《利用二次函数求几何面积的最值问题》课件

LJ版九年级上第三章二次函数6二次函数的应用第1课时利用二次函数求几何面积的最值问题LJ版九年级上第三章二次函数6二次函数的应用4提示：点击进入习题答案显示671235BDDB－4≤m≤－2B8A4提示：点击进入习题答案显示671235BDD提示：点击进入习题答案显示10111292s1314见习题(1)25(2)不正确．(1)2dm.(2)25元．36mm2.提示：点击进入习题答案显示10111292s1．y＝x2－4x＋c的最小值为0，则c的值为(

)A．2B．4C．－4D．16B1．y＝x2－4x＋c的最小值为0，则c的值为()BBB3．已知y＝－x(x＋3－a)＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围为1≤x≤5时，若y在x＝1时取得最大值，则实数A的取值情况是(

)A．a＝9B．a＝5C．a≤9D．a≤5D3．已知y＝－x(x＋3－a)＋1是关于x的二次函数，当x的4．二次函数y＝2x2－6x＋1，当0≤x≤5时，y的取值范围是________________．4．二次函数y＝2x2－6x＋1，当0≤x≤5时，y的取值范5．若二次函数y＝x2＋ax＋5的图象关于直线x＝－2对称，且当m≤x≤0时，y有最大值5，最小值1，则m的取值范围是______________．－4≤m≤－25．若二次函数y＝x2＋ax＋5的图象关于直线x＝－2对称，6．已知一个直角三角形两直角边边长之和为20cm，则这个直角三角形的最大面积为(

)A．25cm2B．50cm2C．100cm2D．不确定B6．已知一个直角三角形两直角边边长之和为20cm，则这个直7．用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为(

)A．20B．40C．100D．120D7．用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方AA9．【中考·金华】在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB＋BC＝10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S(m2)．(1)如图①，若BC＝4m，则S＝________；88πm29．【中考·金华】在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小(2)如图②，现考虑在(1)中矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一等边三角形CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为________．(2)如图②，现考虑在(1)中矩形ABCD小屋的右侧以CD为10．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C以1cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，当△PBQ的面积最大时，运动时间为________．2s10．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC11．【中考·绍兴】某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x(m)，占地面积为y(m2)．(1)如图①，问当饲养室长x为多少时，占地面积y最大？(2)如图②，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比(1)中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．11．【中考·绍兴】某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一【点拨】根据题意用含x的代数式表示出饲养室的宽，由矩形的面积＝长×宽计算，再根据二次函数的性质分析即可．【点拨】根据题意用含x的代数式表示出饲养室的宽，由矩形的面积(1)如图①，问当饲养室长x为多少时，占地面积y最大？(1)如图①，问当饲养室长x为多少时，占地面积y最大？(2)如图②，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比(1)中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．(2)如图②，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养12．【中考·潍坊】工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．(厚度不计)(1)在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕，并求出长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长有多大．12．【中考·潍坊】工人师傅用一块长为10dm，宽为6d解：如图：设裁掉的正方形边长为xdm，由题意可得(10－2x)(6－2x)＝12，即x2－8x＋12＝0，解得x＝2或x＝6(舍去)．答：裁掉的正方形的边长为2dm.解：如图：(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？解：∵长不大于宽的五倍，∴10－2x≤5(6－2x)，解得x≤2.5，又x＞0，∴0＜x≤2.5.设总费用为w元，由题意可知w＝0.5×2x(16－4x)＋2(10－2x)·(6－2x)＝4x2－48x＋120＝4(x－6)2－24，∴当0＜x≤2.5时，w随x的增大而减小，∴当x＝2.5时，w有最小值，最小值为25.答：当裁掉边长为2.5dm的正方形时，总费用最低，最低费用为25元．(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器13．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动．已知P，Q分别从A，B同时出发，求△PBQ的面积S(mm2)与出发时间t(s)的函数表达式，并求出t为何值时，△PBQ的面积最大，最大值是多少．13．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，B《利用二次函数求几何面积的最值问题》课件14．【中考·南宁】如图①，为美化校园环境，某校计划在一块长为60m，宽为40m的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为am.(1)用含a的式子表示花圃的面积．解：由题可知花圃的面积为(60－2a)(40－2a)＝4a2－200a＋2400(m2)．14．【中考·南宁】如图①，为美化校园环境，某校计划在一块长《利用二次函数求几何面积的最值问题》课件(3)已知某园林公司修建通道和花圃的造价分别为y1(元)，y2(元)，它们与修建面积x(m2)之间的函数关系如图②所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2m且不超过10m，那么通道多宽时，修建的通道和花圃的总造价最低？最低总造价为多少元？(3)已知某园林公司修建通道和花圃的造价分别为y1(元)，y《利用二次函数求几何面积的最值问题》课件同学们下课啦授课老师：xxx同学们下课啦授课老师：xxx此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。一、启发类1.集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗?2.自学结束，请带着疑问与同伴交流。3.学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息?4.请把你的想法与同伴交流一下，好吗?5.你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多?二、赏识类1.说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！2.你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。3.我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗?4.某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！5.让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造!三、表扬类1.你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。2.这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。3.你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？4.哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，好像百度一样，同学们以后有问题要就找你帮忙。5.通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！四、提醒类1.你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？11、你的想法很独特，老师都佩服你！12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？21、你有自己独特想法，真了不起！22、你的办法真好！考虑的真全面！23、你很会思考，真像一个小科学家！24、老师很欣赏你实事求是的态度！25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）1、谢谢大家听得这么专心。2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。5、我不知道我这样说是否合适。6、不知我说清了没有，说明白了没有。7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。4、××说得还不完全，请哪一位再补充。5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常注意哦。1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，温馨提示：此PPT可修改编辑温馨提示：LJ版九年级上第三章二次函数6二次函数的应用第1课时利用二次函数求几何面积的最值问题LJ版九年级上第三章二次函数6二次函数的应用4提示：点击进入习题答案显示671235BDDB－4≤m≤－2B8A4提示：点击进入习题答案显示671235BDD提示：点击进入习题答案显示10111292s1314见习题(1)25(2)不正确．(1)2dm.(2)25元．36mm2.提示：点击进入习题答案显示10111292s1．y＝x2－4x＋c的最小值为0，则c的值为(

