2014-2015学年广东省广州市天河区八年级(上)期末数学试卷

第第4页（共6页）2014-2015学年广东省广州市天河区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.）（3分）（2014秋•天河区期末）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首位连接后,能摆成三角形的一组是（）A.1,2,4B.2,2,4C.1,2,3D.2,3,4（3分）（2014秋•天河区期末）观察下列银行标志，从图案看不是轴对称图形的是（A.B.A.B.3.（3分）（2013•襄阳）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，ZB=40°,ZACD=120°,则ZA等于（）D.D.90°（3分（2010•济宁）若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4,那么这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2013•河北）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.a（x-y）=ax-ayB.x2+2x+1=x（x+2）+1C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3D.x3-x=x（x+1）（x-1）（3分）（2014秋•天河区期末）若分式土有意义，则（）k+2A.xH-2B.xh0C.xh2D.xh±2（3分）（2014秋•天河区期末）下列各运算中，正确的是（）A.a2・a3=a6B.（-3a3）2=9a6C.a4+a2=a6D.（a+2）2=a2+4（3分）（2013•湛江）计算的结果是（）x-2x~2A.0B.1C.-1D.x（3分）（2014秋•天河区期末）如图，在△ABC中，ZB=30°,BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D.若ED=5，则CE的长为（）

A.7B.8C.10D.12（3分）（2013•深圳）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后,小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他.已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度.若设小朱速度是X米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A.14401440_7^100^=1°A.14401440_7^100^=1°B.1440_1440'^=x+100+1UC.1440_1440x=x-10014401440_二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2015春•锡山区期中）正十边形的每个内角为.（3分）（2010•无锡校级模拟）若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角为.（3分）（2014秋•天河区期末）已知xm=6,xn=3，则xm-n的值为.（3分）（2012•定西）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF,AD=FB,要使△ABC^^FDE，还需添加一个条件，这个条件可以.（只需填一个即可）（3分）（2014秋•天河区期末）若m+n=1，mn=3，贝社』的值为.mn（3分）（2014秋•天河区期末）观察下列各等式，，1产、Z1££:._：■L.：：■…，根据你发现的规律，计算1況2*2沈3+3況^+一"+n（n+1）=（n为正整数）三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）（12分）（2014秋•天河区期末）因式分解：（1）（a+1）（a-1）+a（a-1）；

(2)y3-2xy2+x2y.（8分）（2014秋•天河区期末）在边长为1的小正方形网格中（如图），△AOB的顶点均在格点上（1）在图中画出△AOB关于y轴对称的厶AQB，，并写出对应点坐标：A（，），B'（，）.（2）请在x轴上画点P,使得PA+PB最短.（保留作图痕迹，不写画法）19.（10分）（2014秋•天河区期末）如图，在△ABC中，AB=AC，ZC=2ZA，BD是AC边上的高，求ZA和ZDBC的度数.20.（12分）（2014秋•天河区期末）（1）计算：—2V⑵解方程：21.（10分）（2014秋•天河区期末）如图，已知：E是ZAOB的平分线上一点，EC丄OB,ED丄OA,C、D是垂足，连接CD,交OE于点F.（1）求证：OD=OC；（2）若ZAOB=60°，求证:OE=4EF.第第4页(共6页)DD22.(12分)(2014秋•天河区期末)已知a+b=5,a-b=3.求a2+b2的值；已知三个代数式：①a2-b2,②a2+2ab+b2,③a2-2ab+b2，从中任意选择两个代数式造成分式，然后进行化简并求值.23.(12分)(2014秋•天河区期末)如图，ZB=ZC=90°,E是BC的中点，DE平分ZADC.求证：AE是ZDAB的平分线；探究：线段AD、AB、CD之间有何数量关系？请证明你的结论.24.(13分)(2014秋•天河区期末)对x,y定义一种新运行T，规定：T(x，y)=-(其2x+y中a、b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运行，例如：T(0,1)==b.止■■■■■■■■■U+1已知T(1,-1)=-2,T(4,2)=1,求a,b的值；若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义)，则a,b应满足怎样的关系式？25.(13分)(2014秋•天河区期末)如图1,在等边三角形ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且ED=EC.当点E为AB的中点时，(如图2)则有AEDB(填">”"<”或“=”).猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想.若等边△ABC的边长为1,E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC,AE=2,求CD的长.图1圏2图1圏2第5页（共6页）第第6页（共6页）2014-2015学年广东省广州市天河区八年级（