《等比数列》-完整版【北师大版】2课件

2.5等比数列前n项和（第一课时）2.5等比数列前n项和1复习引入1.等比数列的定义：2.等比数列通项公式:：

3.等比数列的性质:：

复习引入1.等比数列的定义：2.等比数列通项公式:：2故事回顾《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)故事回顾《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用3讲授新课

第64格放多少麦粒？《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)讲授新课第64格放多少麦粒？《等比数列》教学分析北师大版4问题2：棋盘上的小麦一共有多少？问题1：棋盘上的麦粒构成什么数列？《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)问题2：棋盘上的小麦一共有多少？问题1：棋盘上的麦粒构成什么5

2S64=2+22+23+···+263+264②

错位相减法反思：①式两边为什么要乘以2？由②－①可得：S64=264-1

如果1000粒麦粒重为40克，那么这些麦粒的总质量就是7300多亿吨.而全世界小麦的年产量约为6亿吨，就是说全世界都要1000多年才能生产这么多小麦，国王无论如何不能兑现自己的承诺.探究1:=18446744073709551615

《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)2S64=2+22+23+···+263+2646如何求等比数列的前n项和Sn呢？上面的求和过程称为错位相减法。①②

①-②得：【新知探究】《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)如何求等比数列的前n项和Sn呢？上面的求和过程称为错位相减法7探究：设等比数列{an}的公比为q，求{an}的前n项和Sn

.即Sn

=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-3+a1qn-2+a1qn-1①

qSn

=②a1q+a1q2+a1q3+……+a1qn-2+a1qn-1+a1qn由①–②得：

？

当q=1时，分类讨论：

(1–q)Sn

=a1–a1qn

等比数列{an}同时也是常数列，此时Sn=na1

错位相减法Sn

=a1+a2+a3+……+an-2

+an-1+an

【新知探究】《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)探究：设等比数列{an}的公比为q，求{an}的前n项和Sn8公式应用：例1：求等比数列的前8项的和。解:由,得《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)公式应用：例1：求等比数列9《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等10《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等11《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等12随堂练习：C《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)随堂练习：C《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(13课堂小结：1、等比数列前n项和公式；2、公式的推导方法—错位相减法《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)课堂小结：1、等比数列前n项和公式；2、公式的推导方法—错位142.5等比数列前n项和（第一课时）2.5等比数列前n项和15复习引入1.等比数列的定义：2.等比数列通项公式:：

3.等比数列的性质:：

复习引入1.等比数列的定义：2.等比数列通项公式:：16故事回顾《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)故事回顾《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用17讲授新课

第64格放多少麦粒？《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)讲授新课第64格放多少麦粒？《等比数列》教学分析北师大版18问题2：棋盘上的小麦一共有多少？问题1：棋盘上的麦粒构成什么数列？《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)问题2：棋盘上的小麦一共有多少？问题1：棋盘上的麦粒构成什么19

2S64=2+22+23+···+263+264②

错位相减法反思：①式两边为什么要乘以2？由②－①可得：S64=264-1

如果1000粒麦粒重为40克，那么这些麦粒的总质量就是7300多亿吨.而全世界小麦的年产量约为6亿吨，就是说全世界都要1000多年才能生产这么多小麦，国王无论如何不能兑现自己的承诺.探究1:=18446744073709551615

《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)2S64=2+22+23+···+263+26420如何求等比数列的前n项和Sn呢？上面的求和过程称为错位相减法。①②

①-②得：【新知探究】《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)如何求等比数列的前n项和Sn呢？上面的求和过程称为错位相减法21探究：设等比数列{an}的公比为q，求{an}的前n项和Sn

.即Sn

=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-3+a1qn-2+a1qn-1①

qSn

=②a1q+a1q2+a1q3+……+a1qn-2+a1qn-1+a1qn由①–②得：

？

当q=1时，分类讨论：

(1–q)Sn

=a1–a1qn

等比数列{an}同时也是常数列，此时Sn=na1

错位相减法Sn

=a1+a2+a3+……+an-2

+an-1+an

【新知探究】《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)探究：设等比数列{an}的公比为q，求{an}的前n项和Sn22公式应用：例1：求等比数列的前8项的和。解:由,得《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)公式应用：例1：求等比数列23《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等24《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等25《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等26随堂练习：C《