苏科版九下数学课件《51二次函数》

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金戈铁骑整理制作1欢迎走进数学课堂我参与，我快乐！我自信，我成功！欢迎走进数学课堂我参与，我快乐！我自信，我成功！2课前热身1、正方形的边长是x，周长为y，求y与x之间的函数表达式．这是函数。2、已知长方形的长为x，宽为y。若面积为20,求y与x的函数表达式．这是___________函数。y=4x一次反比例课前热身1、正方形的边长是x，周长为y，求y与x之间的函数表3在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于x在某一范围内每取一个确定的值，另一个变量y都有一个唯一确定的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是x的函数．函数的定义：打开记忆函数的定义：打开记忆4函数一次函数反比例函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)一条直线双曲线一般形式图象新的函数?你还记得吗函一次函数反比例函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)一条5苏科版九下数学课件《51二次函数》6运动场上飞舞的跳绳运动场上飞舞的跳绳7奥运赛场腾空的篮球很多同学都喜欢打篮球，但你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？奥运赛场腾空的篮球很多同学都喜欢打篮球，但你们知道：投篮时，8节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与95.1二次函数5.1二次函数10一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，所形成的圆面积S与半径r有何关系？情境一：创设情境，感受生活一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，所形成的圆面积S与11用16m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大.情境二：设长方形的长为x米，则宽为（8-x）米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为：用16m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的12情境三：一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框。已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元.设镜面宽为x米，求总费用y与镜面宽x之间的函数关系式.（1）镜面的费用为_________；（2）边框的费用为_________；（3）其他费用为_________；（4）总费用y为________________.情境三：45情境三：一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框。已知13请找一找我们的共同点观察上面函数关系式，并思考：这些函数有哪些共同特征？自学质疑，问题导学请找一找我们的共同点观察上面函数关系式，并思考：这些函数有哪14定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（3）等式右边的自变量最高次数为，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。注意：（2）a,b,c为常数，且整式a≠0.2自主归纳，形成概念定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a15定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。通常，二次函数的自变量x可以取任意实数。但是，如果它的取值要受到实际意义的限制。在上述实际问题中，自变量的取值范围分别是多少？定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a16下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1()(2)y=3x2（)(3)y=3x3+2x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+x)()不是是不是不是是不是感悟概念，知识运用不是是不是不是是不是感悟概念，知识运用17例1一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园(墙有足够长)，和墙垂直的一边长为xm，菜园的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。xmxm（40-2x）m解：由题意得：y=x(40-2x)即：y=-2x2+40x例题导学ym2(0<x<20)例1一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园(墙有18写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．1、正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数表达式；一展身手（书第7页练习）2、已知圆柱的高14cm，写出圆柱的体积V（cm3）与底面半径r（cm）之间的函数表达式。一展身手（书第7页练习）2、已知圆柱的高14cm，写出圆柱的19一展身手3、如图，把一张长30cm、宽20cm的矩形纸片的一角剪去一个正方形，写出矩形纸片的剩余面积S（cm2）与所剪正方形边长x（cm）之间的函数表达式。3020xx4、如图学校准备将一块长为20m、宽14m的矩形绿地扩建，如果长、宽都增加xm，写出扩建面积s（m2）与x（m）之间的函数表达式及自变量的取值范围。2014xx一展身手3、如图，把一张长30cm、宽20cm的矩形纸片的一20例2、y=（m+3）x（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？（3）m取什么值时，此函数是二次函数？m2-7迁移应用，分组活动例2、y=（m+3）xm2-7迁移应用，分组活动21如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______0如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______0，3挑战自我如果函数y=xk+1+kx+1是二次函数,则k的值一定是______1如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是_22某商场将进价为40元的某种服装，按50元售出时，每天可以售出300套．据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场将售价定为x，请你联系前面的知识写出每天销售利润y与售价x的函数表达式，说明这是什么函数？发展能力，拓展延伸某商场将进价为40元的某种服装，按50元售出时，每天可以售出23谈谈你的收获。分享收获课堂小结，感悟收获二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型.谈谈你的收获。分享收获课堂小结，感悟收获二次函数是描述现实世24一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又可以转化为函数问题，因此，一旦解决了函数问题，一切问题都将迎刃而解！------(法)笛卡儿[伟大的数学家、物理学家、哲学家、生理学家，解析几何的创始人]走进数学家一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问25祝同学们学习愉快谢谢！祝同学们学习愉快谢谢！26初中数学课件

