222212613