六年级上册数学试题-期末专项复习冲刺卷（四）：比 人教新课标（2014秋）（含解析）

六年级上册数学期末专项复习冲刺卷（四）：比一、比的意义1.已知a÷b=23，那么b÷a=（）2.已知a：b=5：4，那么a是b的（）（）________，b是a的（）（）________，b比a少（）（）二、比的基本性质3.甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是________。三、化简比4.求得4m：2dm的比值是________，将这个最简单的整数比的前项加上20，要使比值不变，后项应该加上________。5.从甲地到乙地，小明用时12分钟，小强用时15分钟。小明和小强所用时间的最简整数比是________，小明和小强的速度最简整数比是________。6.将下面各比化成最简的整数比。（1）0.09：0.3（2）67：3（3）500米：25千米四、比的应用7.中国农历中，“冬至”这一天是白昼最短，黑夜最长，这一天上海地区的白昼与黑夜时间的比是5：7，那么冬至这一天，黑夜有________小时.8.三角形三个内角的度数比是1：2：3，其中最大的一个内角是________度，这是一个________三角形。9.甲、乙、丙三个数的和是150，甲、乙、丙三个数的比是2：3：5。甲数是________，乙数是________。10.甲有图书130本，乙有图书70本，乙给甲________本后，甲与乙的本数比是3：1。11.图中AB：BC=1：1，AD：DE=2：1，则△ABD与△ACE的面积比是________。（填最简整数比）12.A、B、C三个分数，它们的分子和分母都是自然数。并且分子的比是3：2：1，分母的比是2：3：4，三个分数的和是29613.两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的14，相当于大长方形面积的16。小长方形和大长方形的面积的最简整数比是（

）。

A.

3：2

B.

4：6

C.

2：3

D.

6：414.在老城区改造建设中，甲乙两个工程队分别承包了两条道路的修筑。当甲队完成了45的任务时，乙队已修的与未修的比是17：3，这时两队剩下的任务一样多。根据以上信息，可以知道（

）。

A.

甲队要修的道路更长

B.

乙队要修的路更长

C.

两条道路一样长

D.

无法判断15.安安和吉吉进行100米跑步比赛，他们同时从起点出发，经过几秒钟后安安跑到60米处，吉吉跑到75米处（如下图）。（1）安安和吉吉的速度比是________：________。（2）照这样的速度，吉吉到达终点时，安安离终点还有多少米？16.“迎国庆”绘画比赛共收到90幅作品，其中4517.一根绳子，第一次剪去全长的15，第二次剪去的与全长的比是2：3，两次正好剪去26米。这根绳子原来长多少米？五、综合应用18.有一种消毒液净重220克，现在需对教室的课桌椅进行消毒。请根据下表算算这瓶消毒液需加水多少千克？消毒参考值（擦洗5-10分钟）；①瓜果、餐具、厨房用品1：500；②白衣服及家具表面1：300；③传染病者的污染物1：100。19.参加语文竞赛的人数与参加数学竞赛人数的比是7：8，语文获奖人数与数学获奖人数的比是2：3。而两项竞赛没有获奖的人都是320人，那么参加这两项竞赛的总人数是多少？20.西瓜不仅消暑解渴，而且有益于人体健康。一个“百果园”水果批发市场运进一批西瓜，第一天卖出的与剩下的西瓜质量比是2：3，若第二天再卖出600千克，那么卖出的与剩下的西瓜质量比是7：3。这个水果批发市场第一天卖出西瓜有多少千克？21.有甲、乙两个大米仓库。甲仓库原有大米1200吨，当甲仓库的大米运走13，乙仓库的大米运走15后，如果再从乙仓库取出剩下大米的22.小明和小华一起做同样多的口算题，小明做了13六、精选好题23.阅读与尝试。人体中的黄金比人体感到最舒适的气温是23°，这个温度正好处在人体的正常体温的黄金分割点，37°×0.618≈23°。咽喉至头顶与咽喉至肚脐的长度之比约为0.618。肘关节到肩关节与肘关节至中指尖的长度之比约为0.618。躯干（脚底至肚脐的长度）与身高的比，肚脐是理想的分割点，如果此比值越接近0.618，这个人给人的感觉就会越美。不过，一般人的躯干和身高的比大约只有0.58到0.60左右。在日常生活中，女士大都喜欢穿高跟鞋来改善躯干与身高的比值。如果某女身高160厘米，躯干96厘米，她该怎样选择高跟鞋的高度？（结果保留两位小数）

