公式法解二元一次方程课件

九年级上册21.2解一元二次方程（第2课时）九年级上册21.2解一元二次方程（第2课时）通过配方法推导一元二次方程求根公式，公式法解一

元二次方程，一元二次方程根的判别式．课件说明通过配方法推导一元二次方程求根公式，公式法解一

元二次方程，学习目标：

1．会用公式法解一元二次方程，理解用根的判别式

判别根的情况；

2．经历探究一元二次方程求根公式的过程，初步了

解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律．学习难点：

推导求根公式的过程，理解根的判别式的作用．课件说明学习目标：

1．会用公式法解一元二次方程，理解用根的判别式

1．复习配方法，引入公式法问题1什么叫配方法？配方法的基本步骤是什么？

（1）将方程二次项系数化成

1；

（2）移项；

（3）配方；

（4）化为（x

+

n）=

p（n，p是常数，p≥0）的形

式；

（5）用直接开平方法求得方程的解．21．复习配方法，引入公式法问题1什么叫配方法？配方法的问题2能否用公式法解决一元二次方程的求根问

题呢？1．复习配方法，引入公式法问题2能否用公式法解决一元二次方程的求根问

题呢？1．问题3

我们知道，任意一个一元二次方程都可以

转化为一般形式ax

2

+

bx

+

c

=

0（a≠0）你能用配方法得出它的解吗？2．推导求根公式问题3我们知道，任意一个一元二次方程都可以

转化为一般

此时可以用开平方法求解吗？2．推导求根公式此时可以用开平方法求解吗？2．推导求根公式

一般地，一元二次方程

ax

2

+

bx

+

c

=

0（a≠0）的根

由方程的系数

a，b，c确定．将

a，b，c代入式子就得

到方程的根：利用它解一元二次方程的方法叫做公式法．2．推导求根公式一般地，一元二次方程ax2+bx+c=0你能总结一下推导求根公式的基本步骤吗？推导过

程中要注意那些问题？当时，方程有两个不相等的实根；

当时，方程有两个相等的实根；

当时，方程没有实根.2．推导求根公式b

2

-

4ac＞0b

2

-

4ac

=

0b

2

-

4ac＜0你能总结一下推导求根公式的基本步骤吗？推导过

程中要注意

例1

用公式法解下列方程：

（1）x

2

-

4x

-

7

=

0；

（2）；

（3）5x

2

-

3x

=

x

+

1；

（4）x

2

+

17

=

8x．3．归纳公式法解方程的步骤例1用公式法解下列方程：

（1）x2-4x问题4：你能总结用公式法解一元二次方程的步骤

吗？应用公式时要注意什么问题？3．归纳公式法解方程的步骤问题4：你能总结用公式法解一元二次方程的步骤

吗？应用公

回到本章引言中的问题，雕像下部高度

x（m）满

足方程

x

2+

2x

-

4

=

0．

用公式法解这个方程：4．练习巩固公式法（1）如果雕像的高度设计为

3m，那雕像的下部

应是多少？4m呢？（2）进而把问题一般化，这个高度比是多少？回到本章引言中的问题，雕像下部高度x（m）满

足方程问题5：请大家思考并回答以下问题：（1）本节课学了哪些内容？（2）我们是用什么方法推导求根公式的？（3）你认为判别式有哪些作用？（4）应用公式法解一元二次方程的步骤是什么？5．归纳小结问题5：请大家思考并回答以下问题：5．归纳小结

教科书习题

21.2

第

4，5题．6．布置作业教科书习题21.2第4，5题．6．布置作业九年级上册21.2解一元二次方程（第2课时）九年级上册21.2解一元二次方程（第2课时）通过配方法推导一元二次方程求根公式，公式法解一

元二次方程，一元二次方程根的判别式．课件说明通过配方法推导一元二次方程求根公式，公式法解一

元二次方程，学习目标：

1．会用公式法解一元二次方程，理解用根的判别式

判别根的情况；

2．经历探究一元二次方程求根公式的过程，初步了

解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律．学习难点：

推导求根公式的过程，理解根的判别式的作用．课件说明学习目标：

1．会用公式法解一元二次方程，理解用根的判别式

1．复习配方法，引入公式法问题1什么叫配方法？配方法的基本步骤是什么？

（1）将方程二次项系数化成

1；

（2）移项；

（3）配方；

（4）化为（x

+

n）=

p（n，p是常数，p≥0）的形

式；

（5）用直接开平方法求得方程的解．21．复习配方法，引入公式法问题1什么叫配方法？配方法的问题2能否用公式法解决一元二次方程的求根问

题呢？1．复习配方法，引入公式法问题2能否用公式法解决一元二次方程的求根问

题呢？1．问题3

我们知道，任意一个一元二次方程都可以

转化为一般形式ax

2

+

bx

+

c

=

0（a≠0）你能用配方法得出它的解吗？2．推导求根公式问题3我们知道，任意一个一元二次方程都可以

转化为一般

此时可以用开平方法求解吗？2．推导求根公式此时可以用开平方法求解吗？2．推导求根公式

一般地，一元二次方程

ax

2

+

bx

+

c

=

0（a≠0）的根

由方程的系数

a，b，c确定．将

a，b，c代入式子就得

到方程的根：利用它解一元二次方程的方法叫做公式法．2．推导求根公式一般地，一元二次方程ax2+bx+c=0你能总结一下推导求根公式的基本步骤吗？推导过

程中要注意那些问题？当时，方程有两个不相等的实根；

当时，方程有两个相等的实根；

当时，方程没有实根.2．推导求根公式b

2

-

4ac＞0b

2

-

4ac

=

0b

2

-

4ac＜0你能总结一下推导求根公式的基本步骤吗？推导过

程中要注意

例1

用公式法解下列方程：

（1）x

2

-

4x

-

7

=

0；

（2）；

（3）5x

2

-

3x

=

x

+

1；

（4）x

2

+

17

=

8x．3．归纳公式法解方程的步骤例1用公式法解下列方程：

（1）x2-4x问题4：你能总结用公式法解一元二次方程的步骤

吗？应用公式时要注意什么问题？3．归纳公式法解方程的步骤问题4：你能总结用公式法解一元二次方程的步骤

吗？应用公

回到本章引言中的问题，雕像下部高度

x（m）满

足方程

x

2+

2x

-

4

=

0．

用公式法解这个方程：4．练习巩固公式法（1）如果雕像的高度设计为

3m，那雕像的下部

应是多少？4m呢？（2）进而把问题一般化，这个高度比是多少？回到本章引言中的问题，雕像下部高度x（m）满

足方程问题5：请大家思考并回答以下问题