高中物理巩固练习涉及到传送带问题解析

【巩固练习】一、选择题：

1、（2015安徽四校联考）如图所示，传送带向上匀速运动，将一木块轻轻放在倾斜的传送带上瞬间，则关于木块受到的摩擦力，以下说法中正确的是（） A． 木块所受的摩擦力方向沿传送带向上 B． 木块所受的合力可能为零 C． 此时木块受到四个力的作用 D． 木块所受的摩擦力方向有可能沿传送带向下2、（2016大庆校级月考）如图所示，倾斜的传送带始终以恒定速率v2运动．一小物块以v1的初速度冲上传送带．小物块从A到B的过程中一直做减速运动，则（）A．如果v1＞v2，小物块到达B端的速度可能等于0B．如果v1＜v2，小物块到达B端的速度可能等于0C．如果v1＞v2，减小传送带的速度，物块到达B端的时间可能增长D．如果v1＜v2，增大传送带的速度，物块到达B端的时间可能变短二、计算题：1．如图所示，一皮带输送机的皮带以的速率做匀速运转，有效输送距离S=29.8m，倾角θ=37°将一物体（可视为质点）轻放在A点，物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.1，求物体由A到B所需的时间？（g取10m/s2）

2．如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处。欲用最短的时间把从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？

3．如图所示，皮带轮带动传送带沿逆时针方向以速度v0=2m/s匀速运动，两皮带轮之间的距离L=3.2m，皮带绷紧与水平方向的夹角θ=37°。将一可视为质点的小物块无初速地从上端放到传送带上，已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，物块在皮带上滑过时能在皮带上留下白色痕迹。求物体从下端离开传送带后，传送带上留下的痕迹的长度。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）

4.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行。一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离=2m，g取10m/s2。求：

（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。5.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度．6.如图所示，传送带与水平方向夹37°角，AB长为L＝16m的传送带以恒定速度v＝10m/s运动，在传送带上端A处无初速释放质量为m＝0.5kg的物块，物块与带面间的动摩擦因数μ＝0.5，求：（1）当传送带顺时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？（2）当传送带逆时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)．7、（2015临忻市期末考）如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A到B长度为L=10.25m，传送带以V0=10m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速地放一个质量为m=0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5．煤块在传送带上经过会留下黑色划痕已知sin37°=0.6，g=10m/s2，求：（1）煤块从A到B的时间．（2）煤块从A到B的过程中传送带上形成划痕的长度．

8、（2016山东师大附中二模）如图，质量M=1kg的木板静止在水平面上，质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m／s2。现给铁块施加一个水平向左的力F。（1）若力F恒为8N，经1s铁块运动到木板的左端。求：木板的长度L；（2）若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长。试通过分析与计算，在图中作出铁块受到的摩擦力，随力F大小变化的图象。

【答案与解析】一、选择题：

1、A解析：A、将一木块轻轻放在倾斜的传送带上瞬间，木块相当于传送带有向下运动的趋势，受到向上的滑动摩擦力，A正确D错误；B、放上木块后，木块要先做加速运动，所以合力不为零，B错误；C、木块受重力、支持力、滑动摩擦力三个力的作用，C错误；故选：A2、ABC解析：A、小物块以初速度v1从底端冲上传动带，且v1大于v2，所以物块在重力沿斜面的分量及摩擦力作用下做匀减速运动，当速度减为v2后，重力沿斜面的分量可以大于向上的摩擦力，这样合力方向向下，物体继续减速，到达顶端时，速度有可能正好减为零，故A正确；B、v1小于v2，所以物块在重力沿斜面的分量及摩擦力作用下做匀减速运动，重力沿斜面的分量可以大于向上的摩擦力，这样合力方向向下，物体一直减速，到达顶端时，速度有可能正好减为零，故B正确；C、由A的分析可知，如果v1＞v2，小物块的加速度开始时为gsinθ+μgcosθ；速度相等之后变为gsinθ﹣μgcosθ；故开始时加速度大；若减小传送带的速度，作出两种情况下的图象如图所示；由图可知，传送带速度减小后的图象虚线所示；要达到相同的位移，用时要长；故C正确；D、如图v1＜v2，则物体开始时的加速度要小，则增大传送带速度后，物体前一段加速度小的减速过程时间将长，则位移增大；则可知总时间将减小；故D错误；故选：ABC．二、计算题：1．3s解析：轻放物体于A点，即物体初速度为零。而皮带速度沿斜面向下，这样皮带给物体一个沿斜面向下的摩擦力f。物体在摩擦力和重力分力的共同作用下，从初速度为零开始加速运动，在物体的速度小于皮带的速度时，前面受力情况不会变化，如果物体在到达B之前某一瞬时速度达到皮带的速度，则这一瞬间f=0，加速度gsinθ＞0，沿斜面向下。随后物体相对皮带向下滑动，皮带给物体的摩擦力变换方向，成为阻力，物体将以另一种加速运动走完后一段路程。

