概率论期末考试题型知识点和公式复习

广东商学院华商学院试题题型课程名称概率论（A卷）课程代码课程班号（本科）共3页一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，错选、多选或未选均无分）二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，错填、不填均无分)三、计算题(本大题共3小题，共40分)四、综合题（本大题共2小题，共20分）课程名称概率论（B卷）课程代码课程班号（本科）共4页一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，错选、多选或未选均无分）二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，错填、不填均无分)三、计算题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)四、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）概率论期末复习知识点第一章事件的表示事件的关系与运算概率性质及其应用古典概型条件概率全概率公式贝叶斯公式事件的独立性重点：条件概率，全概率公式，贝叶斯公式第二章离散型随机变量的概率分布两点分布二项分布泊松分布概率密度函数及其性质连续型随机变量的分布函数均匀分布指数分布标准正态分布、正态分布随机变量相关的概率计算离散型随机变量函数的概率分布重点：eq\o\ac(○,1)正态分布，二项分布eq\o\ac(○,2)离散型随机变量及函数的概率分布第三章离散型随机向量联合概率分布及分布函数二维连续型随机向量的联合概率密度、性质及其应用二维连续型随机向量的分布函数均匀分布二维正态分布边缘概率密度随机变量的独立性二维随机向量的相关概率计算重点：eq\o\ac(○,1)联合概率密度eq\o\ac(○,2)边缘概率密度eq\o\ac(○,3)随机变量的独立性eq\o\ac(○,4)二维正态分布第四章离散型随机变量的期望连续型随机变量的期望随机变量函数的期望方差方差的性质协方差、协方差的性质相关系数重点：eq\o\ac(○,1)数学期望（随机变量及函数的数学期望）eq\o\ac(○,2)方差（离散型随机变量的方差）eq\o\ac(○,3)协方差和相关系数第五章雪比切夫不等式的应用棣莫弗——拉普拉斯中心极限定理的应用重点：棣莫弗——拉普拉斯中心极限定理概率论期末公式复习对偶律:概率的性质1.P(Ø)=0；2.A1,A2,…,An两两互斥时：P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+…+P(An),3.(是A不发生)(D)4.若AÌB,则有:P(A)≤P(B)，P(AB)=P(A)，P(B-A)=P(B)-P(A)，P(A∪B)=P(B).5.(D),P(B-A)=P(B)-P(AB)。古典概率模型中，事件A的概率从n件商品中取出k商品，共有[即]种取法[]。D1-P(B)>0，称下式为事件B发生条件下，事件A的条件概率乘法公式：若P(B)>0，则P(AB)=P(B)P(A|B)；若P(A)>0，则P(AB)=P(A)P(B|A)。设A1,A2,…,An是两两互斥的事件，A1∪A2∪…∪An=Ω，且P(Ai)>0,i=1,2,…,n;另有一事件B,它总是与A1,A2,…,An之一同时发生，则全概率公式：贝叶斯公式：(D1)定义：称A,B独立，如果P(AB)=P(A)P(B)(D)。定理.若事件A,B独立相互独立，则A与、与B、与也相互独立。随机变量X的分布函数：F(x)=P(X≤x),-∞<x<∞。性质：P(a1<X≤b1)=F(b1)-F(a1).D2-定义：设离散型随机变量X所有可能取的值为且有则称p1,p2,…为离散型随机变量X的概率分布或分布律。其中p1,p2,…满足离散型随机变量XXx1x2…xn(∞)pp1p2…pn离散型随机变量的分布函数(累计频率)：，，，(D2)。D3-X~B(n,p)-参数为(n,p)的二项分布:用X表示n重贝努里试验中事件A发生的次数，则：(D3).，.X～P(λ)-参数为λ的泊松分布：其中λ>0是常数，，。X为连续型随机变量：有密度函数使：设，密度函数的性质：(D)分布函数(常用到的不定积分公式：等).在f(x)的连续点，有：D4-：参数为常数μ和σ>0的正态分布：密度函数为,，。标准正态分布，记作，，：,(D4)X～U(a,b)-均匀分布，密度函数：，.X~E(λ)-参数为λ的指数分布,密度函数：，，.X1，X2独立，aX1+bX2+c~N(aμ1+bμ2+c，a2σ12+b2σ22)E(aX+b)=aE(X)+b，D(aX+b)=a2D(X)，E(aX+bY+c)=aE(X)+bE(X)+c，X，Y独立，D(aX+bY+c)=a2D(X)+b2D(X).二维离散型随机变量(X,Y)YXy1y2…yn(∞)边缘x1p11p12…p1np1·x2p21p22…p2np2·………………xm(∞)pm1pm2…pmnpm(∞)·边缘p·1p·2…p·n(∞)二维离散型随机变量(X,Y)：pij≥0，，，，分布函数。等。独立→不相关：，或。二维连续型随机变量(X,Y)密度函数[均匀分布时，，d为D的面积]，D是矩形(含正方形)、全部区域、三角形(含大三角形)、圆盘、直线与抛物线所围区域等。D5-(a是区域D/