内蒙古赤峰市松山区2021届九年级上学期期末考试数学试题(含答案)

九年级数学第九年级数学第PAGE8页共19页2020-2021学年第一学期期末质量检测试九年级 数学注意事项：1．2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（每题3分，共42分）的是A．A．B．C．D．A．明天早上会下雪C二次函数

D．打开电视机，正在播放“乌丹新闻”A．(﹣2，3) B．(2，3) C．(﹣2，﹣3) 4．x=2的一个根，则这个方程的另一个根是A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6若点A( 2,

)、B(2,

)、C( 2,

)都在二次函数y3x12k的图象上，yy

1 2 3的大小关系为1 2 3yy y1 2 3

y2

yy1

y3

yy1

y y y3 2 1

k的图象经过点(2＝＝1)，则该反比例函数的图象在xC．第二、三象限

第一、三象限D如图所示，二次函数yx22xk的图像与x轴的一个交点坐标为(3,0) ，则关于x的一元二次方程x22xk0的解为A．x1

3,x2

2 B．x1

3,x2

1C．x1

1,x2

1 D．x1

3,x2

3O是△ABC的度数为A．120° B．110° C．115° D．130°BCDODC的度数为A．40° B．45° C．50° D．55°△ABCBCBC的长为1 111△ABC△ABCBCBC的长为1 111513B． C．4 D．6513“”，则半径为4的”的面积为＝＝ ＝ 4π B．8 C．8π D．412．如图，ABCDBD相交于点GH过点O，且点EH＝＝ ＝ GFCDABCD（每次均落在ABCDABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为1 1 1 1A．2 B．3 C．4 D．8如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）x=﹣1，下列结论中：①abc＜0；②9a﹣3b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④2a+b=0，正确的结论有（ ）个A．B．C．D．A．1 BA．B．C．D．DP为对角线CC交折线ADC于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是第II卷（非选择题）二、填空题（每题3分，共12分）已知关于x的方程（m﹣1）x+2x﹣3=0是一元二次方程，则m的值为 ．一个正五边形和一个正六边形都有一边在直线l上且有一个公共顶点O,其摆放方如图所示，则2 ．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动．过点AAC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为 ．如图在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度、圆心角为60 的扇形组成条连续的曲线，点Р从原点О出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位在弧线上的速度为每秒个单位长度则5秒时点Р的坐标是 ；32019秒时，点Р的坐标．三、解答题19．(本题满分10分)用适当的方法解下列方程：（1）x2－6x＋1＝0 （2）x2－4＝2x＋410分1个单位．Rt△ABC中，∠C以A901C；作出△AB1C1；(不写画法）求点C转过的路径长；AB扫过的面积．21、(12分)．随着初三同学体考的结束，初二年级大课间开始对篮球、坐位体32B1项技巧的为C0项技巧的为D类，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题．被调查的学生一共人；2500名学生，则初二年级大约有名学生已掌握3项训练项目的技巧；A52A5名同学来分享经验，用树状图或表格法求抽到的两个人恰好来自同一个班的概率．14.(1)求kk(2)若双曲4.(1)求kk(2)若双曲线y＝x (k＞0)上一点C的纵坐标为求△AOC的面积。

kx与双曲线y＝x

(k＞0)交于A、B两点，且点Ak 1(3)若＞

x＞0,直接写出X的取值范围。x 2（1）DE是半圆☉O（2）若30DE2AD的长.12分)（1）DE是半圆☉O（2）若30DE2AD的长.24．(本题满分12分)阅读下面材料：先阅读材料，再解答问题：P(xy0 0

