2016年绵阳初中示范学校教学改革成果质量监测数学参考答案及评分标准

初三数学答案第初三数学答案第页（共6页）初三数学答案第初三数学答案第3页(共6页)………9分当茁二丄，即a=1时，AB2有最小值32,AB有最小值为4•込，此时直线l的解析a式为y=x．………11分22.（教材P62页第3题）解（1）以A为圆心、AB为半径画弧；以C为圆心、BP为半径画弧；其两弧的交点为P'，连接AP,CP,则△ACP，9AABP,AACP即为所求.4分180°—45°

（2）由已知，可得ZABC=ZACB==67.5°，PB=2，PC=4.2结合（1）可知ZACP=ZABP=67.5°,.:ZPCP=2X67.5=135°.过点P，作PD垂直于PC所在的直线，垂足为D,则ZP'CD=45°.8分•・•PC=PB=2,・：PD=CD=込.因此，在RtAPDP中，PP=、；PD2+PD2=&2）2+（4+2）2=2丫5+2^2.11分23.(教参P51第7题)设每月销售件数y是销售单价x(单位：元)(x>40)的一次函数关系式为y=ax+b．根据已知条件，当x=40时，y=600；当x=50时，y=500.「600=40a+b,将x,y代入y=ax+b得s解得a=—10,b=1000.[500=50a+b,所以，此一次函数为y=—10x+1000,40<x<100,3分W=(—10x+1000)(x—30)=—10x2+1300x—30000,40<x<100.………5分「1000—10x>540,根据题意，得\解得44WxW46,[x>44,

于是W=于是W=—10x2+1300x—30000=—10（x—65）2+12250,8分•・•一10V0,对称轴是直线x=65,・•・当44WxW46时，W随x增大而增大，当x=46时，W最大值8640（元）.因此,商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元．………………11分（2）作OH丄AD于H,设0O的半径为r.结合（1）可得四边形OCDH是矩形，从而OH=CD=4,AH=7—r.在RtAOAH中，根据勾股定理，得42+（7—r）2=r2,解得r二65.8分14另法：过O作OG丄AC于G.（多给一条教师教学用思路）由（1）可知RtAACDsRt^COG，而AC=\：AD2+CD2^65,CG=丄AC,2.OGOCCG°CD一.OGOCCG°CD一AC一AD'OGOCv654v652x7'解得OC=詈，14说明：本题还可以进一步求出AH=至，所以DE=AD—2AH=7—7-2-33=16.14147G(3)AD、DE与AB三线段间的数量关系为AD+DE=AB.连接BC并延长，交AD的延长线于点G,连接CE.才•・•AB是直径，・•・ZACB=90°,即卩AC丄BG.AOBF由(1)AC平分ZDAB即得Rt^ABC^Rt^AGC,・•・AG=AB,ZG=ZABC.•/A、B、C、E四点共圆，・•・ZDEC=ZABC,・・ZDEC=ZG.注意到DF丄AF,CD是公共边，・•・RtACDE^RtACDG，因此DE=DG.:.AD+DE=AD+DG=AG,故AD+DE=AB.另法连结CE、BC,过C作CG丄AB于G,则CE=BC，Rt^ACD^Rt^ACG,Rt^CDE^Rt^CGB,故AD+DE=AG+GB=AB.25.（教材P42页第10题）'b=0,(1)由已知，可得<2=a-(-2)2+b-(-2)+c,n⑷+c=2,5,—=a+b+c,44a+4c=5,1a=,4b=0,c=1,・抛物线的解析式为y=4x2+1.4分(2)设过点F(0,2)的直线l的解析式为y=kx+m,则2=k•0+mnm=2.即直线l的解析式为y=kx+2（kM0）.于是点A（x1，y1）,B（x2，y2）的坐标应是方程组消去y，得kx+2=4.2+1nx2—4kx—4=o.・x1+x2=4k,x1x2=－4.①过A作AE丄y轴于E,则在Rt^AEF中,有AF2=AE2+EF2=x12+(y1－2)2=x12+y12－4y16分而yi="4xf+1，.:4y1=X]2+4,从而AF2=y12+(x12—4y1+4)=y12，得丨AFI=Iy1I=y1>0.初三数学答案第5页(共6页)显然丨ACI=y1，故线段AC=AF.8分・•・同理，可得BD=BF.9分②由①得AACF的面积S1=1-・CA・CO=-y1Ix1I=--x1y1，222△BDF的面积S3=1-・DB・OD=-y2Ix2I=1-x2y2，TOC\o"1-5"\h\z△CDF的面积S2=-・CD・OF=-(—“+x2)・2=-x,+x2.11分222-2-2・S22=(—x1+x2)2=(x1+x2)2—4x1x2=16k2+16=16(k2+1)，S[S3=(-xy)-(xy)=-—(xx)(