运用完全平方公式分解因式作业课件

第十四章整式的乘法与因式分解14.3.2公式法第2课时运用完全平方公式分解因式第十四章整式的乘法与因式分解14.3.2公式法第2课时运用完全平方公式分解因式作业课件知识点1：完全平方公式1．下列二次三项式是完全平方公式的是()A．x2－8x－16B．x2＋8x＋16C．x2－4x－16D．x2＋4x＋162．已知x2＋16x＋k是完全平方公式，则常数k等于()A．64B．48C．32D．16BA知识点1：完全平方公式BA3．多项式x2＋(k－3)x＋9是完全平方公式，则k的值为________________．9或－336

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3．多项式x2＋(k－3)x＋9是完全平方公式，则k的值为_知识点2：运用完全平方公式分解因式5．下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()A．－a2－4ab＋4b2B．a2＋6ab－9b2C．a2＋2ab＋4b2D．4(a－b)2＋4(a－b)＋1D知识点2：运用完全平方公式分解因式D6．(2019·潍坊)下列因式分解正确的是()A．3ax2－6ax＝3(ax2－2ax)B．x2＋y2＝(－x＋y)(－x－y)C．a2＋2ab－4b2＝(a＋2b)2D．－ax2＋2ax－a＝－a(x－1)27．把x4－2x2y2＋y4分解因式，结果是()A．(x－y)4B．(x2－y2)4C．(x2－y2)2D．(x＋y)2(x－y)2DD6．(2019·潍坊)下列因式分解正确的是(8．分解因式：(1)(2019·济南)m2－4m＋4＝______________；(2)(2019·赤峰)x3－2x2y＋xy2＝____________；(3)(东营中考)4＋12(x－y)＋9(x－y)2＝__________________.(m－2)2x(x－y)2(3x－3y＋2)28．分解因式：(m－2)2x(x－y)2(3x－3y＋2)29．分解因式：(1)9＋12m＋4m2；解：(3＋2m)2(2)4x2＋y2－4xy；解：(2x－y)2(3)(a＋b)2－6(a＋b)＋9.解：(a＋b－3)29．分解因式：知识点3：公式的灵活运用10．利用因式分解求值：(1)已知a－b＝3，求a(a－2b)＋b2的值；解：原式＝a2－2ab＋b2＝(a－b)2，当a－b＝3时，原式＝9.另解：∵a－b＝3，∴a＝b＋3，∴原式＝(b＋3)(3－b)＋b2＝9－b2＋b2＝9(2)已知ab＝2，a＋b＝5，求a3b＋2a2b2＋ab3的值．解：原式＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2，当ab＝2，a＋b＝5时，原式＝50知识点3：公式的灵活运用11．已知长方形的长为a，宽为b，周长为16，两边的平方和为14.(1)求此长方形的面积；(2)求2ab3＋4a2b2＋2a3b的值．解：(1)∵a＋b＝8，∴a2＋2ab＋b2＝64，∵a2＋b2＝14，∴ab＝25，答：长方形的面积为25(2)2ab3＋4a2b2＋2a3b＝2ab(b2＋2ab＋a2)＝2ab(a＋b)2＝2×25×82＝320011．已知长方形的长为a，宽为b，周长为16，两边的平方和为运用完全平方公式分解因式作业课件12．下列各式分解因式错误的是()A．9－6(x－y)＋(x－y)2＝(3－x＋y)2B．4(a－b)2－12a(a－b)＋9a2＝(a＋2b)2C．(a＋b)2－2(a＋b)(a－c)＋(a－c)2＝(b＋c)2D．(m－n)2－2(m－n)＋1＝(m－n＋1)213．不论x，y为任何实数时，式子x2－4x＋y2－6y＋13的值总是_______________．D非负数12．下列各式分解因式错误的是()D非负数14．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，长、宽分别为a，b的长方形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张，用这16张卡片拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为_____________．a＋3b14．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，长、宽15．分解因式：15．分解因式：16．利用因式分解计算：(1)2022＋982＋202×196；解：原式＝(202＋98)2＝3002＝90000(2)8002－1600×798＋7982.解：原式＝(800－798)2＝416．利用因式分解计算：运用完全平方公式分解因式作业课件17．(河北中考)发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．验证(1)(－1)2＋02＋12＋22＋32的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由．17．(河北中考)发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．解：验证(1)(－1)2＋02＋12＋22＋32＝1＋0＋1＋4＋9＝15，15÷5＝3，即(－1)2＋02＋12＋22＋32的结果是5的3倍(2)设五个连续整数的中间一个为n，则其余的4个整数分别是n－2，n－1，n＋1，n＋2，它们的平方和为：(n－2)2＋(n－1)2＋n2＋(n＋1)2＋(n＋2)2＝n2－4n＋4＋n2－2n＋1＋n2＋n2＋2n＋1＋n2＋4n＋4＝5n2＋10，∵5n2＋10＝5(n2＋2)，又n是整数，∴n2＋2是整数，∴五个连续整数的平方和是5的倍数延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2.理由：设三个连续整数分别为n－1，n，n＋1，它们的平方和为(n－1)2＋n2＋(n＋1)2＝n2－2n＋1＋n2＋n2＋2n＋1＝3n2＋2，∵n为整数，∴n2为整数，∴任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2解：验证(1)(－1)2＋02＋12＋22＋32＝1＋0＋第十四章整式的乘法与因式分解14.3.2公式法第2课时运用完全平方公式分解因式第十四章整式的乘法与因式分解14.3.2公式法第2课时运用完全平方公式分解因式作业课件知识点1：完全平方公式1．下列二次三项式是完全平方公式的是()A．x2－8x－16B．x2＋8x＋16C．x2－4x－16D．x2＋4x＋162．已知x2＋16x＋k是完全平方公式，则常数k等于()A．64B．48C．32D．16BA知识点1：完全平方公式BA3．多项式x2＋(k－3)x＋9是完全平方公式，则k的值为________________．9或－336

