二项式乘积公式：公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

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1.二項式乘積公式：(a＋b)(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd

dcbdacadbcab＝＋＋＋acadbcbd(1)圖示法：(2)利用分配律相乘：(a＋b)(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd2.和平方公式：

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(1)圖示法：baaba2ababb2a2＝ab＋ab＋b2＋(2)利用分配律相乘：(a＋b)2＝(a＋b)(a＋b)＝a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2兩項合併3.差平方公式：

(a－b)2＝a2－2ab＋b2

(1)圖示法：a－ba－b(a－b)2baab＝a2－ab－ab＋b2

(2)利用分配律相乘：(a－b)2＝(a－b)(a－b)＝a2－ab－ab＋b2＝a2－2ab＋b2兩項合併4.平方差公式：

(a＋b)(a－b)＝a2－b2

(1)圖示法：aabbbbb2ba－b＝aa－b＋a－ba＋b＝(2)利用分配律相乘：(a＋b)(a－b)＝a2－ab＋ab－b2＝a2－b25.實例說明：1.寫出以下乘法公式：(1)(a＋b)2＝

。(2)(a－b)2＝

。(3)(a＋b)(a－b)＝

。(4)(a＋b)(c＋d)＝

。2.利用乘法公式計算以下各式：(1)(0.999)2＝

。(2)(72.5)2－(7.5)2＝

。(3)1952＋2×195×5＋52＝

。(4)6952－695×1410＋7052＝

。3.計算以下各式值：(1)(1.99)2－4×1.99＋4＝

。(2)(10006－11)2－(10001－16)2＝

。(3)1997×1999－19982＝＝

。(4)199982－4＝

。4.若303×297＝3002－x2，則x＝？5.若(1998.5)2＝19982＋k，則k＝？6.如右圖，大正方形邊長為a，小正方形邊長為b，灰色部分面積為何？(1)

a2－2b2(2)

(a－b)2(3)

a2－ab－

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