电阻式应变片传感器

关于电阻式应变片传感器第1页，共23页，2022年，5月20日，12点14分，星期五1、金属的应变效应金属丝的电阻随着它所受的机械变形（拉伸或压缩）的大小而发生相应变化的现象称为金属的应变效应。

R＝ρl/A；在外力的作用下ρ、l、A变化，故R发生改变。（对于半导体材料，称此现象为压阻效应）

2、电阻应变片的结构和工作原理

1)基本结构（丝绕式）

金属丝绕制成敏感栅，敏感应变的变化；基底用来固定敏感栅，同时还有绝缘作用；覆盖层主要起保护作用。敏感栅焊接引出线用以和外接导线相连。第2页，共23页，2022年，5月20日，12点14分，星期五2)灵敏系数灵敏系数就是单位应变所能引起的电阻的相对变化。在外力作用下，电阻丝的电阻变化为电阻丝的轴向应变横向应变

第3页，共23页，2022年，5月20日，12点14分，星期五

在弹性范围内金属的轴向应变ε与横向应变ε＇成正比，即有：μ＝－ε＇/ε；称μ为泊松比或横向变形系数。有：Ks为金属丝的应变灵敏系数，Ks越大，单位变形引起的电阻相对变化越大。Ks受两个因素的影响：①第一项（1＋2μ），这主要是金属受拉伸后，材料几何尺寸发生变化引起--金属应变效应②第二项是由于受力后，材料的电阻率变化引起--半导体压阻效应在金属丝的变形在弹性范围内，电阻的相对变化ΔR/R与应变ε是成正比的，即Ks为一常数。应注意的是：当金属丝做成敏感栅之后，电阻―应变特性与直线时不同，这主要是由于受到横向效应的影响，但在很大范围内ΔR/R与ε仍有较好的线性关系即ΔR/R=K·ε。其中K称为电阻应变片的灵敏系数。应变片的灵敏系数K恒小于同一材料金属丝的灵敏系数Ks。第4页，共23页，2022年，5月20日，12点14分，星期五3、应变片测试原理当测试应变或应力时，将应变片贴于被测对象上，当被测对象产生变形时，应变片也发生相应变化。此时测出电阻值的变化ΔR即可得到应变值ε。再由虎克定律：σ＝E·ε即可得到应力值。(应力：F/S)3.2金属应变片的特性

1、横向效应直线金属丝受拉伸时与圆弧金属丝拉伸情况不同，圆弧金属丝受拉抻时，有垂直于轴线方向压应变，但此压应变会使圆弧段金属丝直径增加，从而使该段面积增加，所以电阻减小。因此圆弧段的电阻变化将小于直线段电阻变化，直的金属丝绕成敏感栅后，灵敏系数有所降低。这种现象称为横向效应。εxεy第5页，共23页，2022年，5月20日，12点14分，星期五2、温度效应应变片由于温度变化所引起的电阻相对变化，称此现象为温度效应。1）产生原因

I、温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变。敏感栅的温度特性：

Rt＝Ro（1＋αΔt）；ΔRtα=Rt－Ro＝αRoΔtRt——温度为t的电阻值Ro——温度为t0的电阻值室

α——敏感栅材料的电阻温度系数Δt——温度的变化值

ΔRtα——温度变化Δt时的电阻变化II、试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加变形。

由于试件材料与应变片材料线膨胀系数不同，在同样的温度增量时，二者的伸长量也不一样，会使应变片产生附加变形第6页，共23页，2022年，5月20日，12点14分，星期五2）温度误差补偿方法应变片由于温度效应而产生的误差称为温度误差。

I、桥路补偿法采用电桥如图，R1为工作片，RB为补偿片。工作片贴在试件上，而补偿片贴在材料、温度与试件相同的补偿块上，R3、R4为固定电阻。

当温度变化时，R1、RB都发生变化，但由于R1、RB完全相同、工作环境相同，则由于温度产生的附加电阻变化，ΔR1、ΔRB符号、数值均相等，电桥仍平衡，故无输出。工作时只有工作片感受应变，补偿片不感受应变，此时，电桥输出就只与被测试件的应变有关而与温度无关。电桥平衡条件：R1·R4＝RB·R3第7页，共23页，2022年，5月20日，12点14分，星期五II、应变片自补偿法――使温度变化时，产生的附加应变为0或互相抵消的方法。

a）选择自补偿应变片：根据试件选用合适的敏感栅材料，使其电阻温度系数α恰好满足使附加应变为0。

b）双金属敏感栅自补偿应变片利用两种电阻丝材料的电阻温度系数不同，一个为正，一个为负，使二者互相抵消。第8页，共23页，2022年，5月20日，12点14分，星期五3.3应变式电阻传感器的测量电路

