2021-2022初一数学上期末第一次模拟试题(附答案)

一、选择题下列调查中，适合采用全面调查的是（）对中学生目前睡眠质量的调查C

开学初，对进入我校人员体温的测量D下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）A．为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查B．为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查3．下列变形错误的是（）2xy8x8yC．由2x3得：x32下列利用等式的性质，错误的是（

由3x2x3D．由3x42x得：3x2x4A．由a＝b，得到3－2a＝3－2b B．由4ac＝4bc，得到a bC．由＝得到a＝b

a bD．由a＝b，得到 1＝ 1c c c22 c22m元后，再次上调了25%，现在的收费标准是每分钟n元，则原收费标准每分钟为多少元（）5nm

5nm

3nm

4nmA．4

元 B．4

C．4

D．5 下列调查：①了解某批种子的发芽率②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率③了解某地区地下水水质④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查的是（）A．①③ B．②④ C．①② 7．如图，若CB2DB6DACAC（）A．6 B．8 C．10 D．128．下列语句正确的( )ABAB两点间的距离；AB10cm；ABAB；ABCAB5cmBC2cmAC7cm．A．1个 B．2个 C．3个 D．49．如图，∠PQR等于∠SQT等于（）A．42° B．64° C．48° D．24°①，②两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已①号正方形边长为a，②号正方形边长为则阴影部分的周长是（ ）A．2aB．4aC．2aD．在以A为原点的数轴上，存在点B，C，满足AB2BC，若点B表示的数为8，点C表示的（ ）A．4 B．12 C．4或12 D．或12A．B．A．B．C．C．D．为了调查某校中学生对3月12日植树是否了解，从该校全体学1000名中，随机抽查了40名学生，结果显示有1名学生不了解，由此，估计该校全体学生中植树不了解的约名学生．某校学生来自甲乙丙三个地区，其人数比为2:7:3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数．关于x的方程m|m|＝0是一元一次方程，则＝ 16．若|x2||x3|9，则x的值．ABAB6ABP点．

3PBQPB的中根据题意，画出图形；AQ的长．观察下列图案，它们都是由边长相同的小正方形拼接而成的，依此规律，则第n个案中的小正方形的个数．ABC对应的有理数分别是abcOAOC2OB，且ac，则abbc ．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体条棱．三、解答题新修订的《北京市生活垃圾管理条例》于202051日正式施行．新修订的分类地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如图的频数分布表和频数分布直方图：线上垃圾分类知识测试频数分布表成绩分组50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100频数39m128线上垃圾分类知识测试频数分布直方图c80≤x＜90这一组的成绩为根据以上信息，回答下列问题：本次抽样调查样本容量为 ，表中m的值为 ；请补全频数分布直方图；小明居住的社区大约有居民2000人，若达到测试成绩80分为良好，那么估计小明所在的社区良好的人数约为 人；“”奖章，已知居民A88分，请问居民A奖章？解方程（1）3x(20x)4；（2）3x12

3x2

x3．2 10 523．（1）已知|x|7|y5xy0xy的值？（2）推理填空：如图所示，点OABBOC130OD平分AOC．求：COD的度数．解：OAB上一点，AOB．BOC130，AOCAOBBOC ．OD平分AOC，CODAOD．理由是COD ． 5 124．先化简，再求值：5x2y2xy22xy2x2y8xy2x3y3． 某厂计划每周代工生产某品牌配件700套，平均每天生产100与计划量相比有误差，下表是某一周的生产量情况（100套，超产记为正、减产记为负）：星期一星期一二三四五六日增减83412753根据上表的数据可知该厂星期五生产配件套．产量最多的一天比产量最少的一天多生产配件套；该厂实行每周计件工资制，每生产一套配件可得25分每套另奖10元；若未完成任务，则低于任务部分每套扣20元，求该厂工人这一周的工资总额．画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】、对中学生目前睡眠质量的调查，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、对进入我校人员体温的测量，人数较少也为确保安全必须进行全面调查，故B意；C、对我市中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、对我市中学生在家学习网课情况的调查，调查范围广适合抽样调查，故D意；故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．B解析：B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A．为了了解某一批灯泡的寿命，应该选择抽样调查，不合题意；B．为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查，符合题意；CD．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，应该选择抽样调查故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．C解析：C【分析】利用等式的性质将各式进行变形，即可做出判断．【详解】解：A、由xy可以得到8x8y，故此选项不符合题意；2B、由3x2x

