数学七年级上：平行线 同步练习

PAGE平行线一、填空.1.______________________________________,不相交的两条直线叫做平行线.2.在同一平面内,两条直线(不重合)的位置关系有_____种,它们是_______________.3.经过已知直线外一点,有且只有______条直线与已知直线平行.4.平行于同一直线的两条直线(不重合)的位置关系是__________________.5.如图1,(1)如果∠1=∠2,根据___________________________________,得DE∥BC;(2)如果∠2+∠BED=180°,根据_______________________________,得DE∥BC;(3)如果∠EGF=∠GFC,根据____________________________________,得DE∥BC;(4)如果AB∥GF,根据________________________________________,得∠2=∠GFC;(5)如果AB∥GF,根据______________________________________,得∠A+∠FGA=180°;(6)如果AB∥GF,根据_______________________________________,得∠A=∠3.6.如图2,已知CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,则∠EDC=________.7.不相邻的两个直角,如果它们有一条公共边,那么另两条边相互_______.8.如图3,已知AB∥CD,∠1=43°,∠2=47°,则∠B=________,∠ACB=_______.9.如图4,已知m∥n,∠1=105°,∠2=140°,则∠α=________.10.如图5,已知AB∥CD,AD∥BC,∠B=60°,∠EDA=50°,则∠CDO=_______.11.若两条平行线被第三条直线所截,则同旁内角的平分线互相________.12.如图6,ABC是直线,∠1=150°,∠D=65°,要证AB∥DE,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据.∵ABC是直线(已知),∴∠1+∠2=_______°(),∵∠1=115°(已知),∴∠2=_______°.∵∠D=65°,∴∠2=∠D(),∴AB∥DE()13.如图7,已知∠1=∠A,∠2=∠B,要证MN∥EF,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵∠1=∠A(已知),∴_______∥______().∵∠2=∠B(已知),∴______∥________(),∴MN∥EF()14.如图8,已知AD∥BC,∠1=∠2,要证∠3+∠4=180°,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AD∥BC(已知),∴∠1=∠3(),∵∠1=∠2(已知),∴∠2=∠3(),∴________∥________(),∴∠3+∠4=180°().15.如图9,已知DF∥AC,∠C=∠D,要证∠AMB=∠2,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵DF∥AC(已知),∴∠D=∠1(),∵∠C=∠D(已知),∴∠1=∠C(),∴DB∥EC(),∴∠AMB=∠2().二、选择16.下列语句中,不能判定两直线平行的是().A.内错角相等,两直线平行B.同位角相等,两直线平行C.同旁内角相等,两直线平行D.同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行17.如图10,若∠1是它的补角的3倍,∠2等于它的余角,则AB和CD的关系是()A.平行B.相交C.平行或相交D.不能确定18.如图11,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AC∥DF,BC∥EF.证明过程如下:∵∠1=∠2(已知),∴AC∥DF,(A,同位角相等,两直线平行)∴∠3=∠5.(B.内错角相等,两直线平行)又∵∠3=∠4(已知),∴∠5=∠4,(C.等量代换)∴BC∥EF.(D.内错角相等,两直线平行)理由填错的是().19.如图12,FA⊥MN于A,HC⊥MN于C,指出下列各判断中,错误的是()A.由∠CAB=∠NCD,得AB∥CD;B.由∠DCG=∠BAC,得AB∥CDC.由∠MAE=∠ACF,∠DCG=∠BAE,得AB∥CD;D.由∠MAB=∠ACD,得AB∥CD20.如图13,若AB∥CD,则下列结论正确的是().A.∠3=∠4;B.∠A=∠C;C.∠3+∠1+∠4=180°;D.∠3+∠1+∠A=180°21.如图14,AB∥CD,若∠2是∠1的2倍,则∠2等于()A.60°B.120°C.90°D.150°22.在同一平面内有三条直线,如果要使其中两条且只有两条平行,那么它们()A.有三个交点;B.有两个交点;C.只有一个交点;D.没有交点23.写出“对顶角的平分线在一条直线上”的已知、求证,并画出图形,如图15,已知AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,求证:E,O,F在一条直线上,以上有错误的是()A.图形;B.已知;C.求证;D.已知和求证都错.三、解答.24.如图,已知∠1=∠2,AB∥CD,求证:CD∥EF.25.如图,已知AB∥CD,∠3=30°,∠1=70°,求∠A-∠2的度数.26.如图,已知AB∥CD,∠BAE=40°,∠ECD=70°,EF平分∠AEC,求∠AEF的度数.27.如图,已知AB∥CD,∠BAE=30°,∠DCE=60°,EF,EG三等分∠AEC.(1)求∠AEF的度数;(2)求证:EF∥AB.28.如图,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC边上,∠1=∠2,求证:∠AGD=∠ACB.29.如图,已知BD平分∠ABC,∠1=∠2,求证:AB∥CD.30.如图,已知∠4=∠B,∠1=∠3,求证:AC平分∠BAD.31.如图,已知AB,CD分别垂直EF于B,D,且∠DCF=60°,∠1=30°,求证:BM=AF.32.证明:垂直于同一直线的两条直线平行.(要求写出已知、求证,作图,并写出证明过程)答案:一、1.在同一平面上;2.两相交和平行;3.一4.平行;5.(1)同位角相等,两直线平行.(2)同旁内角互补,两直线平行.(3)内错角相等,两直线平行.(4)两直线平行,同位角相等.(5)两直线平行,同旁内角互补.(6)两直线平行,内错角相等6.40°7.平行8.47°90°9.65°10.70°11.垂直12.180平角的性质65°等量代换内错角相等,两直线平行13.MNAB内错角相等,两直线平行EFAB同位角相等,两直线平行平行于同一直线的两条直线平行14.两直线平行,内错角相等等量代换BEFD同位角相等,两直线平行两直线平行,同旁内角互补15.两直线平行,内错角相等等量代换同位角相等,两直线平行两直线平行,同位角相等二、16.C17.A18.B19.B20.D21.B22.B23.B三、24.证明:∵∠1=∠2,∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴AB∥EF.又∵AB∥CD,∴CD∥EF.25.∵∠