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第第23页(共23页):上EDO=ZFBO；证明：•••乙EDO=ZFBO,:DE//BF,■■-四边形ABCD是矩形，:AB//CD,AD=BC,ZA=90。,•.•DE//BF,AB//CD,:四边形DEBF是平行四边形，又AADE△MODE,:ZA=ZDOE=90。,:EF丄BD,:四边形DEBF是菱形；解：过点P作PH丄AD于点H,DFcHAES丁四边形DEBF是菱形，AADE=AODE,:ZADE=ZODE=ZODF=30。,:在RtADPH中,2PH=PD,:2AP+PD=2PA+2PH=2(AP+PH),过点O作OM丄AD,与DE的交点即是2AP+PD的值最小的点P的位置.而此时(2AP+PD)的最小值=2OM,'；AADE=AODE,AD=2,•:AD=DO=2,在RtAOMD中，•.•ZODA=2ZADE=60。,:.ZDOM=30。,.:DM=1DO=1,2'：DM2+OM2=DO2,.•.12+OM2=22,OM=、•；3,(2PA+PD)的最小值为2OM=2^3.【点评】本题是四边形综合题，考
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