最新湘教版数学七年级下册122《加减消元法》课件

1.2.2加减消元法1.2.2加减消元法

累死我了

你还累？这么大的个，才比我多驮两个！

我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍.

真的？想一想：1、如果设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，老牛驮的包裹比小马驮的多2个，由此你能得到怎样的方程？2、若老牛从小马背上拿来1个包裹，它们各有几个包裹？你又得到怎样的方程？累死我了你还累？这么大的个，才比我多驮两个！我从你背上一般步骤:(1)将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数(2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程(3)解这个一元一次方程求出一个未知数的值(4)把求得的未知数的值代入变形好的方程中，即可得另一个未知数的值.(5)作结论代入消元法一般步骤:(1)将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式数学思想方法：返回二元一次方程组

一元一次方程

代入消元数学思想方法：返回二元一次方程组一元一次方程代入消元

累死我了

是啊。你一天比我多运9袋

我跑得比你慢，你一天跑7趟，我一天只跑6趟.是的？我们一天要运77袋解：设牛每次驮x袋，马每次驮y袋

根据题意：6x

＋7y=836x

－7y=14｛①②累死我了是啊。你一天比我多运9袋我跑得比你慢，你一天跑怎样解下面二元一次方程组呢？

①要解二元一次方程组主要是通过

“消元”把它们转化为一元一次方程来解，要”消元”可以将方程(1)中用含的代数式来表示并代入方程(2)即可达到

“消元”的目的.

②观察方程组中方程(1)与方程(2)可以发现什么？@:利用相反数相加消去一个未知数怎样解下面二元一次方程组呢？①要解二元一次方程组主要是通过分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程只要两边就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程只要两边就可以消去未知数x比一比分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程1.

用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用(

)A.①-②消去yB.①-②消去xB.

②-

①消去常数项D.

以上都不对BB2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是(

)A.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=181.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②议一议：用加减消元法解方程组

2x

+3y=123x

+4y=17｛①②3x

-3y=105x

+6y=42｛①②议一议：用加减消元法解方程组2x+3y=12｛上面解方程组的思路是什么？主要步骤有哪些？

(1)将两方程中的含的项系数变成相同或者相反数.(或含的项系数变成相同或者是相反数)(2)通过两式相加(减)消去一个未知数.

@:用这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称加减法.

用“代入法”和“加减法”

解二元一次方程组的实质是什么？

@:是“消元”，化“二元”为“一元”.

消元

化归

上面解方程组的思路是什么？主要步骤有哪些？(1)将两方程中议一议：同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？

上面解方程组的基本思路仍然是“消元”------把“二元”变为“一元”.主要步骤是：通过两式相加(减)消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法议一议：同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什加减消元法(2)加减消去一元，得一元一次方程(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值(4)把求得的未知数的值代入方程组中任意一个方程，即可得另一个未知数的值.(5)作结论(1)设法使方程组两个方程某一未知数系数相等或相反

一般步骤加减消元法(2)加减消去一元，得一元一次方程(3)解这个一元返回数学思想方法：二元一次方程组

一元一次方程

代入消元加减消元返回数学思想方法：二元一次方程组一元一次方程代入消元加例3解二元一次方程组：举例例3解二元一次方程组：举解①+②，得7x+3y+2x-3y=1+8，9x=9.解得x=1把x=1代入①式，得7×1+3y=1因此原方程组的解是解得

y=-2分析:因为方程①、②中y的系数相反，用

①+②即可消去未知数y.解①+②，得7x+3y+2x-3y=1+8，例4用加减法解二元一次方程组：举例分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相同或相反，直接加减这两个方程不能消去任一个未知数.

例4用加减法解二元一次方程组：举分析：这两个方程中没解:①×3，得

6x+9y=-33.③解得

y=-3把y=-3代入①式，得2x+3×(-3)=-11因此原方程组的一个解是解得x=-1②-③，得-14y=42.但如果把①式两边都乘3，所得方程与方程②中x的系数相同，这样就可以用加减法来解.解:①×3，得解得y=例5解二元一次方程组：举例分析:方程①与方程②不能直接消去m或n，在方程①的两边都乘10，去分母得2m-5n=20，使得两个方程中未知数m的系数相同，然后用加减法来解.例5解二元一次方程组：举分析:方程①与方程②不能直接解：①×10，得2m-5n=20.③解得n=-2把n=-2代入②式，得2m+3×(-2)=4因此原方程组的解是解得m=5②-③，得3n-(-5n)=4-20.解：①×10，得2m-5n=20.例6解二元一次方程组：举例分析:为了使方程组中两个方程的未知数x的系数相同(或相反)，可以在方程①的两边都乘4例6解二元一次方程组：举分析:为了使方程组中两个方程的解：①×4，得

12x+16y=32.③解得y=5把y=5代入①式，得3x+4×5=8因此原方程组的解是解得x=-4②×3，得12x+9y=-3.④③-④，得16y-9y=32-(-3).在方程②的两边都乘3，然后将这两个方程相减，就可将x消去.解：①×4，得解得y=5把例7在方程y=kx+b中，当x=1时，y=-1；当x=-1时，y=3.试求k和b的值.举例分析把x，y的两组值分别代入y=kx+b中，可得到一个关于k，b的二元一次方程组.①+②，得2=2b，解得b=1.把b=1代入①式，得k=-2.所以k=-2，b=1.解根据题意得例7在方程y=kx+b中，当x=1时，y=-1；举分析1.下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便？(1)

y=2x3x-4y=5

x-2y=y+12x-3y=10(3)2x+3y=214x-5y=7(4)9x-5y=16x-7y=2代入法代入或加减法加减法加减法练习1.下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便？(1)y=

方程组的应用(1)3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是关于x、y的二元一次方程求a、b解：根据题意：得2a+b+2=13a-b+1=1得：a=b=15-35-拓展一：方程组的应用(1)3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是1.2.2加减消元法1.2.2加减消元法

累死我了

你还累？这么大的个，才比我多驮两个！

我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍.