，故选项不符合题意；C、由2x3x3+2D、由3x42x3x2x4，故选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了等式的性质运用，灵活掌握等式的性质是解答此题的关键．4．B解析：B【分析】根据等式的性质逐一分析，即可判断．【详解】A、在等式a=b的两边同时乘以-2再加上3，等式仍成立，即32a32b，故本选项不符合题意；B、当c=0时，4ac4bc0，但a不一定等于b，故本选项符合题意；a bC、在等式c=c的两边同时乘以c，等式仍成立，即a=b，故本选项不符合题意；1D、在等式a=b的两边同时除以不为0的式子（c2+2），等式仍成立，即a b1= 1，故本选项不符合题意；c22 c22故选：B．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．注意ac=bc，且c≠0时，才能有a=b．5．D解析：D【分析】设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可．【详解】解：设原收费标准每分钟为x元，由题意得，x25%n解得，x故选：D．【点睛】

n5本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化．列代数式时，若直接表达不容易时，可以借助方程，设出未知数，列出等式，从而表达出所求代数式．6．B解析：B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【详解】①了解某批种子的发芽率适合采取抽样调查；②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率适合采取全面调查；③了解某地区地下水水质适合采取抽样调查；④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．B解析：B【分析】根据点D是线段AC的中点可知AD=DC，再根据已知条件计算即可．【详解】∵CB2，DB6，∴DC=DB-CB=6-2=4，∵DAC的中点，∴AC2DC8；故答案选B．【点睛】本题主要考查了线段中点的有关计算，准确计算是解题的关键．8．A解析：A【分析】根据两点之间距离的定义可以判断A、C，根据射线的定义可以判断B，据题意画图可以判断D．【详解】∵线段AB的长度是A、B两点间的距离，∴（1）错误；∵射线没有长度，∴（2）错误；∵两点之间，线段最短∴（3）正确；∵在直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=2cm，当C在B的右侧时，如图，AC=5+2=7cm当C在B的左侧时，如图，AC=5-2=3cm，综上可得AC=3cm或7cm，∴（4）错误；1故选：A．【点睛】本题考查了线段与射线的定义，线段的和差，熟记基本定义，以及两点之间线段最短是解题的关键．9．A解析：A【分析】利用垂直的概念和互余的性质计算．【详解】解：∵∠PQR=138°，QT⊥PQ，∴∠PQS=138°﹣90°=48°，又∵SQ⊥QR，∴∠∴∠故选A．【点睛】本题是对有公共部分的两个直角的求角度的考查，注意直角的定义和度数．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明10．B解析：B【分析】根据题意，得外层最大正方形的边长为（a+b），利用平移思想，把阴影的周长表示为2AC+2（AB-b），化简即可.【详解】根据题意，得阴影的周长表示为2AC+2（AB-b）=4AC-2b,∵AC=a+b，∴阴影部分的周长是=4a+4b-2b=4a+2b，故选B.【点睛】本题考查了用代数式表示图形的周长，熟练用字母表示正方形的边长和周长，运用平移思想表示图形的周长是解题的关键.11．C解析：C【分析】由于点B表示的数是8，点A表示的数是0，则线段AB的长度为8；又AB=2BC，分两种情况，①点BC在C的左边．【详解】解：∵点A0，点B8，∴AB=8-0=8；又∵AB=2BC，2∴B在C的右边，点C8-8×1=4；22②B在C的左边，点C8+8×1=8+4=12．2故点B4故选：C．【点睛】本题考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．12．D解析：D【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可.【详解】A“222”B“132”型，可以折叠成正方体，故该选项不符合题意；C“141”型，可以折叠成正方体，故该选项不符合题意；D“”字型，不能折叠成正方体，故该选项符合题意故D【点睛】本题主要考查了正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题的关键.二、填空题13．【分析】先通过样本计算对植树节不了解的所占比例然后估计整体中对植树节不了解的人数【详解】解：随机抽查了40名学生中不了解人数占的百分比为×100=25则估计该校全体学生中对植树节不了解的学生人数为1解析：25【分析】先通过样本计算对“植树节”不了解的所占比例，然后估计整体中对“植树节”不了解的人数．【详解】140“”40×100%=2.5%，则估计该校全体学生中对“植树节”不了解的学生人数为1000×2.5%=25人．故答案是：25.【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．14．60°【解析】【分析】根据甲地区所在扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°60°【点睛】本题考查的知识点是扇形统计图掌握扇形统计图的相关知解析：60°【解析】【分析】根据甲地区所在扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°计算即可.【详解】22733606060°.【点睛】本题考查的知识点是扇形统计图，掌握扇形统计图的相关知识是解题的关键.15．2mm≠0即可得到答案【详解】解：根据题意得：|m﹣1|＝1m﹣1＝1m﹣1＝﹣1＝20∵m≠0∴m＝2故答案为：2【点睛】本题考查了一解析：2【分析】根据一元一次方程的定义，得到关于m的方程，结合m≠0，即可得到答案．【详解】即m﹣1＝1m﹣1＝﹣1，0，∵m≠0，∴m＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．16．5x表示的点到-2的距离；表示数轴上x3的距离3-（-2）=5且∴x＜-2x＞3x＜-2x＞3时5【分析】根据绝对值的意义及数轴上两点间的距离分析求解．【详解】|x2|表示数轴上x-2的距离；|x3|表示数轴上x3的距离3-（-2）=5且|x2||x3|9∴x＜-2或x＞3当x＜-2时，|x2||x3|9x2x39，解得：x4当x＞3时，|x2||x3|9x2x39，解得：x5综上，x-45．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据数轴上两点间的距离数形结合思想解题是关键．17．（1）见解析；（2）75【分析】（1）PABAB之间两种情况画出图形即可；（2）ABBP再根据线BQ【详解】解：解析：（1）见解析；（2）7.5或5.25【分析】PABAB之间两种情况画出图形即可；【详解】

