八年级数学下册 19.2《平行四边形的性质》(第2课时) (新版)沪科版公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

19.2平行四边形的性质(2)－平行四边形对角线性质知识回顾1.平行四边形定义：两组对边分别平行四边形叫做平行四边形.2.什么叫做平行线之间距离？有何性质？

假如两条直线平行，那么一条直线上全部点到另一条直线距离都相等.两条平行线之间距离处处相等.3.平行线边角性质？性质1：平行四边形对边相等.性质2：平行四边形对角相等.合作学习，探究新知

多边形中连接不相邻两个顶点线段叫做多边形对角线.答：2条同学们，还记得什么叫做多边形对角线吗？想一想：四边形对角线共有多少条？如图，ABCD两条对角线AC，BD相交于点O，图中共有几对全等三角形？有哪些线段相等？你能发觉平行四边形对角线有什么性质吗？在ABCD中，又∵AB＝CD，∴∠OAB＝∠OCD，∠OBA＝∠ODC，∵AB∥CD，∴△OAB≌△OCD（ASA），∴OB＝OD，OA＝OC，观察右图：性质3：平行四边形对角线相互平分.由此得出平行四边形对角线性质：∴OB＝OD，OA＝OC，∵四边形ABCD是平行四边形，如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，应用：自主学习，合作交流例4已知：如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3，AD＝5，求BD长.点拨：本题除了应用平行四边形性质处，还用到了勾股定理，因为BD＝2BO，所以只要求出BO长即可，而BO是Rt△ABO中斜边，故而要用到勾股定理来求线段长.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝5,∵AB⊥AC，∴△ABC是直角三角形，∴∴∴BD＝2BO＝2.合作探究1.如图1，AC是ABCD一条对角线，试问：△ABC与△CDA面积相等吗？四对：△AOD与△BOC;试问：图中有几对三角形面积相等？图12.如图2，若AC，BD是

ABCD对角线，它们相交于点O，相等△AOB与△COD;△ABC与△CDA;△ABD与△CDB.能力小测试：1.ABCD对角线AC和BD相交于点O，假如AC＝10，BD＝8，AB＝a，那么a取值范围是（）A.8＜a＜10C.2＜a＜18D.1＜a＜9B.4＜a＜52.如图，点O为ABCD两对角线交点，点E、F分别是OA、OC中点，则图中全等三角形有（）A.3对B.4对C.5对D.6对DD4.平行四边形两邻边长是6和8，夹角为30°，则这个平行四边形面积是______.3.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB周长为_______.21245.平行四边形周长为24cm，一组邻边之差为4cm，则相邻两边长分别是_____cm、______cm.846.如图，在ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：AE＝CF.证实：在ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90°，∴△DCE≌△FBE（AAS），∴CD＝BF.(2)平行四边形面积；小结与反思(1)平行四边形对角线性质；1.本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流.2.经过本节课学习你有哪些收获和经验？谈谈你感悟.性质3：平行四边形对