反比例函数的应用优秀课件

反比例函数的应用反比例函数的应用学习目标1、分析实际问题中两个变量之间关系，建立反比例函数模型2.利用反比例函数解决简单的实际问题，体会数形结合的思想和几何直观学习目标1、分析实际问题中两个变量之间关系，建立反比例函数模形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的,因此称反比例函数的图象为。性质：当k>0时,图象位于第象限，在每一象限内，y随x的增大而；当k<0时，图象位于第象限，在每一象限内，y随x的增大而。反比例函数的图象和性质双曲线一、三减小二、四增大

一般形式：y=k/x

xy=k

y=kx-1形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的,因此称反比3趋势：图象无限接近于x,y轴,但与坐标轴不相交。画图象时,要体现出这个特点。对称性：反比例函数的图象既是图形，又是轴对称图形。面积：在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的矩形面积S矩形=中心对称趋势：图象无限接近于x,y轴,但与坐标轴不相交。画图4某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为了安全迅速通过这片湿地,他们怎样安全通过湿地,从而顺利完成了任务。A.踮着脚过去B.直接走过去C.铺上木板踩着木板过去D.匍匐前进某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。5你能解释这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?你能解释这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木6如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么

(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?解:

P是S的反比例函数。(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?

(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?

0.10.230006000S/m2p/pa如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么

(1)用含S7(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象注意:只需在第一象限作出函数的图象。因为S>0。(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流。

解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围。实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上。0.10.230006000S/m2p/pa(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象注意:只需在第一象限作8数量关系实际问题数学建模解决问题数量关系实际问题数学建模解决问题91.蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示：(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?解:因为IR=U(U为定值),把图象上点A的坐标(9,4)代入,得U=36。所以蓄电池的电压U=36V。这一函数的表达式为:做一做1.蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I(A)与电阻R(10(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?解:当I≤10A时,解得R≥3.6(Ω)。所以可变电阻应不小于3.6Ω。I/A345678910R/Ω1297.265.14.543.6(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流111.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空。解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3)。(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?答:此时所需时间t(h)将减少。(3)写出t与Q之间的函数关系式;解:t与Q之间的函数关系式为:(1)蓄水池的容积是多少?1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空。12(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3。所以每时的排水量至少为9.6m3。(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h)。所以最少需4h可将满池水全部排空。(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多139.61245Q（m3）(6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流。t（h）9.61245Q（m3）(6)画出函数图象,根据图象请对问题14谈谈你现在有何收获？谈谈你现在有何收获？151.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应（）

A.不大于B.小于

C.不小于D.大于C中考链接1.某气球内充满了一定质量的气体，当温度C中考链接解析

由题意设P与V的函数关系式为(k≠0)，将(1.6，60)代入上式得k=96.即.又∵P≤120时，气球安全，∴，∴

故选C.解析由题意设P与V的函数关系式为(k≠0)，2、小明乘客车从宝兴到雅安，行车的平均速度y(km/h)与行车时间x(h)之间的函数图像是()B2、小明乘客车从宝兴到雅安，行车的平均速度y(km/h)与行18作业：练习册102-103页作业：练习册102-103页19反比例函数的应用反比例函数的应用学习目标1、分析实际问题中两个变量之间关系，建立反比例函数模型2.利用反比例函数解决简单的实际问题，体会数形结合的思想和几何直观学习目标1、分析实际问题中两个变量之间关系，建立反比例函数模形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的,因此称反比例函数的图象为。性质：当k>0时,图象位于第象限，在每一象限内，y随x的增大而；当k<0时，图象位于第象限，在每一象限内，y随x的增大而。反比例函数的图象和性质双曲线一、三减小二、四增大

一般形式：y=k/x

xy=k

y=kx-1形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的,因此称反比22趋势：图象无限接近于x,y轴,但与坐标轴不相交。画图象时,要体现出这个特点。对称性：反比例函数的图象既是图形，又是轴对称图形。面积：在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的矩形面积S矩形=中心对称趋势：图象无限接近于x,y轴,但与坐标轴不相交。画图23某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为了安全迅速通过这片湿地,他们怎样安全通过湿地,从而顺利完成了任务。A.踮着脚过去B.直接走过去C.铺上木板踩着木板过去D.匍匐前进某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。24你能解释这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?你能解释这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木25如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么

(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?解:

P是S的反比例函数。(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?

(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?

0.10.230006000S/m2p/pa如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么

(1)用含S26(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象注意:只需在第一象限作出函数的图象。因为S>0。(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流。

解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围。实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上。0.10.230006000S/m2p/pa(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象注意:只需在第一象限作27数量关系实际问题数学建模解决问题数量关系实际问题数学建模解决问题281.蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示：(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?解:因为IR=U(U为定值),把图象上点A的坐标(9,4)代入,得U=36。所以蓄电池的电压U=36V。这一函数的表达式为:做一做1.蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I(A)与电阻R(29(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?解:当I≤10A时,解得R≥3.6(Ω)。所以可变电阻应不小于3.6Ω。I/A345678910R/Ω1297.265.14.543.6(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流301.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空。解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3)。(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?答:此时所需时间t(h)将减少。(3)写出t与Q之间的函数关系式;解:t与Q之间的函数关系式为:(1)蓄水池的容积是多少?1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空。31(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3。所以每时的排水量至少为9.6m3。(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h)。所以最少需4h可将满池水全部排空。(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多329.61245Q（m3）(6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流。t（h）9.61245Q（m3）(6)画出函数图象,根据图象请对问题