初中数学课件：二次根式的乘除

二次根式的乘除二次根式的乘除复习二次根式的乘法思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？复习二次根式的乘法思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？计算下列各式，观察计算结果，能发现什么规律？用你发现的规律填空，并用计算器进行验算：==探究活动计算下列各式，观察计算结果，能发现什么规律？用你发现的规律填二次根式的除法二次根式的除法例１计算解：例１计算解：练习练习

商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根．商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的例２化简解：例２化简解：例3计算思考：你能用哪些方法去掉分母中的根号？例3计算思考：解：解：

在二次根式的运算中，最后结果一般要求：

(1)分母中不含有二次根式.(2)最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.在二次根式的运算中，最后结果一般要求：把下列各式化简：；；.解：

注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。练习把下列各式化简：；1.在括号中填写适当的数或式子使等式成立。2.化简下列二次根式，使得分母中不含有根号：3.计算：（）＝a－1（）＝10（）＝4课堂知识反馈1.在括号中填写适当的数或式子使等式成立。2.化简下列二次根4、找出下列各根式：中的二次根式。4、找出下列各根式：5、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。5、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式.课堂小结3.在进行分母有理化之前，可以先把能化简的二次根式化简，再考虑如何化去分母中的根号.2.二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式：；

（2）把除法先写成分式的形式，再化简为最简二次根式.1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式.课堂小结作业：2、已知求算术平方根。1、能使二次根式有意义的实数x的值有（）A、0个B、1个C、2个D、无数个B作业：2、已知1、能使二次根式3、已知x、y是实数，且求3x+4y的值。3、已知x、y是实数，且4、计算4、计算变式应用1、式子成立的条件是（）D变式应用1、式子2、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2CD2、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且3、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式；3、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式；例4已知互为相反数，求a、b的值。例5、化简例4已知例5、化简变式应用1、成立的条件是

。变式应用1、3、商的算术平方根的性质4、二次根式的除法法则3、商的算术平方根的性质4、二次根式的除法法则例3、计算5、最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；例3、计算5、最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含分母例4、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？例4、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？练习：把下列二次根化为最简二次根式。练习：把下列二次根化为最简二次根式。计算计算二次根式的混合运算二次根式的混合运算计算计算变式应用1、比较的大小。2、已知求的值。变式应用1、比较3、如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=Rt∠，已知∠B=450，AB=CD=求（1）四边形ABCD的周长；（2）四边形ABCD的面积。ABCD3、如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=Rt∠，已知∠B小结：（2）会利用（1）二次根式的乘法法则：（a≥0，b≥0）（2）会利用化简二次根式（a≥0,b≥0)小结：（2）会利用二次根式的乘除二次根式的乘除复习二次根式的乘法思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？复习二次根式的乘法思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？计算下列各式，观察计算结果，能发现什么规律？用你发现的规律填空，并用计算器进行验算：==探究活动计算下列各式，观察计算结果，能发现什么规律？用你发现的规律填二次根式的除法二次根式的除法例１计算解：例１计算解：练习练习

商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根．商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的例２化简解：例２化简解：例3计算思考：你能用哪些方法去掉分母中的根号？例3计算思考：解：解：

在二次根式的运算中，最后结果一般要求：

(1)分母中不含有二次根式.(2)最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.在二次根式的运算中，最后结果一般要求：把下列各式化简：；；.解：

注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。练习把下列各式化简：；1.在括号中填写适当的数或式子使等式成立。2.化简下列二次根式，使得分母中不含有根号：3.计算：（）＝a－1（）＝10（）＝4课堂知识反馈1.在括号中填写适当的数或式子使等式成立。2.化简下列二次根4、找出下列各根式：中的二次根式。4、找出下列各根式：5、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。5、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式.课堂小结3.在进行分母有理化之前，可以先把能化简的二次根式化简，再考虑如何化去分母中的根号.2.二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式：；

（2）把除法先写成分式的形式，再化简为最简二次根式.1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式.课堂小结作业：2、已知求算术平方根。1、能使二次根式有意义的实数x的值有（）A、0个B、1个C、2个D、无数个B作业：2、已知1、能使二次根式3、已知x、y是实数，且求3x+4y的值。3、已知x、y是实数，且4、计算4、计算变式应用1、式子成立的条件是（）D变式应用1、式子2、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2CD2、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且3、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式；3、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式；例4已知互为相反数，求a、b的值。例5、化简例4已知例5、化简变式应用1、成立的条件是

。变式应用1、3、商的算术平方根的性质4、二次根式的除法法则3、商的算术平方根的性质4、二次根式的除法法则例3、计算5、最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；例3、计算5、最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含分母例4、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？例4、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？练习：把下列二次根化为最简二次根式。练习：把下列二次根化为最简二次根式。计算计算二次根式的混合运算二次根式的混合运算计算计算变式应用1、比较的大小。2、已知求的值。变式应用1、比较3、如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=Rt∠，已知∠B=450，AB=