华师大版数学初一下册913《三角形的三边关系》课件

§9.1.3三角形的三边关系

§9.1.3三角形的三边关系温故知新

什么样的图形叫三角形？温故知新什么样的图形叫三角形？新知探究

如图,小明从家步行到学校有两条路,一条是柏油路另一条是小路.如果你是小明,你会选择哪条路去学校?为什么?家学校新知探究如图,小明从家步行到学校有两条路,一条是柏油CAB

是否任意三条线段都组成一个三角形？新知探究CAB是否任意三条线段都组成一个三角形？新知探10cm

有长度为4cm,5cm,10cm的三条线段，画一画，判断能否组成三角形?∴不能组成三角形。10cm有长度为4cm,5cm,10cm三条线段需满足什么条件才能组成三角形？三条线段需满足什么条件才能组成三角形？华师大版数学初一下册913《三角形的三边关系》课件三角形的三边关系a+b＞cb+c＞aa+c＞b三角形的任何两边之和大于第三边。

在三条线段中，若任两线段之和大于第三线段，则这三条线段能构成一个三角形.理一理三角形的三边关系a+b＞cb+c＞aa+c＞b三角形的任何两三角形较短两边之和大于第三边。（3）3cm、8cm、5cm；（4）4cm、5cm、6cm.（1）15cm、10cm、7cm；（2）4cm、5cm、10cm；下列长度的各组线段能否组成一个三角形？判一判三角形较短两边之和大于第三边。（3）3cm、8cm、51、判断：已知a+b>c，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（）2、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ΔABC的周长为

。3、如图，已知BM是ΔABC的中线，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周长与ΔABM的周长相差

。2201、判断：已知a+b>c，则以线段a、b、c为边能够成三角形已知三角形两边a、b长为9、5，则第三边c的取值范围

。三角形的任何两边之差小于第三边。|a-b|＜c＜a+b想一想三角形的任何两边之和大于第三边。已知三角形两边a、b长为9、5，则第三边c的取值范围

已知:等腰三角形周长为11，边长都为整数.求:这个三角形三边的长.

考考你已知:等腰三角形周长为11，边长都为整数.例1

下列长度的各组线段能否组成一个三角形?（1）15cm、9cm、7cm;（2）3cm、6cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm;（4）2cm、5cm、6cm解:(1)∵9+7>15,∴能组成三角形;

(2)∵

3+6<10,∴不能组成三角形;(3)∵

3+5=8,∴不能组成三角形;(4)∵

2+5>6,∴能组成三角形.

例1下列长度的各组线段能否组成一个三角形?解:(1)∵例2等腰三角形的周长为18厘米,其中一边长为4厘米,求其它两边的长?

解:第一种情况,4厘米长的边为底.

第二种情况,4厘米长的边为腰.∴三角形的其他两边长都是7厘米.设腰长为x厘米.则2x+4=18,x=7且4+7>7,能组成三角形.设底边长为x厘米.则x+2x4=18,x=10但4+4<10,不能组成三角形.改:边长为8cm例2等腰三角形的周长为18厘米,其中一边长为4厘米,求其它综合运用例3、△ABC中，AB=2，BC=9，求第三边AC的取值范围；若第三边长为奇数，求三角形的周长例4(1)等腰三角形的两边长为6和8，求其周长.(2)等腰三角形的两边长为2和5，求其周长.(3)等腰三角形的一边长为6，周长为14，求另两边长.综合运用例3、△ABC中，AB=2，BC=9，求第三边AC的巩固练习1.等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周长是_____cm2.已知三角形两边长分别为7和2。若它的周长是奇数，则第三边长是____.3.△ABC中，AB=7，BC=8，则AC的取值范围是____.巩固练习1.等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周巩固练习4.两根木棒的长分别是5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况是（）