)和直线ykxb，则点P到直线ykxb的距离d可用公式|kxy0 010 01k2

b

计算．例如：求点P(2,1)到直线y2x3的距离．d|kxyb|001k2|2(2)13| 2 5．1225求：(1)求点P（2，-1）到直线y=x+1的距离．九年级数学第9d|kxyb|001k2|2(2)13| 2 5．1225求：(1)求点P（2，-1）到直线y=x+1的距离．九年级数学第9页共19页九年级数学九年级数学PAGE2019页y2x1y2x5平行，求这两条平行线之间的距离；y4x4xyBC(2,2)为3半径的圆，P为☉C上的动点，试求PAB面积的最大值．25．(14分)＝（≠0）与x轴交于点A（1，0）25．(14分)＝（≠0）与x轴交于点A（1，求抛物线的解析式；设抛物线的对称轴与x轴交于点N，问在对称轴上是否存在点P＝CNP三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．，若点E为第三象限抛物线上一动点，连接BE、CEBOCE的最大值，并求此时E.14分OAOBOA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点BOD．求：①旋转角的度数；线段OD的长度．②求∠BDC的度数；（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，将∠ODC=90°？请给出证明．△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、∠ODC=90°？请给出证明．2020-2021学年第一学期期末质量检测答案九年级数学一、选择题答案1、B 、B 3C4、B5D 6D7、B8、B 、C 10、B11、B12、C 13、B14．B二填空题答案3315、-1＝1、132 1、1 18（， （201，- ．33解答题答案19（）x26x10x26x98，x328，解得：x1

32 2,x2

3

2；———5分2（2）x242x4x22x80，x2x40，解得：x1

2,x2

4．———10———420（———490 3∴点C旋转到点C1所经过的路线长为：l＝180π×3=2π；———79 1625（3）由图可得= =5，9 162590 25＝S=360π×52=4π．———10分21（1）人）————1————3（2）C类学生人数：50－5－16－8＝21（人————3∵掌握3项训练项目的为A类学生，被调查的有5人∴A类学生所占比例：5÷50＝10%∴初二年级掌握3项训练项目技巧的学生大约有2500×10%＝250（人）————6分52名来自同一班∴2名来自同一班的学生用A1、A2表示，剩余3名同学分别用B1、B2、B3表示列树状图如下：————————10分∴一共有20种等可能的结果，其中抽到的两个人恰好来自同一班的有2种情况————————10分2∴两个人恰好来自同一个班的概率为：

1．————————12分20 10122、解：(1)∵点A的横坐标为4，点A在直线y＝2

x上，1∴点A的纵坐标为y＝2

×4＝2，即A(4＝2)＝A(4＝2)

kx上，∴k＝2×4＝8；———————————————5分8(2)∵点C在双曲线y＝x上，且点C纵坐标为8＝∴C(1＝8)＝如图，过点CCM⊥x轴于M，过点AAN⊥xN.8∵S△COM＝S△AON＝2＝4＝1∴S△AOC＝SMNA＝

×(|yA|＝|yC|)×(|xA|＝|xc|)＝15.———————10分(3)0〈x〈4—————12分∵AB为圆O的直径，∴∠ADB=∠∵AB为圆O的直径，∴∠ADB=∠BDC=90°，Rt△BDCBC的中点，∴DE=BE，在△OBE和△ODE中，OBODOEOE，BEDE∴E≌（，∴∠ODE=∠ABC=90°，DE为圆O的切线；———————6（其它方法也给分）Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴BC= 1AC，∵BC=2DE=4，2∴AC=8，又∵∠C=60°，DE=CE，2∴△DEC为等边三角形，即DC=DE=2，则AD=AC-DC=6．———————12分224

————3分y2x1P(0,1)，y2x1y2x5平行，这两条平行线之间的距离等于点P(0,1)y2x5y2x5可变形为2xy50，其中k2,b5．kxyb0 01k220151226 55点kxyb0 01k220151226 55这两条平行线之间的距离等于6 5————7分5（2）x0y4y0x3B(0,4)A(3,0)AB5————9设圆心C(2,2)y

4 4x 4即 xy40的距离为d，C的半经为R3 3 d

264422431(4)23

，即：R24 26 36又∵☉CPy3x4的距离h≤dR

2 ，5 5☉CPy4x4的距离的最大值

=dR363 max 536所以PAB的面积的最大值为：1AB(dR)11AB(dR)15(dR)1(262225＝（＝（）与x轴交于点（，）和点B（3，0ab3 a1＝ ，解得： ，09a

b2＝yx22x3；——————————————4分（2）P

（1，5，1分1 310P2（﹣1，﹣10

1分P3（﹣1，﹣6） ——————————————110P4（﹣1，10

，1分P点的坐标为

1010

（，）和（1，5；10310设（x，x22x3，连接，作B于点G，＝GO=﹣x，BG=x+3，GE=x22x/r