运筹学判断题

注意：1、 运筹学考1、2、5.6章，题目都是书上的例题， 这是判断题。2、 题型:填空，选择，判断，建模，计算。3、 发现选择题中一个错误，第6章第2题，答案应该C。4、大部分建立模型和计算是第一章内容，加选择判断题目已经发给你们了，主要考对概念，性质，原理，算法的理解。第1章线性规划1■任何线性规划一定有最优解,2.若线性规划有員优解，则一定有基本最优解。3•线性规划可行域无畀，则具有无界解。4•在基本可行解中非基变昼一定为零°检验数、表示非基变屋勺增加一个单位时目标函数值的改变虽。6maxZ= 6xj-4x2TOC\o"1-5"\h\zxj+x2 > 3«|xi-4x2I< 4xj> 0,x2 > 0是一个线性规划数学模型。7•可行解集非空时，则/极点上至少有一点达到最优值。8•任何线性规划都可以化为下列标准形式：基本解对应的基是可行基。任何线性规划总可用大M单纯形法求解。任何线性规划总可用两阶段单纯形法求解。一若线性规划存在两个不同的晟优解，则必有无穷个最优解。•两阶段法中第一阶段问题必有最优解。两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有哥优解。人工变虽一旦出基就不会再进基。普通单纯形法比值规则失效说明问题无界。17•最小比值规则是保证从一个可行基得到另一个可行基。1&将检验数表示为 的形式，则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是若矩阵B为一可行基，则当徐优解中存在为零的基变輦时，则线性规划具有多重最优解。X不一定有最优解2.J3.X不一定4.75.Jx化为无绝对值的约束条件后才是线性规划模型7.J3.79.X不一定是可行基，基本可行解对应的基是可行基10.7J12.J13.J14.X原问题可能具有无界解15.J16./17.J18."19.X 应为|B|^020.x存在为零的基变量时，最优解是退化的：或者存在非基变量的检验数为零时，线性规划具有多重最优解第2章线性规划的对偶理论原问题第Z个约束是’W"约束，则对偶变＜互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。23・原问题有多垂解，对偶问题也有多重解.对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解。原问题无最优解，则对偶问题无可行解，26・设:X*、Y”分别是｛minz二CX|宓 和｛maxw二场|刃《卍』巴0｝的可行解•则有CXWY*b；CK•杲w的上界当X"、X为最优解时，CXT"b；(4)当CX*=Y*b时，有Y'Xs+YsX*=0成立X*■为最优解且B是最优基时，一则Y=CbB-1是最优解：松弛变量Y,的检骑数是人訂MX=-Xs是基本解，若X是晟优解，则％=—入s是最优解°原问題与对偶问题都可行，则都有最优解。原问题具有无界解，则对偶问题可行.若XSY*是原问题与对偶问题的最优解，则X0化若某种瓷源貂子价格为零，则该瓷源一定有剩余。影子价格就是资源的价格。凉问题可行对偶问题不可行时，可用对偶单纯形法计算。对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解。对假阜纯形法是直接解对偶问题的一种方法。在量优基不变的前提下，常数®的变化范围可由式确定，其中g为最优基B的逆矩阵第了列。减少一约束，目标值不会比原来变差。增加一个松的约束，最优解不变。增加一个妾量，目标值不会比原来变差。39・减少一个非基变量，目标值不变。40.当 在允许的最大范国内同时变化时，最优解不更21.J22.J23.X不一定24.J25.X对偶问题也可能无界26.(1)X应为CX*豪YP(2)V(3)V(4)V(5)V(6)V第5章运输与指派问題61•运输问题中用位势法求得的检验数不唯一。产地数为3,销地数为4的平衡运输中，变昼姐凶2林22力汐34｝可作为一组基变量。不平衡运输问题不一定有最优解。m+n-1个变虽构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。运输问题中的位势就是其对偶变量。含有孤立点的变蜃组不包含有闭回路。不包含任何闭回路的变量组必有孤立点。产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的对偶问题有m+u个约束.运输问题的检验数就是对偶问题的松驰变量的饥产地个数为tn销地个数为n的平衡运输问题的系数矩阵为A,贝U有r(A)^m+n-1。用一个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上，则量优解不变。令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于雪的常数c(c>0),则最优解不变。73•若运辙问.题中的产灵和销呈为整数则其最优解也一定为整数。74.指派问题求最大值时，是将目标函数乘以"一1”化为求最小•直，再用匈牙利法求轉75一运輸问题中的单位运价表的每一行都分别乘以一个非零常数，则最优解不变。按最小元素法求得运辎问题的初始方案，从任一非基格岀发都存在唯一一个闭回路。匈牙利法是求解聂小値的分配问题。78•指派问题的数学模型属于混和整数规划模型。在指派问题的效率表的某行加上一个非零数最优解不变。在指派问题的效率表的某行乘以一个大于零的数最优解不变。61.X唯一62.X变量冋为6个63.X一定有最优解64.J65.J66.X有可能变虽组中其它变昼构成闭回路67.V68X有mn个约衷69.J70.X r(A)=m+n-171.V72.V73.X应为存在整数最优解，但量优解不一定是整数74.X效率应非负。正确的方法是用一个大M减去效率矩阵每一个元素75.X变化后与原问题的目标函数不是一个倍数关系或相差一个常数关系76.V77.J78.X 纯整数规划79.V80.X参看第75题第6章网络模型81•连通图G的部分树是取图G的点和G的所有边组成的树。Dijkstra算法要求功的长度非负。Floyd算法要求边的长度非负。割集中弧的流量之和称为割量。85.最小割集等于最.大流昼•>86•加边法就是避掘法。87•在最短路问题中，发点到收点的最短路长是唯一的°在最:大流问题中，員大流是唯一的。89-最大流问題是找一条从发点到收点的路，使得適过这条路的流量最大。容屋q是弧⑺J）的实际通过量:。91•可行流是最大流的充要条件是不存在发点到收点的増广链。92•任意可行流的流量不超过任意割量。任徐可行流的流量不小于最小割量。9*•可行流的流匡等干每条弧上的流量之和。95.狄克斯庇拉算法是求最大流的一种算法。96•避圈法（加边法）是：去掉图中所有边，从最短边开始添加，加边的过程中不能形成圈，直到有11条边（n为图的点数）。连通国一定有支撐树。98•口是一条埋广链，则后向弧上满足流蜃.fAO。最大流量等于最大流。旅行售货员问题是遍历每一条边的问题。81.X取图G的边和G的所有点组成的树J83.X没有限制&1.X容屋之和为割屋85.X最小割屋等于最大流量86.J87.V88.X最大流量唯一89.X可以通过多条路线90.X单位时间内最大通过能力91.V92.J93.X不超过最小割量94.X等于发点流岀的合漁或流入收点的合流95.X是求呆短路的一种算法96.X直到有n—l条边97.V98.X满足流f>099.X晟大流呈与晟大流是两个概念100.X遍历每一个点。81.X取图G的边和G的所有点组成的树82."X没有限制84.X容區之和为割星X最小割呈等于最大流虽J8&X最大流量唯一37.V89.X可以適过多条路线90.X 单位时间内最大通过能力J92.J93.X不超过最小割虽X等于发点流岀的合流或流入收点的合流95.X是求最短路的一种算法96.X直到有n-1条边97.-/X满足流最/'A099.X晟大流呈与最大流是两个概念100.X遍历每一个点.41•整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到；42.部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划；43..求彘大值问题的目标函数值是各分枝函数值的上界：也•求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界；45.变屋取0或1的规划是整数规划；46•整数