物体轻放于A点，物体初速度为零，皮带沿斜面向下运动，皮带受物体施给的滑动摩擦沿斜面向上，由牛顿第三定律得出物体受皮带施加的摩擦力沿斜面向下

由牛顿第二定律，有：则：当物体与皮带速度相同时，滑动摩擦力为零，历时t1，位移为s1。

因为，所以物体在重力分力mgsinθ作用下继续加速运动，物体速度大于皮带速度。物体相对皮带向下运动，物体受滑动摩擦力的方向改为沿斜面向上

由牛顿第二定律，有：

物体经t2达到B点，

即：

解得t2=1s

t总=t1+t2=2s+1s=3s。

2．解析：因，所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，有

，，，

解上述四式得t1=2s，

若要工件最短时间传送到B，工件加速度仍为a，设此时传送带速度为V，

同上理有

又∵t1=V/at2=t－t1

∴

化简得

∵

∴当，即时，t有最小值，表明工件一直加速到B所用时间最短。

所以欲用最短的时间把从A处传送到B处，传送带的运行速度至少为。

3．1m解析：设物体刚放到皮带上时与皮带的接触点为P，则物块速度达到v0前的过程中，

由牛顿第二定律有：，

代入数据解得a1=10m/s2

经历时间

P点位移，

物块位移

划出痕迹的长度

物块的速度达到v0之后

由牛顿第二定律有：，

代入数据解得a2=2m/s2

到脱离皮带这一过程，经历时间t2

解得t2=1s

此过程中皮带的位移

由于，所以痕迹长度为。

4.（1）4N1m/s2（2）1s（3）2s2m/s解析：水平传送带问题研究时，注意物体先在皮带的带动下做匀加速运动，当物体的速度增到与传送带速度相等时，与皮带一起做匀速运动，要想传送时间最短，需使物体一直从A处匀加速到B处。

（1）行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力f=μmg

以题给数据代入，得f=4N

由牛顿第二定律，得f=ma

代入数值，得a=1m/s2

（2）设行李做匀加速直线运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v=1m/s，则v=at

代入数据，得t=1s。

（3）行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短，则

代入数据，得tmin=2s。

传送带对应的最小运行速率

代入数据，解得

5.解析：解法1力和运动的观点根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿第二定律，可得①设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有②③由于，故，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间，煤块的速度由v增加到v0，有④此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹．设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有⑤⑥传送带上留下的黑色痕迹的长度⑦由以上各式得⑧解法2图象法作出煤块、传送带的图线如图所示，图中标斜线的三角形的面积，即为煤块相对于传送带的位移，也即传送带上留下的黑色痕迹的长度．①②由①②解得③6.(1)4s(2)2s解析：(1)当传送带顺时针转动时，设物块的加速度为a，物块受到传送带给予的滑动摩擦力μmgcos37°方向沿斜面向上且小于物块重力的分力mgsin37°，根据牛顿第二定律，有：代入数据可得：a＝2m/s2物块在传送带上做加速度为a＝2m/s2的匀加速运动，设运动时间为t，t＝代入数据可得：t＝4s（2）物块放上传送带的开始的一段时间受力情况如图所示，前一阶段物块作初速为0的匀加速运动，设加速度为a1，由牛顿第二定律，有,解得：a1＝10m/s2,设物块加速时间为t1，则t1＝，解得：t1=1s因位移s1==5m＜16m,说明物块仍然在传送带上．设后一阶段物块的加速度为a2,当物块速度大于传送带速度时，其受力情况如图所示．由牛顿第二定律，有：,解得a2＝2m/s2，设后阶段物块下滑到底端所用的时间为t2．由，解得t2＝1s(另一解－11s不合题意舍去)．所以物块从A到B的时间为：t＝t1＋t2＝2s7、（1）煤块从A到B的时间为2s；（2）传送带表面留下黑色炭迹的长度为5m．解析：（1）开始阶段由牛顿第二定律得：所以：物体加速至与传送带速度相等时需要的时间：发生的位移：，所以物体加速到10m/s时仍未到达B点，此时摩擦力方向改变．第二阶段有：，所以：设第二阶段物体滑动到B的时间为t2，则：解得：在B点的速度为：总时间：（2）第一阶段炭块的速度小于皮带速度，炭块相对皮带向上移动，炭块的位移为：传送带的位移为10m，故炭块相对传送带上移5m；第二阶段炭块的速度大于皮带速度，炭块相对皮带向下移动，炭块的位移为：传送带的位移为10m，即炭块相对传送带下移1m：故传送带表面留下黑色炭迹的长度为5m；8、