20xx人教版九年级的下第二十七章相似单元检测试卷含答案解析

数学人教九年级下第二十七章相似单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)如图，锐角三角是(

ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数A．1 B．2 C．3 D．4

矩形OABC 的顶点O在坐标原点，

OA在x轴上，OCy轴上，如果矩形OAC′OABC关于点O位似，且矩形OAC′的面1积等于矩形OABC 面积的4

，那么点B′的坐标是( A．(3,2)B．－2，－3)C．(2,33)D3，－2)3．如图，在△ABC中，∠＝6，DE＝3，则AD的长为(C＝DACDE)．⊥AB于点EAC＝BCA．3 B．4 C．5 D．64面积的比是( 1 4 1 3A. B. C. D.4 1 3 4已知△ABC三个顶点的坐标分别为 (1,2，－2,3－1,0，把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的 2倍，得到点A′，C′下列说法正确的是( A．△C′与△ABC是位似图形，位似中心是点(1,0)B．△C′与△ABC是位似图形，位似中心是点 (0,0)C．△A′B′C′与△ABC是相似图形，但不是位似图形D．△A′B′C′与△ABC不是相似图形如图，梯形ABCD的对角线BDO，GBD9，则GO∶BG＝(

AD＝3，BC＝A．1∶2C．2∶如图，点F是论错误的是( )．

B．1∶3D．11∶20ABCDCD上一点，直线BFAD的延长线于点E，则下列结ED DFA.EC AB

DE EFB.BC FBC. BFDE BE

D. BF＝BCBE 下列四个三角形，与图中的三角形相似的是 ()．(4分，共24)1ABCA1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．1．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，且AB ，则△ADE的周长与△ABC的周长的比为 ．．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近 0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高 165cm，下半身长 x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 ．(精确到1cm)．如图所示，在△ABC中，6，AC＝4，P是AC的中点，过 P点的直线交AB于点Q，若以P，Q为顶点的三角形和以 B，C为顶点的三角形相似， 则AQ的长为 ．．如图，小明在A时测得某树的影长为 2m，B时又测得该树的影长为 8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为

m.AB0.3mDE1.6m，支撑点A到踏脚D的距离为0.6m，现在踏脚着地，则捣头点E距地面 m.(44分)．(10分)如图，在△ABC中，AC，∠36°，线段 AB的垂直平分线交 AB于点D，交AC于点E，连接BE.(1)CBE＝36°；(2)AE2＝AC·EC.(10)如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．金鱼图案绕原点O180°后得到的图案；

在同一方格纸中，画出将小在同一方格纸中，并在 y轴的右侧，将原小金鱼图案以原它们的相似比为2∶1，画出放大后小金鱼的图案．

O为位似中心放大，使(12)ABC，延长BCDCD＝BC.ABF，连接FDAC于点E.AE求AC

的值；aFB＝ECAC的长．．(12分)为了保护视力，小明想在长为 3.2m，宽为4.3m的书房里挂一张测试距为5m的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙．1ABEFADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．乙的方案：如图2，将视力表挂在墙 CDGH 上，在墙ABEF上挂一面足够大的平镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙 ABEF m 处．丙的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为 3m的小视力表．如果大视力表中“ E”的长是3.5cm，那么小视力表中相应“ E”的长是多少？参考答案CDCCB答案：A 根据△AOD∽△COB，可以知道OB

OD BC 3

1，由于G 是BD 的中点，从而可以得到CB

GO∶BG＝1∶2.(9,0)ABCA1B1C1A1A，C1C并延长，其交点即为位似中心，然后再根据画图的结果，确定位似中心的坐标即可．10.13答案：8cm 答案：3或3

由于以A，P，Q为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形有一个公共角(∠因此依据相似三角形的判定方法，过点 P的直线PQ应有两种作法：AQ一是过点PPQBC，这样根据相似三角形的性质可得

AP AQ 2，即 ，AQ＝3；

AB AC 6 4二是过点 P 作∠APQ＝∠ABC，交边AB于点Q，这时△APQ∽△ABC，于是有AQAPAQ24 4AC，即AB46，解得AQ＝.AQ3或.3 3答案：4 直角三角形被斜边上的高分成的两个小直角三角形都与原三角形相似，如图．这个基本图形可称之 为“母子三角形”，树高EH所在的两个“子三角形”似，即Rt△ECH∽Rt△DEH，得EH2＝HC·HD＝2×8.或者利用勾股定理，得2 2 EC2 ED2 22 822 2 消去ED ，得EC＝20，所以EH＝16，所以EH＝4(m)．EC2 ED2 (2 8)2,0.8ABDECDADED＝EC0.61.6＝0.3ECEC＝0.8(m)．(1)DEAB的垂直平分线，∴EA＝EB.∴∠EBA＝∠°.AC36ABC＝C＝72CBE＝ABCEBA＝36°.(2)(1)BCEC＝72°，∠CBE＝36°，∴∠BEC＝∠C＝72°.∴BC＝BE＝AE.ABCBECCBE＝∠C＝∠C，AC∴△ABC∽△BEC，∴BCAE2＝AC·EC.

BC，即BC2＝AC·EC.EC解：如图所示．(1)FFM∥ACBCM.1∵F为 AB的中点，∴M 为BC的中点，FM∥AC，FM＝ AC .由FM∥AC，得2△/