人教版八年级数学下册函数课件

生活中处处都有物体的运动变化,如何从数学的角度来描述这些运动变化呢?欣赏图片生活中处处都有物体的运动变化,如何从数学的角度1

函数函数2

列车从南京出发沿沪宁高速匀速驶向上海，列车在行驶的过程中，哪些量是没有变化的？哪些量是不断变化的？自主探究列车从南京出发沿沪宁高速匀速驶向上海，列31、汽车行驶的速度2、南京到上海两地总路程。

在某一变化过程中,数值保持不变的量叫常量。1、汽车行驶的时间不断变化。2、汽车行驶的路程不断变化。3、汽车离上海的距离不断变化。

在变化过程中，可以取不同数值的量叫变量。自主探究不变的量：变化的量：注意：常量和变量不是绝对的，是对某一过程而言。2、南京到上海两地总路程。在某一变化过程中,数值保持不变4已知某水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示：水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…（1）你能从表格里获得哪些信息？有几个变量？（2）水位高低与蓄水量是怎样变化的？自主合作活动一

可以看出，随着水位升高，蓄水量增大；随着水位降低，蓄水量减少；当水位确定时，蓄水量也随着确定。已知某水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示：水位/m15（1）搭一条小金鱼需要8根火柴，每增加1条小金鱼需要增加几根火柴？（2）火柴棒的根数S与小金鱼的条数n的关系式是什么？（3）搭100条小金鱼需要多少根火柴?活动二（1）搭一条小金鱼需要8根火柴，每增加1条小金鱼需要增加几根6

随着

的变化而变化,当

确定时,

也确定.（4）根据小鱼的条数n与所需火柴棒的根数s的关系式，

可以看出：火柴棒的根数S小鱼的条数n小鱼的条数n火柴棒的根数S随着7在这个变化过程中，圆的面积与半径是怎样变化的？活动三向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列不断变化的圆。

可以看出，圆的随着

的变化而变化，随着半径的确定而确定。面积半径在这个变化过程中，圆的面积与半径是怎样变化的？活动三向平静8如图是某地一天内的气温变化图

(1)这天的6时、10时和14时的气温分别大约为多少度？(2)这一天中，最高气温大约是多少度？最低气温大约是多少度？(3)图象中有几个变量？它们之间有怎样的关系？··活动四如图是某地一天内的气温变化图(2)这一天中，最高气温大约9上面的每个变化过程中有哪些共同之处？在上述例子中，每个变化过程中都存在着两个变量，当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化，当一个变量确定时，另一个变量也随着确定。1、水库水位变化与水库蓄水量变化而制作的表格．

2、搭小鱼的条数n和所需火柴根数S的关系式．

4、某一天内不同时刻气温变化图.

3、圆的面积和半径的关系式.上面的每个变化过程中有哪些共同之处？在上述例子中，每10

你还能举出几个类似的实例吗？活动五在每个变化过程中都存在着两个变量，当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化，当一个变量确定时，另一个变量也随着确定。你还能举出几个类似的实例吗？活动五在每个变化11一般地，如果在中有x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有与它对应，那么我们称y是x的。其中，x是，y是。一个变化的过程两个变量唯一的值函数自变量因变量注意：1、有两个变量x和y。2、因变量y的值随着自变量x的值的变化而变化。3、自变量每确定一个值，因变量就有唯一确定的值与之对应。温馨小提示：

这也是判断两个变量是否是函数关系的依据。形成概念一个变化的过程两个变量唯一的值函数自变量因变量注意：温馨小提12例、用一根1m长的铁丝围成一个长方形.（1）当长方形的宽为0.1m时，长为

m.（2）当长方形的宽为0.2m时，长为

m.（3）这个长方形的长是宽

的函数吗？为什么？长方形的长y是宽x的函数.理由：在这个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.0.80.9自主交流例、用一根1m长的铁丝围成一个长方形.（3）这个长方形的长是13两个变量x、y满足关系式，填表并回答问题：y是x的函数吗？为什么？拓展提高x14916y两个变量x、y满足关系式，填表并回答问题：141.下表反映了y与x的关系，其中y是x的函数的是：

.

y1215yyxx13524.×３３６９1215(1)x13524.×３３６９1215(2)13524.×３３６９(3)(1)自主检测1.下表反映了y与x的关系，其中y是x的函数的是：15

2、下列变量间的关系是不是函数关系?说明理由.

