力法市公开课一等奖省赛课获奖课件

第5章力法课件制作：黄孟生力法第1页第1节超静定结构普通概念一、超静定结构基本特征超静定结构是指在荷载作用下，支座反力和内力仅凭静力平衡条件不能确定，或不能全部确定结构。超静定结构含有多出约束。FABCFABC超静定结构含有多出约束几何不变体系。CFABFBFABCS力法第2页二、超静定结构分类超静定梁超静定结构基本解法:力法和位移法多跨超静定连续梁力法第3页超静定刚架力法第4页超静定桁架内部超静定外部超静定力法第5页超静定拱力法第6页超静定组合结构力法第7页超静定排架力法第8页第2节力法基本原理解除多出约束变超静定结构为静定结构BAqEI=常数lqX1BAEI=常数l原结构基本系力法第9页qX1BAEI=常数lAX1BΔ11qBAΔ1FAMFBql2/2Δ1=Δ11+Δ1F=0δ11

X1+Δ1F=0δ11=EI131l3Δ1F=ql48EIX1=83ql解得：位移条件：AX1=1BlM1AMFBql2/2X1=83qlAX1=1BlM1力法第10页BAqEI=常数l5ql/83ql/8+-FSql2/8ql2/8MM=X1M1+MFAMFBql2/2X1=83qlAX1=1BlM1力法第11页第3节力法经典方程一、基本系和基本未知量超静定结构解除多出约束后得到静定结构——力法基本系与所解除多出约束对应多出约束力——基本未知量BAqEI=常数lqX1BAEI=常数l原结构基本系基本未知量力法第12页二、超静定次数确定超静定结构上多出约束力个数——超静定次数与多出约束对应约束力——多出约束力超静定次数确定：解除约束法，解除多出约束超静定结构几何不变无多出约束静定结构被解除约束个数——超静定次数力法第13页解除约束确定除静定次数惯用方法：切断一根链杆（或支座链杆），等于解除一个约束；X1X1力法第14页切断一个单铰或铰支座，等于解除两个约束；X1X1X2X2力法第15页切断一根受弯杆或固定支座，等于解除三个约束；X1X1X2X2X3X3X2X1X3力法第16页切断一根受弯杆或固定支座后插入一个铰，等于解除一个约束；FABCFABCX1X3X2X1力法第17页FABCFABCX1X1解除水平约束?解除竖向约束?力法第18页三、力法经典方程位移条件：原结构Δ1=0，Δ2＝0，Δ3=0ABEIEIEIF1F2ABX1F1X2X3基本系F2力法第19页ABX2=1δ22δ12δ32B′ABX1F1X2X3基本系F2ABX1=1δ11δ31δ21B′B△1F△3FΔ2FAF1F2B′ABX3=1δ13δ33δ23B′力法第20页Δ1=0，Δ2＝0，Δ3=0Δ1=