A.3种B.4种C.5种D.6种巩固练习4.两根木棒的长分别是5cm和7cm，要选择第三根，巩固练习5.等腰三角形ABC中，一腰AC上的中线BM把三角形周长分为12cm和15cm两部分，求三角形ABC各边的长.ABCM巩固练习5.等腰三角形ABC中，一腰AC上的中线BM把三角形课堂小结三角形的三边关系判断三条线段能否组成三角形分类讨论等腰三角形的相关问题课堂小结三角形的三边关系三角形的稳定性三角形的稳定性复习回顾1、三角形的定义；2、三角形的三边关系：3、三角形的高、中线与角平分线；（1）已知两边，求第三边的范围；（2）已知三条线段，判断该三条线段能否构成三角形；复习回顾1、三角形的定义；2、三角形的三边关系：3、三角形的

如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？思考观察下面的图片，有什么共同点？如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅华师大版数学初一下册913《三角形的三边关系》课件华师大版数学初一下册913《三角形的三边关系》课件

观察上面这些图片，你发现了什么？讨论

这说明三角形有它所独有的性质，是什么呢？我们通过实验来探讨三角形的特性。

发现这些物体都用到了三角形，为什么呢？观察上面这些图片，你发现了什么？讨论探究

1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？不会探究1、用三根木条用钉子钉成一个三角

2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？会（2）2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？不会3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的探究

三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。

从上面实验过程你能得出什么结论？与同学交流。还有什么发现？

三角形三条边的长确定,则三角形的形状和大小就唯一确定.探究三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会

还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。这是为什么呢？

答：斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。

现在你知道为什么窗框未安装好之前，要先在窗框上斜钉一根木条了吗？还可以发现，斜钉一根木条的四边形木理解“稳定性”

“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。”这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。

理解“稳定性”“只要三角形三条边的长度

四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？想一想四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么华师大版数学初一下册913《三角形的三边关系》课件练习下列图形中哪些具有稳定性？（4）（5）（6）（3）（1）（2）×√×√×√练习下列图形中哪些具有稳定性？（4）（5）（6）（3）（1）练一练1、下列图形中具有稳定性的是（）（A）正方形（B）长方形（C）直角三角形（D）平行四边形2、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？C练一练1、下列图形中具有稳定性的是（）（A）3、下列图中具有稳定性有（）A1个B2个C3个D4个C3、下列图中具有稳定性有（）A华师大版数学初一下册913《三角形的三边关系》课件华师大版数学初一下册913《三角形的三边关系》课件华师大版数学初一下册913《三角形的三边关系》课件华师大版数学初一下册913《三角形的三边关系》课件华师大版数学初一下册913《三角形的三边关系》课件华师大版数学初一下册913《三角形的三边关系》课件华师大版数学初一下册913《三角形的三边关系》课件华师大版数学初一下册913《三角形的三边关系》课件华师大版数学初一下册913《三角形的三边关系》课件

§9.1.3三角形的三边关系

§9.1.3三角形的三边关系温故知新

什么样的图形叫三角形？温故知新什么样的图形叫三角形？新知探究

如图,小明从家步行到学校有两条路,一条是柏油路另一条是小路.如果你是小明,你会选择哪条路去学校?为什么?家学校新知探究如图,小明从家步行到学校有两条路,一条是柏油CAB

是否任意三条线段都组成一个三角形？新知探究CAB是否任意三条线段都组成一个三角形？新知探10cm

有长度为4cm,5cm,10cm的三条线段，画一画，判断能否组成三角形?∴不能组成三角形。10cm有长度为4cm,5cm,10cm三条线段需满足什么条件才能组成三角形？三条线段需满足什么条件才能组成三角形？华师大版数学初一下册913《三角形的三边关系》课件三角形的三边关系a+b＞cb+c＞aa+c＞b三角形的任何两边之和大于第三边。

在三条线段中，若任两线段之和大于第三线段，则这三条线段能构成一个三角形.理一理三角形的三边关系a+b＞cb+c＞aa+c＞b三角形的任何两三角形较短两边之和大于第三边。（3）3cm、8cm、5cm；（4）4cm、5cm、6cm.（1）15cm、10cm、7cm；（2）4cm、5cm、10cm；下列长度的各组线段能否组成一个三角形？判一判三角形较短两边之和大于第三边。（3）3cm、8cm、51、判断：已知a+b>c，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（）2、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ΔABC的周长为