答案解析部分一、比的意义1.【答案】32【考点】倒数的认识【解析】【解答】已知a÷b=23，那么b÷a=32，23×32=1，这两个商正好是倒数关系。

故答案为：32；倒数。2.【答案】54；45；15【考点】比的应用【解析】【解答】已知a：b=5：4，那么a是b的5÷4=54，b是a的4÷5=45，b比a少（5-4）÷5=15，a比b多（5-4）÷4=14。

故答案为：54；45；二、比的基本性质3.【答案】8：15【考点】比的基本性质，比的应用【解析】【解答】甲数和乙数的比是2：3=（2×4）：（3×4）=8：12，

乙数和丙数的比是4：5=（4×3）：（5×3）=12：15，

甲数和丙数的比是8：15。

故答案为：8：15。

【分析】此题主要考查了比的基本性质的应用，比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质，据此将乙化成相同的数即可解答。三、化简比4.【答案】20；1【考点】比的基本性质，比的化简与求值【解析】【解答】4m：2dm=40dm：2dm=40÷2=20；

4m：2dm=40dm：2dm=20：1；

20+20=20×2，

1×2=2，

2-1=1。

故答案为：20；1。

【分析】根据1m=10dm，先将单位化统一，再用比的前项÷后项=比值，据此解答；

要求将这个最简单的整数比的前项加上20，相当于前项乘2，要使比值不变，后项也乘2，则后项增加2-1=1，据此解答。5.【答案】4：5；5：4【考点】比的应用【解析】【解答】12：15=（12÷3）：（15÷3）=4：5；

112：115=（112×60）：（115×60）=5：4。

故答案为：4：5；5：4。

【分析】根据题意可知，已知小明和小强用的时间，要求小明和小强所用时间的最简整数比是多少，用小明用的时间：小强用的时间，据此化简成最简整数比即可；

要求小明和小强的速度最简整数比是多少，用小明的速度：小强的速度，据此化简成最简整数比即可；6.【答案】（1）解：0.09：0.3=9：30=3：10

（2）解：67：=67×28=28=8：1

（3）解：500米：25千米=500米：25000米=1：50【考点】比的化简与求值【解析】【分析】根据比的基本性质，化简小数比：比的前项和后项同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简整数比，再同时除以相同的数，化成最简整数比，据此解答；

分数比的化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简比；

整数比的化简：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比，据此解答。四、比的应用7.【答案】14【考点】比的应用【解析】【解答】24×75+7=14（小时）。

故答案为：14。

8.【答案】90；直角【考点】三角形的分类，三角形的内角和，比的应用【解析】【解答】180°×31+2+3=90°，这是一个直角三角形。

故答案为：90；直角。

9.【答案】30；45【考点】比的应用【解析】【解答】甲数=150×22+3+5=30，乙数=150×32+3+5=45。

故答案为：30；45。10.【答案】20【考点】比的应用【解析】【解答】（130+70）÷（3+1）=50（本），

70-50=20（本）。

故答案为：20。

【分析】根据题意可知，用（甲的图书本数+乙的图书本数）÷（甲的份数+乙的份数）=每份是多少，也就是乙现在的本数，然后用乙原来的本数-乙现在的本数=乙给甲的本数，据此列式解答。11.【答案】1：3【考点】三角形的面积，比的应用，比的化简与求值【解析】【解答】因为AB：BC=1：1，所以S△ABD：S△BCD=1：1，又因为AD：DE=2：1，所以S△ACD：S△DCE=2：1，因为S△ACD=S△ABD+S△BCD，S△ACE=S△ACD+S△DCE，所以S△ABD：S△ACE=1：3。

