对数函数及其性质课件

高中数学人教版必修一对数函数及其性质高中数学人教版必修一对数函数及其性质1复习引入ab＝NlogaN＝b.1.指数与对数的互化关系复习引入ab＝NlogaN＝b.1.指数与对2a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R

上是增函数在R

上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜12.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，13a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R

上是增函数在R

上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1xy

y＝ax(a＞1)O2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，14a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R

上是增函数在R

上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1xy

y＝ax(a＞1)Oxy

y＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，15a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R

上是增函数在R

上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1xy

y＝ax(a＞1)Oxy

y＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，16a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R

上是增函数在R

上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1xy

y＝ax(a＞1)Oxy

y＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，17a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R

上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1xy

y＝ax(a＞1)Oxy

y＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，18a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1xy

y＝ax(a＞1)Oxy

y＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，19a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1

y＝1xy

y＝ax(a＞1)Oxy

y＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，110a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1

y＝1xy

y＝ax(a＞1)O

y＝1xy

y＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，111a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1

y＝1xy

y＝ax(a＞1)O

y＝1xy

y＝ax(0＜a＜1)O(0,1)(0,1)2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，112a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1

y＝1xy

y＝ax(a＞1)O

y＝1xy

y＝ax(0＜a＜1)O(0,1)(0,1)2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，113a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1x＞0时，0＜ax＜1;x＜0时，ax＞1

y＝1xy

y＝ax(a＞1)O

y＝1xy

y＝ax(0＜a＜1)O(0,1)(0,1)2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1143.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个153.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.

这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞?3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个这种细胞163.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.

分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数．这个函数写成对数的形式是x＝log2y.

这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞?3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个分裂次数17x＝log2yx＝log2y18x＝log2y

如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是y＝log2x.x＝log2y如果用x表示自变量，y表示函19x＝log2y

如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是y＝log2x.x＝log2y如果用x表示自变量，y表示函201.对数函数的定义：讲授新课1.对数函数的定义：讲授新课211.对数函数的定义：

函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，(0,＋∞)，讲授新课1.对数函数的定义：函数y＝logax(221.对数函数的定义：

函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲授新课1.对数函数的定义：函数y＝logax(231.对数函数的定义：

函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲授新课1.对数函数的定义：函数y＝logax(241.对数函数的定义：

函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲授新课值域为1.对数函数的定义：函数y＝logax(251.对数函数的定义：

函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲授新课值域为(－∞,＋∞).1.对数函数的定义：函数y＝logax(26例1

求下列函数的定义域:例1求下列函数的定义域:272.对数函数的图象：2.对数函数的图象：282.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与292.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xyO2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xy302.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xyO2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xy312.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xyO2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xy322.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与思考：两图象有什么关系？xyO2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与思33练习教材P.73练习第1题的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点.画出函数及练习教材P.73练习第1题的图象，并且说明这两个函数的相画34练习教材P.73练习第1题的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点.xyO画出函数及练习教材P.73练习第1题的图象，并且说明这两个函数的相x353.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性363.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO373.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；xyO3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(0383.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

xyO3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(0393.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(0403.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(0413.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(0423.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyOxyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是增函数

3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyOxyO定义域433.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是减函数

在(0,+∞)上是增函数

xyO3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(044例2比较下列各组数中两个值的大小：例2比较下列各组数中两个值的大小：45小结1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：

小结1.两个同底数的对数比较大小的一般46小结1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；

小结1.两个同底数的对数比较大小的一般47小结1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性；

小结1.两个同底数的对数比较大小的一般48小结1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性；③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小．小结1.两个同底数的对数比较大小的一般49小结1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性；③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小．2.分类讨论的思想．小结1.两个同底数的对数比较大小的一般2.分类讨论的50练习1.教材P.73练习第2、3题2.函数y＝loga(x＋1)－2(a＞0,a≠1)的图象恒过定点

.

