MatlabPDE工具箱有限元法求解偏微分方程

范文范例指导 参考电学、光学、近代物理课程中都可遇见偏微分方程。得解析解。随着计算机技术的发展，采用数值计算方法，可以得到其数值解。偏微分方程基本形式而以上的偏微分方程都能利用PDE工具箱求解。PDE工具箱PDE工具箱的使用步骤体现了有限元法求解问题的基本思路，包括如下基本步骤：建立几何模型定义边界条件定义PDEPDE三角形网格划分word版整理范文范例指导 参考有限元求解解的图形表达以上步骤充分体现在PDE工具箱的菜单栏和工具栏顺序上，如下具体实现如下。打开工具箱输入pdetool可以打开偏微分方程求解工具箱，如下首先需要选择应用模式，工具箱根据实际问题的不同提供了很多应用模式，用户可以基于适word版整理范文范例指导 参考当的模式进行建模和分析。在Options菜单的Application菜单项下可以做选择，如下或者直接在工具栏上选择，如下列表框中各应用模式的意义为：①GenericScalar：一般标量模式（为默认选项。②GenericSystem：一般系统模式。③StructuralMech.，Plane④StructuralMech.，Planeword版整理范文范例指导 参考⑤Electrostatics：静电学。⑥Magnetostatics：电磁学。⑦AcPowerElectromagnetics：交流电电磁学。⑧ConductiveMediaDC：直流导电介质。⑨HeatTranfer：热传导。⑩Diffusion：扩散。于其他具体的工程应用模式，此工具箱已经发展到了ComsolMultiphysics更强大的建模、求解功能。另外，可以在菜单Options下做一些全局的设置，如下lGrid：显示网格lGridSpacing…：控制网格的显示位置lSnaplAxesLimits…：设置坐标系范围lAxesEqual：同Matlab的命令axesequal命令建立几何模型使用菜单Draw的命令或使用工具箱命令可以实现简单几何模型的建立，如下各项代表的意义分别为word版整理范文范例指导 参考l绘制矩形或方形；l绘制同心矩形或方形；l绘制椭圆或圆；l绘制同心椭圆或圆；l绘制多义线。这里只绘制一个圆如下定义边界条件选择Boundary菜单下的SpecifyBoundaryConditions…，如下word版整理范文范例指导 参考定义PDE类型和PDE系数选择PDE菜单下的PDESpecifications…，如下三角形网格划分Mesh菜单下的InitializeMeshRefineMesh格并细化网格，如下初始化网格word版整理范文范例指导 参考细化网格word版整理范文范例指导 参考另外还可以进一步选择JiggleMesh微调网格。最后可以选择DisplayTriangleQuality显示三角形网格的质量图，其中1表示质量最好，0表示最差，如下word版整理范文范例指导 参考有限元求解选择Solve菜单下的SolvePDE选项进行PDE问题的求解，如下word版整理范文范例指导 参考解的图形表达选择Plot菜单下的Parameters