故答案为：1：3。

【分析】三角形的面积=底×高÷2，因为AB：BC=1：1，观察图可知，△ABD和△BDC高相等，所以它们的面积也相等，又因为AD：DE=2：1，△ACD和△DCE的高相等，则S△ACD：S△DCE=2：1，因为S△ACD=S△ABD+S△BCD，S△ACE=S△ACD+S△DCE，由此可以求出△ABD与△ACE的面积比，据此列式解答。12.【答案】760【考点】比的应用【解析】【解答】设A、B、C三个分数分别为3y2x、2y3x、则3y2x+2y3x+y4x即18y12x+8y12x+3y12x=2960即29y=29，y=1；12x=60，x=5。所以A=310，B=215，C=所以A-B-C=310-215-120故答案为：760。

【分析】根据题意可知，已知分子的比与分母的比，可以把它们看成份数比，设A、B、C三个分数分别为3y2x、2y3x、y13.【答案】C【考点】比的化简与求值【解析】【解答】根据分析可得：S阴=14S小长方形=16S大长方形，即S小长方形：S大长方形=16：14=2：3。

故答案为：C。

【分析】根据题意可知，阴影部分的面积=小长方形的面积×14=大长方形的面积×1614.【答案】B【考点】比的应用【解析】【解答】甲队完成了45，则甲队剩下任务的15；由已知可得乙队剩下任务的317+3=320，因为甲、乙两队剩下的任务一样多，15=420，420>15.【答案】（1）4；5

（2）解：（100-75）÷5

=25÷5

=5（秒）

100-60-4×5

=100-60-20

=40-20

=20（m）

答：安安离终点还有20m。【考点】比的应用，速度、时间、路程的关系及应用【解析】【解答】（1）60：75=（60÷15）：（75÷15）=4：5；【分析】（1）根据题意可知，他们同时从起点出发，则他们的路程比=速度比，据此解答；（2）根据题意可知，用吉吉剩下的路程÷速度=时间，然后用全程-安安已经跑的路程-相同时间内安安跑的路程=安安离终点的距离，据此列式解答。16.【答案】解：90×4572×21+2+3答：获得二等奖的作品有24幅。【考点】比的应用【解析】【分析】根据题意可知，用作品总数×可以获奖的作品占总数的分率=可以获奖的作品数量，然后用可以获奖的作品数量×获二等奖的作品占总数的分率=获得二等奖的作品数量，据此列式解答。17.【答案】26÷（15+23）

=26÷1315

【考点】比的应用【解析】【分析】根据条件“第二次剪去的与全长的比是2：3”可得，第二次剪去的占全长的23五、综合应用18.【答案】解：220克=0.22千克

0.22÷1300答：消毒液需加水66千克。【考点】比的应用【解析】【分析】根据1千克=1000克，将克化成千克，除以进率1000，根据表格可知，给教室课桌椅消毒，应该选择②白衣服及家具表面1：300，用药的质量÷药占水的分率=水的质量，据此列式解答。19.【答案】解：设参加语文竞赛的人数为7x，则参加数学竞赛的人数为8x。（7x-320）：（8x-320）=2：32×（8x-320）=3×（7x-320）x=647×64+8×64=960（人）答：参加这两项竞赛的总人数是960人。【考点】比的应用【解析】【分析】根据题意可知，把他们的人数比可以看成人数的份数比，可以设参加语文竞赛的人数为7x，则参加数学竞赛的人数为8x，总人数-没有获奖的人数=获奖人数，据此用（参加语文竞赛的人数-没有获奖的人数）：（参加数学竞赛的人数-没有获奖的人数）=2：3，据此列方程解答，然后用参加语文竞赛的人数+参加数学竞赛的人数=参加两项竞赛的总人数，据此列式解答。20.【答案】解：600÷（73+7-22000×22+3答：这个水果批发市场第一天卖出西瓜有800千克。【考点】比的应用【解析】【分析】根据题意可知，分别求出第一天卖出的占西瓜总量的分率与第二天卖出600千克后，卖出的占西瓜总量的分率，然后用第二天卖出的600千克÷卖出的占西瓜总质量的分率=西瓜总质量；最后用西瓜总质量×第一天卖出的占总质量的分率=第一天卖出的西瓜总量，据此列式解答。21.【答案】解：1200×（1-131-15=4设乙