初三下数学中考复习难题

-.z.1二次函数y=a*2+b*+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）第10题图A第10题图B．当时，y随*的增大而减小C．D．是关于*的方程的一个根2、图中三视图所对应的直观图是（）3定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2´(2－5)+1＝2´(－3)+1＝－6+1＝－5.

（1）求（－2）⊕3的值

（2）若3⊕*的值小于13，求*的取值范围，并在图示的数轴上表示出来.

4、如图，平面直角坐标系中，OB在*轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（*＞0）上，则k的值为（）A、2B、3C、4D、65、根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是_____________。6、（10分）（1）我市开展了"寻找雷锋足迹”的活动，*中学为了了解七年级800名学生在"学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

①所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是________，众数是_____②根据样本数据，估计该校七年级800名学生在"学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数．

（2）甲口袋有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4和5，从这两个口袋中各随机地取出1个小球．

①用"树状图法”或"列表法”表示所有可能出现的结果；

②取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？7、（12分）如图，在等边△ABC中，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．

（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．①作∠DAC的平分线AM．②连接BE并延长交AM于点F，连接CF．

（2）猜想与证明：四边形ABCF是何特殊的四边形？并说明你的理由．8、（14分）在矩形纸片中，，现将这张纸片按下列图示方式折叠，是折痕．（1）如图1，P，Q分别为，的中点，点的对应点在上，求和的长；（2）①如图2，，点的对应点在上，求的长；(图1)(图2)(图3)②如图3，，点的对应点在上．直接写出(图1)(图2)(图3)9、（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C在*轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（点P与F、G不重合），作PQ∥y轴与抛物线交于点Q．（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；（2）判断△BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标；（3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．10过一点作已知直线的垂线；作三角形；过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形作法：1.作直径AD（O是圆心）2.以A为圆心，OA为半径画圆，交圆O于B、F3.以D为圆心，OA为半径画圆，交圆O于C、E4.顺次连接AB、BC、CD、DE、EF、FA则六边形ABCDEF就是所求的圆内接正六边形过内接正六边形的六个顶点分别作圆的切线可作出圆的外切正六边形。出下面定义：若，，则。已知，，且，则（）AB.C.D.12.（13省实、广雅）如图，过上到点的距离为1，3，5，7，…的点作的垂线，分别与相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为…．则OAB135OA第12题S1S2S3S4（2）通过计算可得。13.已知有一个函数满足下列条件：=1\*GB3①有最小值2；=2\*GB3②当自变量时，函数值随的增大而增大。根据已知条件写出符合条件的函数。14．如图，已知∠ABC＝90°，AB＝πr，AB＝2BC，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止.则在此运动过程中，圆心O运动的总路程为（※）.第9题图y*O－12第8题图第10题图（A第9题图y*O－12第8题图第10题图15.二次函数的图象如图所示，则函数值时，自变量的取值范围是（※）.（A）（B）（C）（D）16．如图，菱形和菱形的边长分别为和，，则图中阴影部分的面积是（※）.（A）3（B）2（C）（D）17．（本小题满分１2分）第17题图如图，是的弦，为半径的中点，过作交弦于点，交于点，且．第17题图（1）求证：是的切线；（2）连接、，求的度数；18．（本小题满分１4分）如本题图1，在中，、、分别为三边的中点，点在边上，与四边形的周长相等，设、、.