3PB求得AB和BP，再根据线段的中点求得BQ，根据线解：（1）由于点P与点B的位置关系没有确定，∴根据题意，可画出满足条件的两个图形，如图1，图2所示（2）①在图1中，点P在点B右边，设PBx，∵AP 3PB，∴AP3x，AB2x6．∴x3，∵QBP的中点，∴BQ1.5，AQ61.57.5，②在图2中，点P在点B左边，∵AP 3PB，∴AP3AB4.5，PB1.5，4∵点QPB中点，∴PQ0.75，AQ4.50.755.25．【点睛】本题考查线段的和差．能正确识图是解题关键，解题时注意分类思想的运用．18．nn123…n个正nn层从上到下分别123…n个正方形第n个图案的正方形的个数是：；故答案是：【n(n1)解析：2【分析】根据图形可以得到第n个图案有n层，从上到下分别有1，2，3，…，n个正方形，据此可求解；【详解】根据图形可以得到第n个图案有n1，2，3，…，nn个图案的正方形的个数是：n1123n ；2n(n1)故答案是： ．2【点睛】本题主要考查了规律型图形变化类，准确分析计算是解题的关键．19．8ac的值再根据绝对值的性质化简即可求出结果【详解】解：∵∴∵∴即∴∴故答案是：8和绝对值的性质解题的关键是掌握数轴上的点表示有理数的性质和化简解析：8【分析】根据OAOC2OB得ca，代入acac的值，再根据绝对值的性质化简abbc，即可求出结果．【详解】解：∵OAOC2OB，∴ca2b，∵ac，∴acc4，即a，∴c4，∴abbcbacbca448．故答案是：8．【点睛】本题考查数轴的性质和绝对值的性质，解题的关键是掌握数轴上的点表示有理数的性质和化简绝对值的方法．20．12三、解答题21．（1）50；18；（2）见解析；（3）800；（4）可以领到【分析】根据题意，可以得到样本容量，然后即可计算出m的值；根据频数分布表中的数据和m的值，可以将频数分布表补充完整；12+8根据题目中的数据，可以得到样本中良好的人数百分比为小明所在的社区良好的人数；

，进一步即可估计出根据题目中的数据，可以得到88分是第多少名，从而可以得到居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章．【详解】解：（1）由题意可得，随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．本次抽样调查样本容量为50，m的值为：m=50﹣3﹣9﹣12﹣8＝18，由值m18，80≤x＜90补全的频数分布直方图如图所示；50名居民进行线上垃圾分类知识测试．达到测试成绩80人）=20 100%=40良好的百分比为=502000×40%＝800（人），即小明所在的社区良好的人数约为800人，故答案为：800；由题意可得，88分是第10名或者第11名，故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章．【点睛】本题考查样本和样本容量，频率直方分布图，用样本估计总体，掌握样本和样本容量，频率直方分布图，用样本估计总体等知识是解题的关键．22．（1）x6；（2）x1．2【分析】去括号，移项，合并同类项，最后化未知项的系数为1；去分母，去括号，移项，合并同类项，最后化未知项的系数为1．【详解】解：（1）3x(20x3x20x4移项，得3xx420合并同类项，得4x24两边都除以4，得x6；（2）3x123x2x32 10 5去分母，得5(3x1)20(3x2)2(x3)15x5203x22x615x3x2x6520合并同类项，得14x7两边都除以14，得x1．2【点睛】此题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的相关法则和一般步骤是关键．23．（1）或12；（2）1805025【分析】根据绝对值的定义可得x7y5xy0x，y5，即可求解；根据平角的定义、角平分线的定义即可求解．【详解】解：（1）∵|x|7|y5，∴x7，y5，∵xy0，∴x7，y5，∴xy2或12；（2）O是直线AB上一点，AOB180°．BOC130，AOCAOBBOC50°．OD平分AOC，COD