【人教版九下数学优秀课件】281锐角三角函数第2课时(人教版九年级下)

ABCcba┌28.1锐角三角函数

第2课时2022/11/6ABCcba┌28.1锐角三角函数 2022/11/11、理解余弦、正切的概念；2、培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力.2022/11/61、理解余弦、正切的概念；2022/11/11、sinA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角.2、sinA是一个比值（数值）.3、sinA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，特殊角的正弦函数值正弦2022/11/61、sinA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角.如图：在Rt

当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其任意两边的比值都是唯一确定的吗？为什么？∟

对边a斜边c邻边b我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即ACB2022/11/6当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其任意两边的比值都BCAB和B′C′A′B′在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比及对边与邻边的比是一个固定值.BACA′B′C′任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=α.那么BCAC和B′C′A′C′有什么关系？，及由于∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=α，所以Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，BCAB=B′C′A′B′，BCAC=B′C′A′C′.2022/11/6BCAB和B′C′A′B′在直角三角形中，当锐角A的度数一定如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∟BACbca斜边角A的对边∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c.角A的邻边对于锐角A的每一个值，sinA有唯一的值和它对应，所以sinA是A的函数，同样地，cosA，tanA也是A的函数.锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.2022/11/6如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∟BACbca斜边角【例】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA，tanB的值.ABC6【解析】2022/11/6【例】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sin1、如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定ABCC2、下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D.指出∠A和∠B的对边、邻边.ABCDBCACBDAD2022/11/61、如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大1001.（湖州中考）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为()A.2B．C．D．【解析】选B.根据正切的函数定义，角A的正切应是它的对边与邻边的比，所以B是正确，A是∠B的正切；C和D都错．2022/11/61.（湖州中考）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BBBAEDC30°A2.（黄冈中考）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝则tanB＝（）3.（丹东中考）如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）2022/11/6BBAEDC30°A2.（黄冈中考）在△ABC中，∠C＝90B4．（怀化中考）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=则cosB的值等于（）2022/11/6B4．（怀化中考）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=5.（东阳中考）如图，为了测量河两岸A.B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于（）A.a·sinαB.a·tanα

C.a·cosαD.ABCaα【解析】选B.在Rt△ABC中，tanα=

所以AB=a·tanα2022/11/65.（东阳中考）如图，为了测量河两岸A.B两点的距离，在与A【规律方法】1.sinA,cosA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形)；2.sinA,cosA是一个完整的符号,表示∠A的正弦、余弦,习惯省去“∠”符号；3.sinA,cosA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.2022/11/6【规律方法】1.sinA,cosA是在直角三角形中定义的,在Rt△ABC中2022/11/6在Rt△ABC中2022/11/1ABCcba┌28.1锐角三角函数

第2课时2022/11/6ABCcba┌28.1锐角三角函数 2022/11/11、理解余弦、正切的概念；2、培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力.2022/11/61、理解余弦、正切的概念；2022/11/11、sinA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角.2、sinA是一个比值（数值）.3、sinA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，特殊角的正弦函数值正弦2022/11/61、sinA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角.如图：在Rt

当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其任意两边的比值都是唯一确定的吗？为什么？∟

对边a斜边c邻边b我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即ACB2022/11/6当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其任意两边的比值都BCAB和B′C′A′B′在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比及对边与邻边的比是一个固定值.BACA′B′C′任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=α.那么BCAC和B′C′A′C′有什么关系？，及由于∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=α，所以Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，BCAB=B′C′A′B′，BCAC=B′C′A′C′.2022/11/6BCAB和B′C′A′B′在直角三角形中，当锐角A的度数一定如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∟BACbca斜边角A的对边∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c.角A的邻边对于锐角A的每一个值，sinA有唯一的值和它对应，所以sinA是A的函数，同样地，cosA，tanA也是A的函数.锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.2022/11/6如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∟BACbca斜边角【例】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA，tanB的值.ABC6【解析】2022/11/6【例】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sin1、如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定ABCC2、下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D.指出∠A和∠B的对边、邻边.ABCDBCACBDAD2022/11/61、如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大1001.（湖州中考）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为()A.2B．C．D．【解析】选B.根据正切的函数定义，角A的正切应是它的对边与邻边的比，所以B是正确，A是∠B的正切；C和D都错．2022/11/61.（湖州中考）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BBBAEDC30°A2.（黄冈中考）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝则tanB＝（）3.（丹东中考）如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）2022/11/6BBAEDC30°A2.（黄冈中考）在△ABC中，∠C＝90B4．（怀化中考）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=则cosB的值等于（）2022/11/6B4．（怀化中考）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=5.（东阳中考）如图，为了测量河两岸A.B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于（）A.a·sinαB.a·tanα

C.a·cosαD.ABCaα【解析】选B.在Rt△ABC中，tanα=

所以AB=a·tanα2022/11/65.（东阳中考）如图，为了测量河两岸A.B两点的距离，在与A