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文档简介
试卷第试卷第12页，总15页【解析】试题分析：乍出底边BC的垂直平分线，交BC于点D，利用三线合一得到D为BC的中点,可得出三角形ADB与三角形ADC全等．试题解析：解：作出BC的垂直平分线，交BC于点D，・.・AB=AC,・・・AD平分ZBAC，即ZBAD=ZCAD，在厶ABD和厶ACD中，AB=AC乙BAD=乙CAD，AD=AD•••△ABD^AACD(SAS).考点：作图—应用与设计作图；全等三角形的判定；等腰三角形的性质18.(1)画图见解析；(2)DE二10.9【解析】【分析】(】)由折叠后点B和点A重合，可知DE垂直平分AB,作线段AB的垂直平分线即可得出结论；(2)连接BP，由菱形的性质可得出PE=BE，设CE=x，则BE=PE=4-x，由PE//AB可得出△PCE-aACB，根据相似三角形的性质可求出x的值，进而可得出CE、BE、PE的值，在RUPCE和RUPCB中，利用勾股定理可求出PC、BP的值，由菱形的面积公式可得出BE-PC二*DE-BP，代入各值即可求出折痕DE的长.【详解】(1)作直线AB的垂直平分线DE，如图1所示；
A團1A團1（2）在R%ABC中，zC=90°，AC=3，BC=4,AB=*AC2+BC2=5，连接BP，如图2所示,四边形PEBD是菱形，.PE=BE，设CE=x，则BE=PE=4-x，・.・PE//AB，PCEsaACB，CEPEx4-x.=，即一=CBAB416x=-，9.CE=16，BE=PE=却，99在RUPCE中，PE=20，CE=1699.PC=JPE2-CE2=4，34在R%PCB中，PC=—，BC=4，^3
BP=\PC2+BC2二-<10，31又S二BE-PC二一DE-BP，菱形PEBD2204x204x—93点睛】本题考查了垂直平分线的画法、轴对称的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质、菱形的性质以及菱形的面积，解题的关键是：(1)牢记线段垂直平分线的画法；(2)利用菱形的面积公式求出DE的值．19.(1)作图见解析；(2)3运+10.【解析】【详解】试题分析：(1)尺规作图——作线段的垂直平分线(2(2)化简求值，利用三角函数求其余两边的长度.试题解析：(1)如图所示：(2)T=(a+1)2—a(a—1)=3a+1,TOC\o"1-5"\h\z11__•・•AE二—AC二—x2爲二朽,22AEAE屈小.AD====21・•・cosACOS30。J3，•:DE二ADsinA二ADsin30o=2x-二1,2a=\：'3+1+2=3+J3,..T=3a+1=33+10.20.作图见解析.【解析】试题分析：(1)在OA上截取OP=2a即可求出点P的位置；根据角平分线的作法即可作出ZAOB的平分线；以M为圆心，作一圆与射线OB交于两点，再以这两点分别为圆心，作两个相等
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