练习1.教材P.73练习第2、3题2.函数y＝loga51课堂小结1.对数函数定义、图象、性质；课堂小结1.对数函数定义、图象、性质；52课堂小结2.对数的定义，指数式与对数式互换；1.对数函数定义、图象、性质；课堂小结2.对数的定义，指数式与对数式1.对数函数53课堂小结2.对数的定义，指数式与对数式互换；1.对数函数定义、图象、性质；3.比较两个数的大小．课堂小结2.对数的定义，指数式与对数式1.对数函数54复习引入1.对数函数的定义：

函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，定义域为(0,＋∞)，值域为(－∞,＋∞).复习引入1.对数函数的定义：函数y＝552.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性562.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO572.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(0582.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(0592.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(0602.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(0612.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(0622.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyOxyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是增函数

2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyOxyO定义域632.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是减函数

在(0,+∞)上是增函数

xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(064练习1.教材P.73练习第3题练习1.教材P.73练习第3题652.函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy练习1.教材P.73练习第3题(③)2.函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是①②③11O662.函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy练习1.教材P.73练习第3题(③)2.函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是①②③11O67讲授新课例1比较下列各组数中两个值的大小：讲授新课例1比较下列各组数中两个值的大小：68讲授新课例1比较下列各组数中两个值的大小：小结：当不能直接比较大小时，经常在两个对数中间插入中间变量1或0等，间接比较两个对数的大小．讲授新课例1比较下列各组数中两个值的大小：小结：当不69练习比较大小练习比较大小70练习比较大小练习比较大小71练习比较大小练习比较大小72练习比较大小练习比较大小73例2已知x＝时，不等式loga(x2－x－2)＞loga(－x2＋2x＋3)成立，求使此不等式成立的x的取值范围.例2已知x＝时，74例3若函数f(x)＝logax(0＜a＜1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值.例3若函数f(x)＝logax(0＜a＜1)在75例4求证:函数f(x)＝在[0,1]上是增函数.例4求证:函数f(x)＝在[0,1]上是增函数.76例5

已知f(x)＝loga(a－ax)(a＞1).(1)求f(x)的定义域和值域；(2)判证并证明f(x)的单调性.例5已知f(x)＝loga(a－ax)(a＞1).77例6

溶液酸碱度的测量.

溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的计算公式为pH＝－lg[H＋]，其中[H＋]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.(1)根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；

(2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H＋]＝10－7摩尔/升，计算纯净水的pH.例6溶液酸碱度的测量.78例7

求下列函数的的定义域、值域例7求下列函数的的定义域、值域79例8(备选题)已知f(x)＝logax(a＞0,a≠1)，当0＜x1＜x2时，试比较的大小，并利用函数图象给予几何解释.例8(备选题)已知f(x)＝logax(a＞0,a≠180课堂小结1.比较对数大小的方法；课堂小结1.比较对数大小的方法；81课堂小结1.比较对数大小的方法；2.对数复合函数单调性的判断；课堂小结1.比较对数大小的方法；82课堂小结1.比较对数大小的方法；2.对数复合函数单调性的判断；3.对数复合函数定义域、值域的求法．课堂小结1.比较对数大小的方法；83复习引入1.物体作匀速直线运动的位移s是时间t的函数，即s＝vt，其中速度v是常量；反过来，也可以由位移s和速度v(常量)确定物体作匀速直线运动的时间，即复习引入1.物体作匀速直线运动的位移s是时间t84复习引入1.物体作匀速直线运动的位移s是时间t的函数，即s＝vt，其中速度v是常量；反过来，也可以由位移s和速度v(常量)确定物体作匀速直线运动的时间，即.复习引入1.物体作匀速直线运动的位移s是时间t.85y＝ax2.y＝ax2.86y＝axx是自变量，y是x的函数，2.y＝axx是自变量，y是x的函数，2.87y＝axx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，2.y＝axx是自变量，y是x的函数，2.88y＝axx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，2.y＝axx是自变量，y是x的函数，2.89y＝axx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，值域2.y＝axx是自变量，y是x的函数，2.90y＝axx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).2.y＝axx是自变量，y是x的函数，2.91y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).2.y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，2.92y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).y是自变量，x是y的函数，2.y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，y是自变量，93y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).y是自变量，x是y的函数，定义域y∈2.y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，y是自变量，94y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).y是自变量，x是y的函数，定义域y∈(0,＋∞)，2.y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，y是自变量，95y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).y是自变量，x是y的函数，定义域y∈(0,＋∞)，值域2.y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，y是自变量，96y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).y是自变量，x是y的函数，定义域y∈(0,＋∞)，值域x∈R.2.y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，y是自变量，97探讨1:

所有函数都有反函数吗？为什么？探讨1:所有函数都有反函数吗？为什么？98探讨1:

所有函数都有反函数吗？为什么？探讨2:

互为反函数定义域、值域的关系是什么?

