人教版八年级下册数学：一次函数专题复习课件

一次函数专题复习一次函数专题复习3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。一、知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠0

2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（____），(____)的_________。

1，k

一条直线b一条直线0，03、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>6、两条直线平行，K值_______相同4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：一、三增大二、四减小二、1、基础知识训练：(1)有下列函数：①,②,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。

k=2二、1、基础知识训练：②①、②、③④③(2)、如果一次函2、基本技能训练（待定系数法）：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。2、基本技能训练（待定系数法）：用待定系数法求一次函数y=k例1：已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。例1：已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点是（６，０）。由题意得:解得:∴一次函数的解析式为y=-x+6。例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点解得:∴知识考点一：函数图象的意义图象识别1、在速度v与t时间的函数关系图象中指出①②③段所表示的实际意义2、在距离与时间的函数关系图象中指出①②③段所表示得实际意义vt①②③st①②③注意：审清横纵坐标的实际意义知识考点一：函数图象的意义图象识别vt①②③st①②③注意：练习：1、5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（）st80Ovt80Ovt80OtvOA．Ｂ．C．D．80练习：1、5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2402．一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空，水池中的水量与时间之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量下列判断正确的是（）A．乙>甲B．丙>甲

C．甲>乙D．丙>乙Ot/hv/m3第8题图2．一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打①②xyODxyOAxyOCxyOB如图，一水桶中的水由图1的位置下降到图2的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x,那么能够表示Y与x之间函数关系的图像是()①②xyODxyOAxyOCxyOB如图，一水桶中的水由图1中考题型训练：例1、（2010年）因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少．为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予以支援下图是两水库的蓄水量y（万米3）与时间x（天）之间的函数图象．在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）。通过分析图象回答下列问题：（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？（2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？（3）求直线AD的解析式。

30005101000800550甲乙DACB0x(天)y(万米3)中考题型训练：例1、（2010年）300051010008（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？30005第25题图101000800550甲乙DACB0x(天)y(万米3)解：（1）甲水库每天的放水量为(3000－1000)÷5＝400（万米3/天）（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？30005第25题图解：甲水库输出的水第10天时开始注入乙水库。（2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？30005第25题图101000800550甲乙DACB0x(天)y(万米3)此时乙水库的蓄水量为：800-（800-550）

÷5×10

=800-500=300（万米3）解：甲水库输出的水第10天时开始注（2）在第几天时甲水库输出解：∵甲水库单位时间的放水量与乙水库单位时间的进水量相同且损耗不计。（3）求直线AD的解析式。300010008005505第25题图10甲乙DACB0x(天)y(万米3)∴乙水库的进水时间为5天∴乙水库15天后的蓄水量为：300＋(3000－1000)－（800-550）＝2050(万米3)

∴

直线AD过A（10，300）和D（15，2050）设直线AD的解析式为：y＝kx＋b10k＋b＝30015k＋b＝2050

∴

∴直线AD的解析式为：y＝350x－3200解得：k＝350b＝－3200解：∵甲水库单位时间的放水量（3）求直线AD的解析式。3001、甲乙两人驾驶分别从相距360千米的A,B两地出发相向而行，乙比甲早出发1小时，设乙出发后的时间为x小时，他们距A地的距离为y千米。

（1）直接写出他们距A地的距离y与x之间的函数关系式

（2）乙出发几小时后二人相遇

（3）甲出发几小时后二人相距20千米

Y（千米）15.561、甲乙两人驾驶分别从相距360千米的A,B两地出发相向1、甲乙两人驾驶分别从相距360千米的A,B两地出发相向而行，乙比甲早出发1小时，设乙出发后的时间为x小时，他们距各自出发地的距离为y千米。