第18题图（1）求线段的长（用含、、的代数式表示）；第18题图（2）求证：平分;（3）连接，如本题图2，若与相似，求证：.19．（本小题满分１4分）如图，已知二次函数的图象过点.第25题图（第25题图（2）求证：是直角三角形；（3）若点在第二象限，且是抛物线上的一动点，过点作垂直轴于点，试探究是否存在以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标.若不存在，请说明理由.19、观察下列式子（1）根据上述规律，请猜想，若n为正整数，则n=（2）证明你猜想的结论。20、校运会期间，*班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量。21、如图，矩形OABC顶点A(6,0)、C（0,4），直线分别交BA、OA于点D、E，且D为BA中点。（1）求k的值及此时△EAD的面积；（2）现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在△EAD内的概率。（若投在边框上则重投）22、如图，正方形ABCD中，G是BC中点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F，GN∥DE，M是BC延长线上一点。（1）求证：△ABF≌△DAE（2）尺规作图：作∠DCM的平分线，交GN于点H（保留作图痕迹，不写作法和证明），试证明GH=AG23、已知抛物线（1）若求该抛物线与*轴的交点坐标；（2）若，是否存在实数,使得相应的y=1，若有，请指明有几个并证明你的结论，若没有，阐述理由。（3）若且抛物线在区间上的最小值是-3，求b的值。24、已知等腰和等腰中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC（1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是，MN与EC的数量关系是（2）探究：若把（1）小题中的△AED绕点A旋转一定角度，如图2所示，连接BD和EC,并连接DB、EC的中点M、N,则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请以逆时针旋转45°得到的图形（图3）为例给予证明位置关系成立，若不成立，请说明理由。2015年广州中考考纲解读——数学一、改变考试大纲制定依据2014年2015年制定依据1、2005年1月颁布的教基〈2005〉2号文件《关于基础教育课程改革实验区初中毕业考试与普通高中招生制度改革的指导意见》；2、2002年12月颁布的《关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》3、2001年7月制订的《全日制义务教育语数学课程标准（实验稿）》；4、教科书。1、教育部2011年制订的《义务教育数学课程标准（2011）》2、广州市初中毕业生使用的义务教育教科书---《数学（七、八、九年级)》关注点课程标准中重点强调的要特别注重发展学生应用意识和创新意识备考建议应用题与创新题将成为今年中考数学命题的重点关注热度*****二、新增四项能力要求：今年考试大纲中新增的四项能力要求分别为：几何直观、运算能力、模型思想、创新意识的能力，另将2014年"统计观念”变为"数据分析观念”，对能力要求的进一步分析如下表：能力要求相关题型选题变化2015新增几何直观几何证明题P14第10题、P61第4、5、6题、P95第21运算能力计算题P29第11题、P31第35题模型思想方程、函数的应用题P14第9题、P49第11题、P50第14题、P52第41题、P82例5创新意识找规律题、新定义题等改变数据分析观念统计题P111第27题、P119第24题关注点几何图形题、计算题、方程与函数的应用、创新题备考建议2014年中考在方程与不等式和图形的认识部分（几何内容）的占比明显上升而统计概率板块所占分值下降，今年将会延续对这几个考点的考查，建议考生：高度重视计算题，提高计算能力；关注几何图形的证明与推理，加强方程、函数的实际应用能力，学习常见的数学思想和数学方法，提升创新能力。关注热度*****三、密切关注考试范围，熟知删减的知识内容对比2014年考试大纲，今年有部分考点已删除，个别知识点要求有所降低：相关知识点与要求已删减有效数字、平面图形的镶嵌、等腰梯形、直角梯形、圆与圆的位置关系、极差、标准差、频数分布折线图要求降低1、一元一次不等式组不要求掌握不等式组解决简单问题2、尺规作图不要求写已知、求证和作法3、反证法的证明不作要求4、多边形的重心删除，但三角形的重心是要求掌握的备考建议考生一定不要花时间在不要求掌握的内容；对于"梯形”在考试大纲中提到"梯形中位线的性质”，考生要了解与应用关注热度*****四、高度重视考试大纲中新增的知识内容考试大纲中新增的内容要引起考生的高度重视，考查的可能性非常大。本次增加了以下内容：内容考试大纲绝对值*MERGEFORMAT的含义（这里*MERGEFORMAT表示有理数）正多边形与圆正多边形的概念及正多边形与圆的关系尺规作图过一点作已知直线的垂线；作三角形；过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形基本事实（公理）与定理1、两点确定一条直线；两点之间线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；2、同角（等角）的