真的？想一想：1、如果设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，老牛驮的包裹比小马驮的多2个，由此你能得到怎样的方程？2、若老牛从小马背上拿来1个包裹，它们各有几个包裹？你又得到怎样的方程？累死我了你还累？这么大的个，才比我多驮两个！我从你背上一般步骤:(1)将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数(2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程(3)解这个一元一次方程求出一个未知数的值(4)把求得的未知数的值代入变形好的方程中，即可得另一个未知数的值.(5)作结论代入消元法一般步骤:(1)将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式数学思想方法：返回二元一次方程组

一元一次方程

代入消元数学思想方法：返回二元一次方程组一元一次方程代入消元

累死我了

是啊。你一天比我多运9袋

我跑得比你慢，你一天跑7趟，我一天只跑6趟.是的？我们一天要运77袋解：设牛每次驮x袋，马每次驮y袋

根据题意：6x

＋7y=836x

－7y=14｛①②累死我了是啊。你一天比我多运9袋我跑得比你慢，你一天跑怎样解下面二元一次方程组呢？

①要解二元一次方程组主要是通过

“消元”把它们转化为一元一次方程来解，要”消元”可以将方程(1)中用含的代数式来表示并代入方程(2)即可达到

“消元”的目的.

②观察方程组中方程(1)与方程(2)可以发现什么？@:利用相反数相加消去一个未知数怎样解下面二元一次方程组呢？①要解二元一次方程组主要是通过分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程只要两边就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程只要两边就可以消去未知数x比一比分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程1.

用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用(

)A.①-②消去yB.①-②消去xB.

②-

①消去常数项D.

以上都不对BB2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是(

)A.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=181.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②议一议：用加减消元法解方程组

2x

+3y=123x

+4y=17｛①②3x

-3y=105x

+6y=42｛①②议一议：用加减消元法解方程组2x+3y=12｛上面解方程组的思路是什么？主要步骤有哪些？

(1)将两方程中的含的项系数变成相同或者相反数.(或含的项系数变成相同或者是相反数)(2)通过两式相加(减)消去一个未知数.

@:用这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称加减法.

用“代入法”和“加减法”

解二元一次方程组的实质是什么？

@:是“消元”，化“二元”为“一元”.

消元

化归

上面解方程组的思路是什么？主要步骤有哪些？(1)将两方程中议一议：同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？

上面解方程组的基本思路仍然是“消元”------把“二元”变为“一元”.主要步骤是：通过两式相加(减)消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法议一议：同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什加减消元法(2)加减消去一元，得一元一次方程(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值(4)把求得的未知数的值代入方程组中任意一个方程，即可得另一个未知数的值.(5)作结论(1)设法使方程组两个方程某一未知数系数相等或相反

一般步骤加减消元法(2)加减消去一元，得一元一次方程(3)解这个一元返回数学思想方法：二元一次方程组

一元一次方程

代入消元加减消元返回数学思想方法：二元一次方程组一元一次方程代入消元加例3解二元一次方程组：举例例3解二元一次方程组：举解①+②，得7x+3y+2x-3y=1+8，9x=9.解得x=1把x=1代入①式，得7×1+3y=1因此原方程组的解是解得

y=-2分析:因为方程①、②中y的系数相反，用

①+②即可消去未知数y.解①+②，得7x+3y+2x-3y=1+8，例4用加减法解二元一次方程组：举例分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相同或相反，直接加减这两个方程不能消去任一个未知数.

例4用加减法解二元一次方程组：举分析：这两个方程中没解:①×3，得

6x+9y=-33.③解得

y=-3把y=-3代入①式，得2x+3×(-3)=-11因此原方程组的一个解是解得x=-1②-③，得-14y=42.但如果把①式两边都乘3，所得方程与方程②中x的系数相同，这样就可以用加减法来解.解:①×3，得解得y=例5解二元一次方程组：举例分析:方程①与方程②不能直接消去m或n，在方程①的两边都乘10，去分母得2m-5n=20，使得两个方程中未知数m的系数相同，然后用加减法来解.例5解二元一次方程组：举分析:方程①与方程②不能直接解：①×10，得2m-5n=20.③解得n=-2把n=-2代入②式，得2m+3×(-2)=4因此原方程组的解是解得m=5②-③，得3n-(-5n)=4-20.解：①×10，得2m-5n=20.例6解二元一次方程组：举例分析:为了使方程组中两个方程的未知数x的系数相同(或相反)，可以在方程①的两边都乘4例6解二元一次方程组：举分析:为了使方程组中两个方程的解：①×4，得

12x+16y=32.③解得y=5把y=5代入①式，得3x+4×5=8因此原方程组的解是解得x=-4②×3，得12