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金戈铁骑整理制作27欢迎走进数学课堂我参与，我快乐！我自信，我成功！欢迎走进数学课堂我参与，我快乐！我自信，我成功！28课前热身1、正方形的边长是x，周长为y，求y与x之间的函数表达式．这是函数。2、已知长方形的长为x，宽为y。若面积为20,求y与x的函数表达式．这是___________函数。y=4x一次反比例课前热身1、正方形的边长是x，周长为y，求y与x之间的函数表29在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于x在某一范围内每取一个确定的值，另一个变量y都有一个唯一确定的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是x的函数．函数的定义：打开记忆函数的定义：打开记忆30函数一次函数反比例函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)一条直线双曲线一般形式图象新的函数?你还记得吗函一次函数反比例函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)一条31苏科版九下数学课件《51二次函数》32运动场上飞舞的跳绳运动场上飞舞的跳绳33奥运赛场腾空的篮球很多同学都喜欢打篮球，但你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？奥运赛场腾空的篮球很多同学都喜欢打篮球，但你们知道：投篮时，34节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与355.1二次函数5.1二次函数36一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，所形成的圆面积S与半径r有何关系？情境一：创设情境，感受生活一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，所形成的圆面积S与37用16m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大.情境二：设长方形的长为x米，则宽为（8-x）米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为：用16m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的38情境三：一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框。已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元.设镜面宽为x米，求总费用y与镜面宽x之间的函数关系式.（1）镜面的费用为_________；（2）边框的费用为_________；（3）其他费用为_________；（4）总费用y为________________.情境三：45情境三：一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框。已知39请找一找我们的共同点观察上面函数关系式，并思考：这些函数有哪些共同特征？自学质疑，问题导学请找一找我们的共同点观察上面函数关系式，并思考：这些函数有哪40定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（3）等式右边的自变量最高次数为，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。注意：（2）a,b,c为常数，且整式a≠0.2自主归纳，形成概念定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a41定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。通常，二次函数的自变量x可以取任意实数。但是，如果它的取值要受到实际意义的限制。在上述实际问题中，自变量的取值范围分别是多少？定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a42下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1()(2)y=3x2（)(3)y=3x3+2x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+x)()不是是不是不是是不是感悟概念，知识运用不是是不是不是是不是感悟概念，知识运用43例1一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园(墙有足够长)，和墙垂直的一边长为xm，菜园的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。xmxm（40-2x）m解：由题意得：y=x(40-2x)即：y=-2x2+40x例题导学ym2(0<x<20)例1一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园(墙有44写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．1、正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数表达式；一展身手（书第7页练习）2、已知圆柱的高14cm，写出圆柱的体积V（cm3）与底面半径r（cm）之间的函数表达式。一展身手（书第7页练习）2、已知圆柱的高14cm，写出圆柱的45一展身手3、如图，把一张长30cm、宽20cm的矩形纸片的一角剪去一个正方形，写出矩形纸片的剩余面积S（cm2）与所剪正方形边长x（cm）之间的函数表达式。3020xx4、如图学校准备将一块长为20m、宽14m的矩形绿地扩建，如果长、宽都增加xm，写出扩建面积s（m2）与x（m）之间的函数表达式及自变量的取值范围。2014xx一展身手3、如图，把一张长30cm、宽20cm的矩形纸片的一46例2、y=（m+3）x（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？（3）m取什么值时，此函数是二次函数？m2-7迁移应用，分组活动例2、y=（m+3）xm2-7迁移应用，分组活动47如果