（1）直接写出他们距出发地的距离y与x之间的函数关系式

（2）乙出发几小时后二人相遇

（3）甲出发几小时后二人相距20千米

Y（千米）15.561、甲乙两人驾驶分别从相距360千米的A,B两地出发相向放学后小方和小华同时从学校出发去书店购书，假设他们的速度始终保持不变，小华出发t1分钟后遇到另一位同学而停留了几分钟。他们所走的路程y米与离开学校的时间x分的函数关系如图所示。1、小方的速度是（），小华的速度是（）。2、若t2-t1=5,则小方多长时间到达书店？学校距书店多少米？3、在2的条件下，若t1=9,小华想在到达书店前追上前面的小方则他的速度至少为每分钟多少米？Y（米）X（分）2t1t2tt+1160120放学后小方和小华同时从学校出发去书店购书，假设他们的速度始终甲乙两辆货车分别从AB两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途经配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，下图是甲、乙两车间的距离y千米与乙车出发x小时的函数的部分图象

（1）A、B两地的距离是（）千米，甲车出发（）小时到达C地。

（2）直接写出甲乙两车的速度及到达目的地的时间

（3）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图中补全函数图象。300301.52Y(千米)X(小时)甲乙两辆货车分别从AB两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行谢谢再见谢谢再见一次函数专题复习一次函数专题复习3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。一、知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠0

2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（____），(____)的_________。

1，k

一条直线b一条直线0，03、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>6、两条直线平行，K值_______相同4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：一、三增大二、四减小二、1、基础知识训练：(1)有下列函数：①,②,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。

k=2二、1、基础知识训练：②①、②、③④③(2)、如果一次函2、基本技能训练（待定系数法）：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。2、基本技能训练（待定系数法）：用待定系数法求一次函数y=k例1：已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。例1：已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点是（６，０）。由题意得:解得:∴一次函数的解析式为y=-x+6。例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点解得:∴知识考点一：函数图象的意义图象识别1、在速度v与t时间的函数关系图象中指出①②③段所表示的实际意义2、在距离与时间的函数关系图象中指出①②③段所表示得实际意义vt①②③st①②③注意：审清横纵坐标的实际意义知识考点一：函数图象的意义图象识别vt①②③st①②③注意：练习：1、5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（）st80Ovt80Ovt80OtvOA．Ｂ．C．D．80练习：1、5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2402．一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空，水池中的水量与时间之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量下列判断正确的是（）A．乙>甲B．丙>甲

C．甲>乙D．丙>乙Ot/hv/m3第8题图2．一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打①②xyODxyOAxyOCxyOB如图，一水桶中的水由图1的位置下降到图2的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x,那么能够表示Y与x之间函数关系的图像是()①②xyODxyOAxyOCxyOB如图，一水桶中的水由图1中考题型训练：例1、（2010年）因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少．为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予以支援下图是两水库的蓄水量y（万米3）与时间x（天）之间的函数图象．在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）。通过分析图象回答下列问题：（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？（2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？（3）求直线AD的解析式。

30005101000800550甲乙DACB0x(天)y(万米3)中考题型训练：例1、（2010年）300051010008（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？30005第25题图101000800550甲乙DACB0x(天)y(万米3)解：（1）甲水库每天的放水量为(3000－1000)÷5＝400（万米3/天）（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？30005第25题图解：甲水库输出的水第10天时开始注入乙水库。（2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？30005第25题图101000800550甲乙DACB0x(天)y(万米3)此时乙水库的蓄水量为：800-（800-550）

÷5×10

=800-500=300（万米3）解：甲水库输出的水第10天时开始注（2）在第几天时甲水库输出解：∵甲水库单位时间的放水量与乙水库单位时间的进水量相同且损耗不计。（3）求直线AD的解析式。300010008005505第25题图10甲乙DACB0x(天)y(万米3)∴乙水库的进水时间为5天∴乙水库15天后的蓄水量为：300＋(3000－1000)－（800-550）＝2050(万米3)

∴

直线AD过A（10，300）和D（15，2050）设直线AD的解析式为：y＝kx＋b10k＋b＝30015k＋b＝2050

∴

∴直线AD的解析式为：y＝350x－3200解得：k＝350b＝－3200解：∵甲水库单位时间的放水量（3）求直线AD的解析式。3001、甲乙两人驾驶分别从相距360千米的A,B两地出发相向而行，乙比甲早出发1小时，设乙出发后的时间为x小时，他们距A地的距离为y千米。

（1）直接写出他们距A地的距离y与x之间的函数关系式

（2）乙出发几小时后二人相遇

（3