。3、如图，已知BM是ΔABC的中线，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周长与ΔABM的周长相差

。2201、判断：已知a+b>c，则以线段a、b、c为边能够成三角形已知三角形两边a、b长为9、5，则第三边c的取值范围

。三角形的任何两边之差小于第三边。|a-b|＜c＜a+b想一想三角形的任何两边之和大于第三边。已知三角形两边a、b长为9、5，则第三边c的取值范围

已知:等腰三角形周长为11，边长都为整数.求:这个三角形三边的长.

考考你已知:等腰三角形周长为11，边长都为整数.例1

下列长度的各组线段能否组成一个三角形?（1）15cm、9cm、7cm;（2）3cm、6cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm;（4）2cm、5cm、6cm解:(1)∵9+7>15,∴能组成三角形;

(2)∵

3+6<10,∴不能组成三角形;(3)∵

3+5=8,∴不能组成三角形;(4)∵

2+5>6,∴能组成三角形.

例1下列长度的各组线段能否组成一个三角形?解:(1)∵例2等腰三角形的周长为18厘米,其中一边长为4厘米,求其它两边的长?

解:第一种情况,4厘米长的边为底.

第二种情况,4厘米长的边为腰.∴三角形的其他两边长都是7厘米.设腰长为x厘米.则2x+4=18,x=7且4+7>7,能组成三角形.设底边长为x厘米.则x+2x4=18,x=10但4+4<10,不能组成三角形.改:边长为8cm例2等腰三角形的周长为18厘米,其中一边长为4厘米,求其它综合运用例3、△ABC中，AB=2，BC=9，求第三边AC的取值范围；若第三边长为奇数，求三角形的周长例4(1)等腰三角形的两边长为6和8，求其周长.(2)等腰三角形的两边长为2和5，求其周长.(3)等腰三角形的一边长为6，周长为14，求另两边长.综合运用例3、△ABC中，AB=2，BC=9，求第三边AC的巩固练习1.等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周长是_____cm2.已知三角形两边长分别为7和2。若它的周长是奇数，则第三边长是____.3.△ABC中，AB=7，BC=8，则AC的取值范围是____.巩固练习1.等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周巩固练习4.两根木棒的长分别是5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况是（）

A.3种B.4种C.5种D.6种巩固练习4.两根木棒的长分别是5cm和7cm，要选择第三根，巩固练习5.等腰三角形ABC中，一腰AC上的中线BM把三角形周长分为12cm和15cm两部分，求三角形ABC各边的长.ABCM巩固练习5.等腰三角形ABC中，一腰AC上的中线BM把三角形课堂小结三角形的三边关系判断三条线段能否组成三角形分类讨论等腰三角形的相关问题课堂小结三角形的三边关系三角形的稳定性三角形的稳定性复习回顾1、三角形的定义；2、三角形的三边关系：3、三角形的高、中线与角平分线；（1）已知两边，求第三边的范围；（2）已知三条线段，判断该三条线段能否构成三角形；复习回顾1、三角形的定义；2、三角形的三边关系：3、三角形的

如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？思考观察下面的图片，有什么共同点？如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅华师大版数学初一下册913《三角形的三边关系》课件华师大版数学初一下册913《三角形的三边关系》课件

观察上面这些图片，你发现了什么？讨论

这说明三角形有它所独有的性质，是什么呢？我们通过实验来探讨三角形的特性。

发现这些物体都用到了三角形，为什么呢？观察上面这些图片，你发现了什么？讨论探究

1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？不会探究1、用三根木条用钉子钉成一个三角

2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？会（2）2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？不会3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的探究

三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。

从上面实验过程你能得出什么结论？与同学交流。还有什么发现？

三角形三条边的长确定,则三角形的形状和大小就唯一确定.探究三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会

还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。这是为什么呢？

答：斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。

现在你知道为什么窗框未安装好之前，要先在窗框上斜钉一根木条了吗？