2023年上海市杨浦区中考数学二模试卷及答案

年杨浦区初三数学二模卷;卷时间100分钟

2023.425题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必需在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕;【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】以下各数中是无理数的是A°； B〕3； C〕半径为的圆周长；〕38．以下运算正确的选项是A〕m；B〕2)36； C〕(m3m3； 〕623．y0； 〔B〕xy0； 1201所示.其中阅读时间是8-10小时的组频数和组频率分别是以以下图形是中心对称图形的是〔A〕〔B〕〔C〔A〕〔B〕〔C〕1

3的圆O2

相内切，假设半径为2的圆与圆O和圆1O都相切，那么这样的圆的个数是2〔A〕1； 〔B〕2； 〔C〕3； 〔D〕4.频率0.1500.1000.0750.0500.0250组距频率0.1500.1000.0750.0500.0250组距.O1.O22 4 6 81012小时数〔个〕二、填空题〔本大题共12题，每题4分，总分值48分〕【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】1.;10y1.;10y▲.1x yx2中，自变量x的取值范围是的图像经过点y〕y，那y．假设反比例函数x121的值等于▲ ．假设反比例函数x121的值等于▲ .12．25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表：人数1234510次么跳绳次数的中位数是 ▲ .25080米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间分钟，那么可列出的方程是 ▲ .四边形ABCD中，向量ABBCCD ▲ .假设正n边形的内角为，则边数n为 ▲ .如图3C的垂直平分线交B，联结.假设那么的周长为 ▲ .如图4C的边长为，点B在半径为2的圆上，点C绕点A逆时针旋转，当点C第一次落在圆上时，旋转角的正切值是 ▲ .当关于x的一元二次方程02倍时，m的值为▲.ADC.BCAB假设关于x的一元二次方程m的值为▲.ADC.BCAB〔3〕三、解答题〔本大题共7题，总分值78分〕x先化简，再求值：3x2x先化简，再求值：3x23xx21 x22x121x1

分〕2yx解方程组：x2

分，第〕小题总分值3分，第〕小题总分值7分〕：如图，在梯形〕B的度数；时，求对角线BD的长和梯形的面积．AAB分，第〕2分，第〕各小题4分〕C地在B地的正南方3千米处，甲、乙两人分别从C匀速直行，他们分别和A地的距离s〔千米〕与所用的时间图中的线段l1是 ▲ 〔填“甲”或“乙”〕的函数图像，C地在B地的正北方向 ▲ 千米处； 6

2l l2谁先到达C地？并求出甲乙两人到达C地的时间差； 4假设速度慢的人在两人相遇后马上提速，并且比先到 31小时到达C.O 1

1t〔小时〕分，第〕6分，第〕6分〕：如图中，点G为对角线C的中点，过点G的直线F分别交边当四边形AMDEBGFNC于点EF，过点G当四边形AMDEBGFNC分，第〕4分，第〕4分，第〕4分〕8y1x2bxcx轴交于点、By轴2交于点，直线经过点，点PAC.求抛物线的表达式；如图的正切值；PCCPAPCCPAOBxAOBx〔1〕 〔备用图〕分，第〕4分，第〕6分，第〕4分〕P上一动点，PH⊥DC，垂足HDC上，以点P为圆心PH为半径画圆，交射线PB于点E.当圆P过点A时，求圆P的半径；分别联结，当时，以点B为半径的圆B与圆P相交，试求圆B的半径r的取值范围；ADADADH H HBEPC BEPCBEPFC将劣弧EH 沿直线ADADADH H HBEPC BEPCBEPFC年杨浦区初三数学二模卷四、选择题〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕1．C；2．B；3．A；4．D；5．B；6．C五、填空题〔本大题共12题，每题4分，总分值48分〕

2023.48．a 3

9．x2且x1；10．

2； 33；．x)33；六、解答题〔本大题共7题，总分值78分〕分〕x3 (x1)2 1 解:原式=(x1)(x1)(x3)(x1) x1 = 1 1 =

…………………〔2分〕x1 x1 x1当x 2分〕2

2 2 ：由〔2〕得，xy0，xy2； 〔3分〕则原方程组转化为xy0. 〔Ⅰ〕或xy2. 〔Ⅱ〕 分〕x1,解〔Ⅰ〕得

x3,22 ,2

x,33

2,y11;1 y1

3 …〔.y

分〕解〔Ⅱ〕得33

5 …〔2分〕2 2x1,

x ,x

4 2

2 2 3 2 1 y . y .2 24分，第〕小题总分值3分，第〕小题总分值7分〕)∵在梯形.分〕1∵BD平分2分〕1∵BD平分2分〕2在中，∵º––º． 1分〕过点D作垂足为分〕n=3 1分〕1∴SABCD1(∴SABCD1()H2(42)333． 2〔此题总分值分，第〕2分，第〕各小题4分〕解〕乙 2分〕甲先到达 ，则有3设乙的函数解析式则有即. 以乙的函数解析式3所以到达目的地的时间差为2小时 〔1分〕设提速后的速度为v千米小时，由于相遇处距离A地4千米，所以相遇后2千米 〔1分〕又由于原相遇后行2小时，所以提速后2千米应行1.5小时 2

，所以v

43 4时 〔1分〕分，第〕6分，第〕6分〕〔1分〕∴∠EAG=∠FCG. ∵点G为对角线AC∴EG=FG 同理〔1分〕∴四边形ENFM为平行四边F，且=1F 1

2

. ∴EG=NG 〔1分〕∵°，°，，∴△EAG≌△NCG BEG12N3FC

A M D∴AB=BC ∴BE=BN 分，第〕4分，第〕4分，第〕4分〕〕∵直线经过点，点A在x轴上，点C在y轴上A点坐标是〔，C坐标是 1分〕 1

(4)24bc0,过两点，∴ 2 〔1分〕b1

y1x

x4解得c4

.∴抛物线的表达式为 22

1

x4对称轴为直线x1，=又∵点P在抛物线上，=〔，∴2.∴2.∴42232.

PHAH

13

x4对称轴为直线x1，2 2且分〕∵P，Q都在抛物线上关于直线对称， 分〕1 5y242，52分，第〕4分，第〕6分，第〕4分〕〕C，联结，34由题意可求得分〕4，∴设，.∴P222952.∵圆P，且圆P解得k1,k17.1 2 当k2

017

2

8舍，∴k1 〔1分〕∴圆P的半径长为3. ，∴设∵点E在圆P上AB CH AB CE

BECE

〔2分〕 5