2016-2017学年厦门市五显中学高三第三次月考

PAGE厦门五显中学高三第三次月考2016-2017学年厦门市五显中学高三第三次月考数学（理科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．命题，；命题，函数的图象过点，则下列命题是真命题的是

（A） （B）（C）（D）3．已知平面向量、满足，，与的夹角为，且，则实数的值为（）A．B．C．D．4．若满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．D．5．公差为的等差数列中，成等比数列，则的前项和为（）A．B．C．D．6．若函数的图像过点，则该函数图像的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．7．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（）A．B．C．D．8．已知两条直线l1：(a－1)x＋2y＋1＝0，l2：x＋ay＋3＝0平行，则a＝()A．－1B．2C9.在SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则角SKIPIF1<0的大小为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<010.双曲线（，）的左、右焦点分别是，，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11.已知函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是

（A）（B）（C）（D）12.已知直线（）与圆交于不同的两点、，为坐标原点，且有，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则．14．已知，分别是定义域为的奇函数和偶函数，且，则的值为______15.一边长为的正三角形的三个顶点都在球的表面上，若球心到此正三角形所在平面的距离为，则球的表面积为.16．已知数列的各项均为正数，为其前项和，且对任意的N，均有，，成等差数列，则．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知正项数列的前项和为，且，，成等差数列．（Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）若，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）如图，在中，，是上一点，，，（1）求的值；（2）求的值和19．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面是边长为的菱形，，PA=PB=，（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，直线与椭圆仅有一个公共点（1）求椭圆的方程；（2）直线被圆截得的弦长为，且与椭圆交于两点，求面积的最大值21．（本小题满分12分）已知函数和函数（为自然对数的底数）（1）求函数的单调区间；（2）判断函数的极值点的个数，并说明理由；（3）若函数存在极值为，求的值23.（本小题满分10分）在直角坐标系中，过点的直线的倾斜角为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为,直线和曲线的交点为点．（1）求直线的参数方程；（2）求的值．（Ⅰ）由条件知，直线的倾斜角，.设点是直线上的任意一点，点到点的有向距离为，则………5