数学七年级上：《图形的初步认识》复习教学案

第七章图形的初步知识要点复习：线段、射线与直线：线段与射线都是直线的一部分，线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点。两点确定一条直线；两点之间线段最短。在点到直线上各点的连线段中，垂线段最短。锐角锐角直角钝角平角角的有关概念：角可以分为：锐角（小于90度的角）；直角（90度的角）；纯角（大于90度而小于180度的角）；平角（180度的角）；周角（360度的角）两个角的和是90度，叫做两个角互余；两个角的和是180度叫做两个角互补。同角的余角相等；同角的补角相等。相交线的性质：对顶角相等。两直线相交只有一个交点。平行线的定义：在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线。知识点考查一考查图形的认识例1下列立体图形中是圆柱的为（）ABCD例2图1中物体的形状类似于（）.（A）棱柱（B）圆柱（C）圆锥（D）球图1析解：例1、例2主要考查对图形的认识，能辨别几何体的是最基本的能力，在日常生活中学会把几何体与实物相对应起来.例1答案（A）.例2答案（A）.二、考查图形的展开与折叠、图形的旋转例3下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）析解：本题主要考查学生的动手能力和空间想象能力，通过自己对这四个图形动手操作，会发现（C）图不能折合成一个正方体.故应选（C）.例4小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图2所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）．图2ABCD程前你祝似锦程前你祝似锦例5水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如图3,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的_________________.析解：本题也是主要考查动手操作图形的能力和空间想象能力.弄清楚已知的面，亲自折合成正方体.不难得到其它的面：“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的后面、上面、左面.（1）（2（1）（2）（4）（3）中的（）旋转得到.A.（1）、（2）、（3）；B.（1）、（3）、（4）；C.（2）、（3）、（4）；D.（2）、（4）、（3）.析解：通过观察会发现答案应为（D）.解答此类题的关键是：弄清各类几何体的本质特征，要在具体情景中，通过自己的观察，加深“点动成线、线动成面、面动成体”的认识.三考查从不同方向看立体图形例7小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）。析解：从正面观察两个物体，看到的是长方形和正方形.故应选（C）.例8我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从左面看这个几何体是（）ABCD析解：从图的左面看这个几何体，右侧是三个竖排的正方形，左侧是一个正方形.故应选（B）.例9某物体从不同方向看得到图所示的三个图形，那么该物体形状是（）从正面看从左面看从上面看A、长方体；从正面看从左面看从上面看C、立方体；D、圆柱体.析解：四个选项从不同方向看得到的图形分别是：（A）是长方形、长方形、正方形或长方形；（B）是三角形、三角形、圆；（C）是正方形、正方形、正方形；（D）是长方形、长方形、圆.故应选（D）.例10从正面看和从上面看由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体得到的图形如图7.（1）请你画出从左面看出这个几何体得到的图形；（2）若组成这个几何体的小正方体的块从正面看从上面看数为n，请你写出从正面看从上面看析解：（1）从左面看有如下几种：（2）n=8，9，10，11.四考查直线、射线、线段例11植树时，只要定出个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线，根据是.析解：2个树坑，根据是“两点确定一条直线”.例12下面给出的四条线段中,最长的是（）dcbadcbaA.a；B.b；C.c；D.d._A析解：用直尺测量或用圆规进行比较，得到答案为（D）_A例13下列关于作图的语句中正确的是（）A.画直线AB=10厘米B.画射线OB=10厘米C.已知A、B、C三点，过这三点画一条直线D.过直线AB外一点可以画无数条直线和已知直线相交析解：由于直线和射线都没有长短，所以（A）、（B）两个选项错误；又因为两点确定一条直线，况且（C）答案的已知条件并没有说明A、B、C三点在同一直线上，所以（C）选项的说法也是错误的；而过直线外一点可以画许多条直线与已知直线相交，所以（D）答案是正确的。应选（D）._2_1_2_1例14在报纸上例15如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°，则∠2=.析解：∠1与∠BOC互补，∠BOC与∠2也互补，所以∠2=∠1=28°.例16已知∠α与∠β互余,且∠α=35°18′,则∠β=_____°_____′.析解：由∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，所以∠β的余角=90°-35°18′=54°42′.例17右图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图9所示，那么分针与时针所成的角的度数是（）A．60° B．80° C．120° D．150°析解：手表盘分成了12等份，每一份的度数为=30°.如图所示早上8时的时针与分针之间占据了4份，所以分针与时针所成的角的度数是30°×4=120°.故应选（C）.例18如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合与O，则∠AOB+∠DOC=____.╰析解：由∠AOB=∠AOC+∠COB，╰则∠AOB+∠DOC=∠AOC+∠COB＋∠DOC=∠AOC＋（∠COB＋∠DOC）=∠AOC＋∠DOB=90°+90°=180°.中考在线：对于多姿多彩的图形来说，从不同方向看立体图形和立体图形与平面图形的关系，是中考考察的热点；直线、射线、线段和角是基本的几何图形，中考对它们的考察多以填空、选择题的形式，并且比较注重对基础知识的考察，相对来说分值比例较小.复习题：1．试用适当的方法表示下列图中的每个角：BCBCA2、从角的运动定义出发，得到平角、周角的定义。OOA(B)OOB平角周角图7-23（注：没有特别说明，本书只讨论大于0°且小于180°的角）3．观察图7-24中的量角器，并讨论下列问题：（1）量角器上的平角被分成多少个1°的角？BA（2）先估计图7-25中，∠A和∠B的度数，再用量角器量一量，在测量中，你遇到哪些问题？BA在测量角时，有时以度为单位还不够，我们需要用比1°更小的单位，称之为分和秒，把1°的角等分成60份，每一份是1分，记做1'，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，记做1"/r/