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3．多项式x2＋(k－3)x＋9是完全平方公式，则k的值为_知识点2：运用完全平方公式分解因式5．下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()A．－a2－4ab＋4b2B．a2＋6ab－9b2C．a2＋2ab＋4b2D．4(a－b)2＋4(a－b)＋1D知识点2：运用完全平方公式分解因式D6．(2019·潍坊)下列因式分解正确的是()A．3ax2－6ax＝3(ax2－2ax)B．x2＋y2＝(－x＋y)(－x－y)C．a2＋2ab－4b2＝(a＋2b)2D．－ax2＋2ax－a＝－a(x－1)27．把x4－2x2y2＋y4分解因式，结果是()A．(x－y)4B．(x2－y2)4C．(x2－y2)2D．(x＋y)2(x－y)2DD6．(2019·潍坊)下列因式分解正确的是(8．分解因式：(1)(2019·济南)m2－4m＋4＝______________；(2)(2019·赤峰)x3－2x2y＋xy2＝____________；(3)(东营中考)4＋12(x－y)＋9(x－y)2＝__________________.(m－2)2x(x－y)2(3x－3y＋2)28．分解因式：(m－2)2x(x－y)2(3x－3y＋2)29．分解因式：(1)9＋12m＋4m2；解：(3＋2m)2(2)4x2＋y2－4xy；解：(2x－y)2(3)(a＋b)2－6(a＋b)＋9.解：(a＋b－3)29．分解因式：知识点3：公式的灵活运用10．利用因式分解求值：(1)已知a－b＝3，求a(a－2b)＋b2的值；解：原式＝a2－2ab＋b2＝(a－b)2，当a－b＝3时，原式＝9.另解：∵a－b＝3，∴a＝b＋3，∴原式＝(b＋3)(3－b)＋b2＝9－b2＋b2＝9(2)已知ab＝2，a＋b＝5，求a3b＋2a2b2＋ab3的值．解：原式＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2，当ab＝2，a＋b＝5时，原式＝50知识点3：公式的灵活运用11．已知长方形的长为a，宽为b，周长为16，两边的平方和为14.(1)求此长方形的面积；(2)求2ab3＋4a2b2＋2a3b的值．解：(1)∵a＋b＝8，∴a2＋2ab＋b2＝64，∵a2＋b2＝14，∴ab＝25，答：长方形的面积为25(2)2ab3＋4a2b2＋2a3b＝2ab(b2＋2ab＋a2)＝2ab(a＋b)2＝2×25×82＝320011．已知长方形的长为a，宽为b，周长为16，两边的平方和为运用完全平方公式分解因式作业课件12．下列各式分解因式错误的是()A．9－6(x－y)＋(x－y)2＝(3－x＋y)2B．4(a－b)2－12a(a－b)＋9a2＝(a＋2b)2C．(a＋b)2－2(a＋b)(a－c)＋(a－c)2＝(b＋c)2D．(m－n)2－2(m－n)＋1＝(m－n＋1)213．不论x，y为任何实数时，式子x2－4x＋y2－6y＋13的值总是_______________．D非负数12．下列各式分解因式错误的是()D非负数14．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，长、宽分别为a，b的长方形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张，用这16张卡片拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为_____________．a＋3b14．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，长、宽15．分解因式：15．分解因式：16．利用因式分解计算：(1)2022＋982＋202×196；解：原式＝(202＋98)2＝3002＝90000(2)8002－1600×798＋7982.解：原式＝(800－798)2＝416．利用因式分解计算：运用完全平方公式分解因式作业课件17．(河北中考)发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．验证(1)(－1)2＋02＋12＋22＋32的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的