探讨1:所有函数都有反函数吗？为什么？探讨2:互为反函数99探讨1:

所有函数都有反函数吗？为什么？探讨2:

互为反函数定义域、值域的关系是什么?

函数y＝f(x)反函数y＝f－1(x)定义域AC值域CA探讨1:所有函数都有反函数吗？为什么？探讨2:互为反函数100探讨1:

所有函数都有反函数吗？为什么？探讨2:

互为反函数定义域、值域的关系是什么?

函数y＝f(x)反函数y＝f－1(x)定义域AC值域CA探讨1:所有函数都有反函数吗？为什么？探讨2:互为反函数101探讨3:

y＝f－1(x)的反函数是什么?探讨3:y＝f－1(x)的反函数是什么?102探讨3:

y＝f－1(x)的反函数是什么?探讨4:

互为反函数的函数的图象关系是什么?探讨3:y＝f－1(x)的反函数是什么?探讨4:互为反函103探讨3:

y＝f－1(x)的反函数是什么?探讨4:

互为反函数的函数的图象关系是什么?1.函数y＝f(x)的图象和它的反函数y＝f－1(x)的图象关于直线y＝x对称.探讨3:y＝f－1(x)的反函数是什么?探讨4:互为反函104探讨3:

y＝f－1(x)的反函数是什么?探讨4:

互为反函数的函数的图象关系是什么?1.函数y＝f(x)的图象和它的反函数y＝f－1(x)的图象关于直线y＝x对称.2.互为反函数的两个函数具有相同的增减性．探讨3:y＝f－1(x)的反函数是什么?探讨4:互为反函105例1

求下列函数的反函数：讲授新课例1求下列函数的反函数：讲授新课106例1

求下列函数的反函数：讲授新课

求反函数的一般步骤分三步，一解、二换、三注明．小结：例1求下列函数的反函数：讲授新课求反107例2函数f(x)＝loga(x－1)(a＞0且a≠1)的反函数的图象经过点(1,4)，求a的值.例2函数f(x)＝loga(x－1)(a＞0且a≠1)108例2函数f(x)＝loga(x－1)(a＞0且a≠1)的反函数的图象经过点(1,4)，求a的值.

若函数y＝f(x)的图象经过点(a,b)，则其反函数的图象经过点(b,a).小结：例2函数f(x)＝loga(x－1)(a＞0且a≠1)109例3已知函数y＝f(x)＝求f－1(3)的值.例3已知函数y＝f(x)＝求f－1(3)的值.110(2)y＝0.25x(x∈R)(3)y＝(4)y＝(5)y＝lgx(x＞0)(1)y＝4x(x∈R)(x∈R)(x∈R)练习1.求下列函数的反函数(2)y＝0.25x(x∈R)(3)y＝(4)y111A.y轴对称B.x轴对称C.原点对称D.直线y＝x对称2.函数y＝3x的图象与函数y＝log3x的图象关于(D)练习A.y轴对称B.x轴对称2112A.y轴对称B.x轴对称C.原点对称D.直线y＝x对称2.函数y＝3x的图象与函数y＝log3x的图象关于(D)练习A.y轴对称B.x轴对称2113A.y轴对称B.x轴对称C.原点对称D.直线y＝x对称2.函数y＝3x的图象与函数y＝log3x的图象关于(D)3.求函数的值域.练习A.y轴对称B.x轴对称2114课堂小结1.反函数的定义；求反函数的步骤；课堂小结1.反函数的定义；求反函数的步骤；115课堂小结1.反函数的定义；求反函数的步骤；2.互为反函数的函数图象间关系；课堂小结1.反函数的定义；求反函数的步骤；116课堂小结1.反函数的定义；求反函数的步骤；2.互为反函数的函数图象间关系；3.互为反函数的两个函数具有相同的增减性．课堂小结1.反函数的定义；求反函数的步骤；117谢谢！谢谢！118高中数学人教版必修一对数函数及其性质高中数学人教版必修一对数函数及其性质119复习引入ab＝NlogaN＝b.1.指数与对数的互化关系复习引入ab＝NlogaN＝b.1.指数与对120a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R