δ11

X1+δ12X2+δ13X3+

Δ1F＝0Δ2=

δ21

X1+δ22X2+δ23X3+

Δ2F＝0Δ3=

δ31

X1+δ32X2+δ33X3+

Δ3F＝0δij＝δjiδii≠0ΔiF------副系数互等-------主系数--------自由项力法第21页对于n次超静定结构，经典方程：Δ1=

δ11

X1+δ12X2+…..δ1iXi+…..δ1nXn+

Δ1F＝0…………Δi=

δi1

X1+δi2X2+…..δiiXi+…..δinXn+

ΔiF＝0……………Δn=

δn1

X1+δn2X2+…..δniXi+…..δnnXn+

ΔnF＝0力法第22页=+或力法第23页第4节力法计算超静定结构举例一、用力法计算超静定刚架ABFCDl/2ll/2EI2=2EI1EI1例1FFl/2MFX2=1lM2X1=1lM1ABFCDX1X2基本系力法第24页FFl/2MFX2=1lM2X1=1lM1力法第25页由解得M3Fl/4017Fl/80ABFCD3Fl/80FN23F/40ABFCD9F/809F/8023F/4017F/40FSABFCD依据弯矩图，取各杆件平衡，求杆端剪力，作剪力图：X1X2力法第26页ABFCDl/2ll/2EI2=2EI1EI1例1ABFCDX1X2基本系X1=11M1ABCDX2=1lM2BlDACFFl/2MFABCD力法第27页力法计算超静定结构步骤:1.确定超静定次数.2.解除多出约束,用约束力代替------基本系.3.建立力法经典方程:作基本系在单位力与荷载引发弯矩图;用图乘法计算力法经典方程系数.4.解经典方程,求出多出约束力.6.校核:刚结点平衡校核和位移条件校核.5.作结构内力图:先由M=XiMi+MF作弯矩图;再作剪力图和轴力图力法第28页二、用力法计算铰接排架例3、作排架弯矩图ABI2EA=∞I1F=10kNI2I1CD24m9m3mI2I1=4原结构ABF=10kNX1CD基本系力法第29页ABM1CDX1=1312312BAF=10kNMFCD90kNm代入经典方程解得：X1=3.02kN力法第30页作弯矩图：ABM(kN.m)CD10kN36.269.07162.5由力法第31页例5求桁架各杆内力EAACFDBX1EAACFDBaa基本系三、用力法计算超静定桁架力法第32页ACF1DBX1=1111ACFDBFNFFFFFF00力法第33页ACFNDB-F/2F/2-F/2F/2F作桁架内力图FN=FNX1+FNFACF1DBX1=1111ACFDBFNFFFFFF00力法第34页例6:求超静定组合结构内力F=10kNF=10kN1m1m1m1m1m2mE1E2I1A2ABF=10kNF=10kNE1E2I1A2ABX1用力法计算超静定组合结构力法第35页10kNm0FNFF=10kNF=10kN000MFAB0ABX1=1FN1M11m1m0.5m0.5m-0.5-0.51.121.12力法第36页当作横梁弯矩图、轴力图和各桁杆轴力图，如图所表示12.884.25FN(kN)F=10kNF=10kN1.511.512.88M（kNm)AB4.25-5.75-11.5力法第37页*第5节支座移动和温度改变时超静定结构内力计算超静定结构在受到支座移动和温度改变等外来原因作用下将产生内力。这种非荷载产生内力——自内力。一、支座移动时计算ABEIlθABX1θX1=1lFA1FB1力法第38页画弯矩图如图由M=M1X1ABEIlθMX1=1lFA1FB1力法第39页一、温度改变时计算温度改变时位移计算公式：由温度改变引发计算：ht1t2dsαt2dsαt1dsα(t2+t1)ds/2d温度改变不引发切应力改变，故当t，t'，h沿杆段轴线为常数：力法第40页其中分别为图面积。例8、图示结构，设横梁上面升温30˚C，下面降温10˚C,立柱均匀降温10˚C。材料线膨胀系数，α=0.0001,横梁高h=0.8m，EI=2×105kN.m，立柱刚度为EI/2。试作弯矩图。30˚C10˚C-10˚C-10˚CX1EIAC30˚CDBEI/2EI/2-10˚C-10˚C10m6m-10°C力法第41页66X1=1M11X1=1FN解得：力法第42页66X1=1M1画弯矩图如图由M=M1X153.753.753.7M(kNm)力法第43页**第6节荷载作用下超静定结构位移计算荷载作用下结构位移计算公式：式中：FNF，FSF，MF，MxF为超静定结构在荷载作用下内力，FN，FS，M，Mx原超静定结构在沿求位移方向单位广义力作用下内力。力法第44页这么，虚力状态可建立在原超静定结构静定基本系上，而FN,FS,M

只要经过求解静定结构就可确定，而且，虚力状态可建立在不一样基本系上，求位移是相同。超静定结构基本系在荷载和已确定多出约束力共同作用下，其内力、变形和位移与原结构完全相同，故能够把超静定结构位移计算问题转化为其静定基本系位移计算。力法第45页例9求超静定梁中点C挠度BAqEIlC基本系1BACl/2ql2/8ABql2/16ql2/1613l/16AB5l/161ABl/4基本系力法第46页第7节对称性利用对称结构：几何图形和支承情况对称，截面尺寸和材料性质对称。EI1EI2EI1EI2EI3对称轴EI1EI2EI1对称轴力法第47页对称结构对称荷载EI1EI2EI1对称轴FFEI1EI2EI1EI2EI3对称轴FF对称结构反对称荷载EI1EI2EI1对称轴FFEI1EI2EI1EI2EI3对称轴FF力法第48页普通荷载均可分解为对称荷载和反对称荷载I1I2I1FI1I2I1F/2F/2I1I2I1F/2F/2力法第49页I1I2I1FI2I3I1I2I1F/2F/2I2I3I1I2I1F/2F/2I2I3力法第50页对称结构在对称荷载作用下，内力和位移是对称；对称结构在反对称荷载作用下，内力和位移是反对称。BKAFCD对称轴X1X3X3FX2X1基本系M1X1=1M2X2=1X3=1M3力法第51页M1X1=1M2X2=1X3=1M3可见：Δ1=

δ11

X1+δ12X2+δ13X3+

Δ1F＝0Δ2=

δ21

X1+δ22X2+δ23X3+

Δ2F＝0Δ3=

δ31

X1+δ32X2+δ33X3+

Δ3F＝0经典方程：成为：δ11

X1+δ13X3+

Δ1F＝0δ22X2+

Δ2F＝0δ31

X1+δ33X3+

Δ3F＝0力法第52页1、对称荷载BF/2AF/2CD对称轴X2＝0X1X3X3X1F/2F/2MF对称F/2对称结构在对称荷载作用下，内力是对称；即在对称截面上只有对称内力。Δ2F=0M2X2=1力法第53页I2I1F/2I1I2I1F/2F/2I2I3FFF力法第54页2、反对称荷载X1＝0X3＝0X2X2F/2F/2MF反对称BF/2AF/2CD对称轴F/2对称结构在反对称荷载作用下，内力是反对称；即在对称截面上只有反对称内力。Δ1F=0Δ3F=0M1X1=1X3=1M3力法第55页I1I2I1F/2F/2I2I3I2I1F/2I3/2力法第56页qqaaqa/2a/23次超静定结构比如:1次超静定结构X1q力法第57页利用结构对称性，可使力法计算得到简化：1）普通荷载作用下，取对称基本系，选对称及反对称基本未知量，可使力法方程中一些副