)A．2B．4C．－4D．16B1．y＝x2－4x＋c的最小值为0，则c的值为()BBB3．已知y＝－x(x＋3－a)＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围为1≤x≤5时，若y在x＝1时取得最大值，则实数A的取值情况是(

)A．a＝9B．a＝5C．a≤9D．a≤5D3．已知y＝－x(x＋3－a)＋1是关于x的二次函数，当x的4．二次函数y＝2x2－6x＋1，当0≤x≤5时，y的取值范围是________________．4．二次函数y＝2x2－6x＋1，当0≤x≤5时，y的取值范5．若二次函数y＝x2＋ax＋5的图象关于直线x＝－2对称，且当m≤x≤0时，y有最大值5，最小值1，则m的取值范围是______________．－4≤m≤－25．若二次函数y＝x2＋ax＋5的图象关于直线x＝－2对称，6．已知一个直角三角形两直角边边长之和为20cm，则这个直角三角形的最大面积为(

)A．25cm2B．50cm2C．100cm2D．不确定B6．已知一个直角三角形两直角边边长之和为20cm，则这个直7．用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为(

)A．20B．40C．100D．120D7．用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方AA9．【中考·金华】在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB＋BC＝10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S(m2)．(1)如图①，若BC＝4m，则S＝________；88πm29．【中考·金华】在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小(2)如图②，现考虑在(1)中矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一等边三角形CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为________．(2)如图②，现考虑在(1)中矩形ABCD小屋的右侧以CD为10．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C以1cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，当△PBQ的面积最大时，运动时间为________．2s10．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC11．【中考·绍兴】某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x(m)，占地面积为y(m2)．(1)如图①，问当饲养室长x为多少时，占地面积y最大？(2)如图②，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比(1)中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．11．【中考·绍兴】某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一【点拨】根据题意用含x的代数式表示出饲养室的宽，由矩形的面积＝长×宽计算，再根据二次函数的性质分析即可．【点拨】根据题意用含x的代数式表示出饲养室的宽，由矩形的面积(1)如图①，问当饲养室长x为多少时，占地面积y最大？(1)如图①，问当饲养室长x为多少时，占地面积y最大？(2)如图②，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比(1)中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．(2)如图②，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养12．【中考·潍坊】工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．(厚度不计)(1)在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕，并求出长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长有多大．12．【中考·潍坊】工人师傅用一块长为10dm，宽为6d解：如图：设裁掉的正方形边长为xdm，由题意可得(10－2x)(6－2x)＝12，即x2－8x＋12＝0，解得x＝2或x＝6(舍去)．答：裁掉的正方形的边长为2dm.解：如图：(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？解：∵长不大于宽的五倍，∴10－2x≤5(6－2x)，解得x≤2.5，又x＞0，∴0＜x≤2.5.设总费用为w元，由题意可知w＝0.5×2x(16－4x)＋2(10－2x)·(6－2x)＝4x2－48x＋120＝4(x－6)2－24，∴当0＜x≤2.5时，w随x的增大而减小，∴当x＝2.5时，w有最小值，最小值为25.答：当裁掉边长为2.5dm的正方形时，总费用最低，最低费用为25元．(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器13．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动．已知P，Q分别从A，B同时出发，求△PBQ的面积S(mm2)与出发时间t(s)的函数表达式，并求出t为何值时，△PBQ的面积最大，最大值是多少．13．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，B《利用二次函数求几何面积的最值问题》课件14．【中考·南宁】如图①，为美化校园环境，某校计划在一块长为60m，宽为40m的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为am.(1)用含a的式子表示花圃的面积．解：由题可知花圃的面积为(60－2a)(40－2a)＝4a2－200a＋2400(m2)．14．【中考·南宁】如图①，为美化校园环境，某校计划在一块长《利用二次函数求几何面积的最值问题》课件(3)已知某园林公司修建通道和花圃的造价分别为y1(元)，y2(元)，它们与修建面积x(m2)之间的函数关系如图②所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2m且不超过10m，那么通道多宽时，修建的通道和花圃的总造价最低？最低总造价为多少元？(3)已知某园林公司修建通道和花圃的造价分别为y1(元)，y《利用二次函数求几何面积的最值问题》课件同学们下课啦授课老师：xxx同学们下课啦授课老师：xxx此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。一、启发类1.集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗?2.自学结束，请带着疑问与同伴交流。3.学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息?4.请把你的想法与同伴交流一下，好吗?5.你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多?二、赏识类1.说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！2.你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。3.我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗?4.某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！5.让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造!三、表扬类1.你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。2.这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。3.你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？4.哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，好像百度一样，同学们以后有问题要就找你帮忙。5.通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！四、提醒类1.你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？11、你的想法很独特，老师都佩服你！12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、