上是增函数在R

上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜12.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1121a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R

上是增函数在R

上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1xy

y＝ax(a＞1)O2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1122a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R

上是增函数在R

上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1xy

y＝ax(a＞1)Oxy

y＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1123a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R

上是增函数在R

上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1xy

y＝ax(a＞1)Oxy

y＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1124a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R

上是增函数在R

上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1xy

y＝ax(a＞1)Oxy

y＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1125a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R

上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1xy

y＝ax(a＞1)Oxy

y＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1126a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1xy

y＝ax(a＞1)Oxy

y＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1127a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1

y＝1xy

y＝ax(a＞1)Oxy

y＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1128a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1

y＝1xy

y＝ax(a＞1)O

y＝1xy

y＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1129a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1

y＝1xy

y＝ax(a＞1)O

y＝1xy

y＝ax(0＜a＜1)O(0,1)(0,1)2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1130a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1

y＝1xy

y＝ax(a＞1)O

y＝1xy

y＝ax(0＜a＜1)O(0,1)(0,1)2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1131a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1x＞0时，0＜ax＜1;x＜0时，ax＞1

y＝1xy

y＝ax(a＞1)O

y＝1xy

y＝ax(0＜a＜1)O(0,1)(0,1)2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图性定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，11323.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个1333.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.

这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞?3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个这种细胞1343.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.

分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数．这个函数写成对数的形式是x＝log2y.

这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞?3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个分裂次数135x＝log2yx＝log2y136x＝log2y

如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是y＝log2x.x＝log2y如果用x表示自变量，y表示函137x＝log2y

如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是y＝log2x.x＝log2y如果用x表示自变量，y表示函1381.对数函数的定义：讲授新课1.对数函数的定义：讲授新课1391.对数函数的定义：

函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，(0,＋∞)，讲授新课1.对数函数的定义：函数y＝logax(1401.对数函数的定义：

函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲授新课1.对数函数的定义：函数y＝logax(1411.对数函数的定义：

函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲授新课1.对数函数的定义：函数y＝logax(1421.对数函数的定义：

函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲授新课值域为1.对数函数的定义：函数y＝logax(1431.对数函数的定义：

函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲授新课值域为(－∞,＋∞).1.对数函数的定义：函数y＝logax(144例1

求下列函数的定义域:例1求下列函数的定义域:1452.对数函数的图象：2.对数函数的图象：1462.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与1472.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xyO2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xy1482.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xyO2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xy1492.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xyO2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xy1502.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与思考：两图象有什么关系？xyO2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与思151练习教材P.73练习第1题的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点.画出函数及练习教材P.73练习第1题的图象，并且说明这两个函数的相画152练习教材P.73练习第1题的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点.xyO画出函数及练习教材P.73练习第1题的图象，并且说明这两个函数的相x1533.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性1543.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO1553.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；xyO3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(01563.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

xyO3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(01573.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(01583.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(01593.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(01603.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyOxyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是增函数

3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyOxyO定义域1613.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是减函数

在(0,+∞)上是增函数

xyO3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(0162例2比较下列各组数中两个值的大小：例2比较下列各组数中两个值的大小：163小结1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：

小结1.两个同底数的对数比较大小的一般164小结1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；

小结1.两个同底数的对数比较大小的一般165小结1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性；

小结1.两个同底数的对数比较大小的一般166小结1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性；③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小．小结1.两个同底数的对数比较大小的一般167小结1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性；③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小．2.分类讨论的思想．小结1.两个同底数的对数比较大小的一般2.分类讨论的168练习1.教材P.73练习第2、3题2.函数y＝loga(x＋1)－2(a＞0,a≠1)的图象恒过定点

.