(1)长方形的宽是6,它的面积s与长a的关系。

(2)等腰三角形的底边长是8,它的周长y与腰长x的关系（x大于4）。是函数关系是函数关系

(3)在y=x2

＋3

中，y是否是x的函数。

(4)在y2＝x＋3中，y是否是x的函数。是函数关系不是函数关系自主检测2、下列变量间的关系是不是函数关系?说明理由.16

生活中处处都有物体的运动变化,如何从数学的角度来描述这些运动变化呢?欣赏图片生活中处处都有物体的运动变化,如何从数学的角度17

函数函数18

列车从南京出发沿沪宁高速匀速驶向上海，列车在行驶的过程中，哪些量是没有变化的？哪些量是不断变化的？自主探究列车从南京出发沿沪宁高速匀速驶向上海，列191、汽车行驶的速度2、南京到上海两地总路程。

在某一变化过程中,数值保持不变的量叫常量。1、汽车行驶的时间不断变化。2、汽车行驶的路程不断变化。3、汽车离上海的距离不断变化。

在变化过程中，可以取不同数值的量叫变量。自主探究不变的量：变化的量：注意：常量和变量不是绝对的，是对某一过程而言。2、南京到上海两地总路程。在某一变化过程中,数值保持不变20已知某水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示：水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…（1）你能从表格里获得哪些信息？有几个变量？（2）水位高低与蓄水量是怎样变化的？自主合作活动一

可以看出，随着水位升高，蓄水量增大；随着水位降低，蓄水量减少；当水位确定时，蓄水量也随着确定。已知某水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示：水位/m121（1）搭一条小金鱼需要8根火柴，每增加1条小金鱼需要增加几根火柴？（2）火柴棒的根数S与小金鱼的条数n的关系式是什么？（3）搭100条小金鱼需要多少根火柴?活动二（1）搭一条小金鱼需要8根火柴，每增加1条小金鱼需要增加几根22

随着

的变化而变化,当

确定时,

也确定.（4）根据小鱼的条数n与所需火柴棒的根数s的关系式，

可以看出：火柴棒的根数S小鱼的条数n小鱼的条数n火柴棒的根数S随着23在这个变化过程中，圆的面积与半径是怎样变化的？活动三向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列不断变化的圆。

可以看出，圆的随着

的变化而变化，随着半径的确定而确定。面积半径在这个变化过程中，圆的面积与半径是怎样变化的？活动三向平静24如图是某地一天内的气温变化图

(1)这天的6时、10时和14时的气温分别大约为多少度？(2)这一天中，最高气温大约是多少度？最低气温大约是多少度？(3)图象中有几个变量？它们之间有怎样的关系？··活动四如图是某地一天内的气温变化图(2)这一天中，最高气温大约25上面的每个变化过程中有哪些共同之处？在上述例子中，每个变化过程中都存在着两个变量，当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化，当一个变量确定时，另一个变量也随着确定。1、水库水位变化与水库蓄水量变化而制作的表格．

2、搭小鱼的条数n和所需火柴根数S的关系式．

4、某一天内不同时刻气温变化图.

3、圆的面积和半径的关系式.上面的每个变化过程中有哪些共同之处？在上述例子中，每26

你还能举出几个类似的实例吗？活动五在每个变化过程中都存在着两个变量，当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化，当一个变量确定时，另一个变量也随着确定。你还能举出几个类似的实例吗？活动五在每个变化27一般地，如果在中有x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有与它对应，那么我们称y是x的。其中，x是，y是。一个变化的过程两个变量唯一的值函数自变量因变量注意：1、有两个变量x和y。2、因变量y的值随着自变量x的值的变化而变化。3、自变量每确定一个值，因变量就有唯一确定的值与之对应。温馨小提示：

这也是判断两个变量是否是函数关系的依据。形成概念一个变化的过程两个变量唯一的值函数自变量因变量注意：温馨小提28例、用一根1m长的铁丝围成一个长方形.（1）当长方形的宽为0.1m时，长为

m.（2）当长方形的宽为0.2m时，长为

m.（3）这个长方形的长是宽

的函数吗？为什么？长方形的长y是宽x的函数.理由：在这个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.0.80.9自主交流例、用一根1m长的铁丝围成一个长方形.（3）这个长方形的长是29两个变量x、y满足关系式，填表并回答问题：y是x的函数吗？为什么？拓展提高x14916y两个变量x、y满足关系式，填表并回答问题：301.下表反映了y与x的关系，其中y是x的函数的是：

.

y1215yyxx13524.×３３６９1215(1)x13524.×３３６９1215(2)13524.×３３６９(3)(1)自主检测1.下表