应变片测量应变是通过敏感栅的电阻相对变化而得到的。通常金属电阻应变片灵敏度系数K值很小，机械应变一般在10με～3000με之间，可见电阻相对变化是很小的。

例如某传感器弹性元件在额定载荷下产生应变1000με，应变片的电阻值为120Ω，灵敏度系数K=2，则电阻的相对变化量为：电阻变化率只有0.2%。这样小的电阻变化，用一般测量电阻的仪表很难直接测出来，必须用专门的电路，最常用的电路为电桥电路。即利用电桥电路将电阻的相对变化转换为电压或电流的变化，再经电压放大或电流放大，测出相应的电压或电流值第9页，共23页，2022年，5月20日，12点14分，星期五

电桥有直流电桥和交流电桥。各种类电桥中，若电桥各臂为R1、R2、R3、R4。当四臂相等时，称为等臂电桥。若电桥一个臂接入应变片，其余为固定电阻时，称单臂工作，两个臂接入应变片时称半桥，四个臂均为应变片时称全桥。第10页，共23页，2022年，5月20日，12点14分，星期五1、直流电桥⑴平衡条件：⑵电压灵敏度

设R1为应变片，其余为固定电阻。RL为放大器的输入阻抗，即单臂工作。放大器输入阻抗可以比电桥的输出电阻高得多，看成开路。R1·R4＝R2·R3，此时流过负载电阻的电流为0。第11页，共23页，2022年，5月20日，12点14分，星期五设桥臂比R2∶R1＝R4∶R3＝n

，同时一般有ΔR1<<R1，则理想情况：电桥电压灵敏度SV

可见SV正比于电桥供电电压，E越高，SV越高。但供桥电压越高，功耗也越大，故E应适当选择。同时SV与n也有关，故必须合适的桥臂比。为求SV的最大值，可对n求偏微分。则当该式为0时有极值。当n＝1时，SV为最大。即当R1＝R2；R3＝R4时SV最大。此时有第12页，共23页，2022年，5月20日，12点14分，星期五⑶非线性误差及其补偿方法前述分析中忽略ΔR1/R1，这是一种理想情况。若ΔR1/R1不可忽略，则实际输出电压Uo与ΔR1/R1是非线性的。

可见ΔR1/R1较大，非线性误差也较大，常用的减小非线性误差的方法有：

a、提高桥臂比由上式可见提高R2/R1（即桥臂比n）能减小非线性误差。但由于提高n，Sv将下降。故为了既能减小非线性误差又不会使Sv下降太多，通常适当提高供桥电压E。第13页，共23页，2022年，5月20日，12点14分，星期五b、采用差动电桥采用差动电桥时一般有半桥差动和全桥差动两种方式。

半桥差动方式：两个工作应变片如图中R1、R2，一个应变片受压，一个受拉，则应变符号相反。同时，测试时将两个应变片接入相邻的桥臂上，则输出电压Uo为：若ΔR1＝ΔR2；R2＝R1；R3＝R4；则得第14页，共23页，2022年，5月20日，12点14分，星期五

全桥差动方式：4个应变片，两个受拉，两个受压，将应变符号相同的接入相对桥臂上。若ΔR1＝ΔR2＝ΔR3＝ΔR4，则Uo＝U•ΔR1/R1

采用差动方式工作时，电桥无非线性误差。同时Sv提高，半桥比单臂工作Sv提高了一倍，而全桥又比半桥提高了一倍。第15页，共23页，2022年，5月20日，12点14分，星期五2、交流电桥（1）交流电桥平衡条件：直流电桥输出的电阻变化信号为直流量，后续电路一般为直流放大器，而直流放大器易产生零漂，所以也常用交流电桥。由于供桥电源为交流电源，引线分布电容必须考虑，即相当于应变片并联一个电容。此时四个桥臂具有复数阻抗特性，其输出电压为：为供桥交流电压，Z1~Z4为桥臂复阻抗桥路平衡条件为：Z1Z4＝Z2Z3（实部、虚部应分别相等，达到平衡较直流电桥难）第16页，共23页，2022年，5月20日，12点14分，星期五（2）交流电桥的输出特性及平衡调节1）输出特性设电桥的初始状态是平衡的，Z1Z4＝Z2Z3。当应变片R1改变ΔR1后，引起Z1变化ΔZ1，可得出2）电桥调平法电阻调平法、电容调平法第17页，共23页，2022年，5月20日，12点14分，星期五（四）应用举例

电阻应变片除可测量试件应力之外，还可制造成各种应变式传感器用于测量力、荷重、扭矩、加速度、位移、压力等多种物理量。第18页，共23页，2022年，5月20日，12点14分，星期五吊钩秤

第19页，共23页，2022年，5月20日，12点14分，星期五圆柱式力传感器R1、R3串接，R2、R4串接，粘贴于相对臂，减小弯矩影响