练习1.教材P.73练习第2、3题2.函数y＝loga169课堂小结1.对数函数定义、图象、性质；课堂小结1.对数函数定义、图象、性质；170课堂小结2.对数的定义，指数式与对数式互换；1.对数函数定义、图象、性质；课堂小结2.对数的定义，指数式与对数式1.对数函数171课堂小结2.对数的定义，指数式与对数式互换；1.对数函数定义、图象、性质；3.比较两个数的大小．课堂小结2.对数的定义，指数式与对数式1.对数函数172复习引入1.对数函数的定义：

函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，定义域为(0,＋∞)，值域为(－∞,＋∞).复习引入1.对数函数的定义：函数y＝1732.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性1742.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO1752.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(01762.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(01772.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(01782.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(01792.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(01802.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyOxyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是增函数

2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyOxyO定义域1812.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是减函数

在(0,+∞)上是增函数

xyO2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(0182练习1.教材P.73练习第3题练习1.教材P.73练习第3题1832.函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy练习1.教材P.73练习第3题(③)2.函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是①②③11O1842.函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy练习1.教材P.73练习第3题(③)2.函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是①②③11O185讲授新课例1比较下列各组数中两个值的大小：讲授新课例1比较下列各组数中两个值的大小：186讲授新课例1比较下列各组数中两个值的大小：小结：当不能直接比较大小时，经常在两个对数中间插入中间变量1或0等，间接比较两个对数的大小．讲授新课例1比较下列各组数中两个值的大小：小结：当不187练习比较大小练习比较大小188练习比较大小练习比较大小189练习比较大小练习比较大小190练习比较大小练习比较大小191例2已知x＝时，不等式loga(x2－x－2)＞loga(－x2＋2x＋3)成立，求使此不等式成立的x的取值范围.例2已知x＝时，192例3若函数f(x)＝logax(0＜a＜1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值.例3若函数f(x)＝logax(0＜a＜1)在193例4求证:函数f(x)＝在[0,1]上是增函数.例4求证:函数f(x)＝在[0,1]上是增函数.194例5

已知f(x)＝loga(a－ax)(a＞1).(1)求f(x)的定义域和值域；(2)判证并证明f(x)的单调性.例5已知f(x)＝loga(a－ax)(a＞1).195例6

溶液酸碱度的测量.

溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的计算公式为pH＝－lg[H＋]，其中[H＋]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.(1)根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；

(2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H＋]＝10－7摩尔/升，计算纯净水的pH.例6溶液酸碱度的测量.196例7

求下列函数的的定义域、值域例7求下列函数的的定义域、值域197例8(备选题)已知f(x)＝logax(a＞0,a≠1)，当0＜x1＜x2时，试比较的大小，并利用函数图象给予几何解释.例8(备选题)已知f(x)＝logax(a＞0,a≠1198课堂小结1.比较对数大小的方法；课堂小结1.比较对数大小的方法；199课堂小结1.比较对数大小的方法；2.对数复合函数单调性的判断；课堂小结1.比较对数大小的方法；200课堂小结1.比较对数大小的方法；2.对数复合函数单调性的判断；3.对数复合函数定义域、值域的求法．课堂小结1.比较对数大小的方法；201复习引入1.物体作匀速直线运动的位移s是时间t的函数，即s＝vt，其中速度v是常量；反过来，也可以由位移s和速度v(常量)确定物体作匀速直线运动的时间，即复习引入1.物体作匀速直线运动的位移s是时间t202复习引入1.物体作匀速直线运动的位移s是时间t的函数，即s＝vt，其中速度v是常量；反过来，也可以由位移s和速度v(常量)确定物体作匀速直线运动的时间，即.复习引入1.物体作匀速直线运动的位移s是时间t.203y＝ax2.y＝ax2.204y＝axx是自变量，y是x的函数，2.y＝axx是自变量，y是x的函数，2.205y＝axx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，2.y＝axx是自变量，y是x的函数，2.206y＝axx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，2.y＝axx是自变量，y是x的函数，2.207y＝axx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，值域2.y＝axx是自变量，y是x的函数，2.208y＝axx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).2.y＝axx是自变量，y是x的函数，2.209y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).2.y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，2.210y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).y是自变量，x是y的函数，2.y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，y是自变量，211y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).y是自变量，x是y的函数，定义域y∈2.y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，y是自变量，212y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，定义域x∈R，值域y∈(0,＋∞).y是自变量，x是y的函数，定义域y∈(0,＋∞)，2.y＝axx＝log