专题15四边形问题原卷板

B．三角形两边和小于第三边 （）边长为3cm的菱形的周长是 （毕节）ABCDAC、BC相交于点O，HADABCD28，则OH的长等于 （黔东南）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四 （黔东南）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为【 55 55△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为 32

3

35

45河北）如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠【 A、 C、 D、10.（如图 ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB=4,AC=6,则BD的长 (B) （十堰）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的 （襄阳）ABCD中，点E，FAB，BC

3

ABEF叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是【 ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为，若ACa,BDb， 的面积是 1 D．1 孝感）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是【 A（2，10） -C（2，10） D10，2（）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标 A.（3，3）、（2，4 B.（3，3）、（1，4 C.(7，7)、（2，4 D.(7，7)、（1，4 个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE=【 A. B. C. D.（呼和浩特）ABCD20cm，两条对角线AC，BDOO作ACEFADBCE（ △CDE与△ABF△CDE与△ABF（潍坊）ABCDAB5BC4．EBCCDFBE=x，FC=y，则点EBC时，能表示yx （）如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是 △ABD与△ABC（）如图，ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于 （、）四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四 （、）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，BCDFAD=3，BC=5，则EF的值是 片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH．若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为 33 (B) (D) 33（B）ABCDAC、BDO，∠ACB＝30°，则∠AOB A、 （重庆B）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半 A、25

B256

C256

D256（福州）如图，在ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则ABCD的周长 则梯形ABCD的周长是 （）如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=600，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转300得到菱AB'C'D'，其中点C的运动能路径为CC/，则图中阴影部分的面积 （）如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=7.点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点的对应点D'落在∠ABC的角平分线上时，DE的长 的面积是▲cm2．（十堰）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别段AD及其延长线上，且DE=DF．给 （）如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长 5（襄阳）在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC= ，则ABCD的周长等 5（孝感）ABCD，把矩形沿直线ACB落在点EDE、BE，若是等边三角形，则SDCE （赤峰）如图，E是矩形ABCD中BC边的中点，将△ABE沿AE折叠到△AEF，F在矩形ABCD，延长AF交DC于G点，若∠AEB=550，则∠DAF的度数为 （）菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm，BD=6cm，则边长 （）如下图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2，BC=5，∠BAD的平分线交BC于点E，且AE∥CD，则四边形ABCD的面积为 （滨州）OABC的顶点OBy6反比例函数yk(x0)的图象经过顶点C，则k的值 x（）如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB＝3EB．设ABa，BCb，那么DE＝ （结果用a、b表示．（）如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB＝t，那么△EFG的周长为 （用含t的代数式表示．（）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上计算AB2BC2的值等 请 AB2BC2，并简要说明画图方法（不要求证明 （金华）如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是 （重庆A）如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的周长 （重庆A）如图正方形ABCD的边长为6，点O是对角线ACBD的交点.点E在CD上且DE=2CE，连接BE.过点C作CF⊥BE，垂足是F，连接OF，则OF的长为 （B）如图，在边长为62ABCD中，EAB边上一点，GAD＝DG，连接EG，CF⊥EG于点H，交AD于点F，连接CE、BH.若BH＝8，则 （求证：E=；（梅州（11分）如图，已知抛物线y3x23x3x轴的交点为A、D（A在D的右侧 yMMD+MC的值最小，并求出点MCBP，使得以A、B、C、P四点为顶点的P的坐标；若不存在，请说明理由.（）（本题满分9分）如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连EFCDG，连结BEACH，AE=CF，BE=EG.求∠BEF求证：AH 13 ）.将矩形OABC绕点3GOxM、P、N、D若抛物线l:yax2bxc经过G、O、E三点，则它的解析式为 OHMND在（1）（2）MNlRQlR、E两点之间（含点R、E）运动，设ΔPQH的面积为s，当3<s 3时，确定点Q的横坐标的取值范围 （玉林、防城港（10分）如图，在正方形ABCDMBC边上的任一点，连接AMAMM90°MNCDPCP=BM，连接MNCD交于点QAQ，若△MCQ∽△AMQBMMC存在怎样的数量关系？请（遵义（10分）如图，ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、FAB，CDBE=DF，EFBDO．EF⊥AB，延长EFADG，当FG=1AD（河北）（11分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABCA按逆时针方100°得到△ADEBD，CEF.求∠ACE求证：四边形ABFE是菱形（）（9分）如图,CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切PA、PBA、B.连接AC，若∠APO＝300，试证明△ACP①当▲cm时，四边形AOBD▲cmAOBP（）（10分）（1）问题发填空：①∠AEB的度数 ②线段AD和BE之间的数量关系 2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900,A、D、E在同一直线上，CMDCE中DEBE.请判断∠AEBCM、AE、BE之间的数量关系，并说明理解决问题2如图3，在正方形ABCD中 .若点P满足PD=1，且∠BPD=900，请直接写出点A到BP的距离2（黄冈）如图，已知双曲线y1与两直线y1xykx（k0且k1）分别相交于A、B C、D当C(－11)时ABD三点的坐标分别是A( )B( D( k为何值时，ADBC（十堰（8分）B（3，3）在双曲线yk（x＞0）D在双曲线y4（x＜0） ACx轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，Dk求点A（）（8分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？14.（扬州（10分RtABC中，ABC90ABCB顺时针旋转90至后，再把ABCAB平移至FEG，ED、FG相交于点（扬州（12分）ABCDAD=8ABCDBCD边P点处.②若△OCP与△PDA1:4AB（2）1PCD边的中点，求∠OAB的度数不重合动点N段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E.试问当M，NEFEF的长度.（呼和浩特（7分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿ACB落在点E处，AE与的交点为O,连接（）（6分）在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B'处，AB'‘和CD相交O．（滨州）（10分）如图，已知正方形ABCD，把边DCD30°DC′处，连AC′，BC′，CC′，写出图中所有的等腰三角形，并写出推理过程．（滨州）（12分）ABCD中，AB=20，BC=10PAB边上一动点，DPAC于点Q.（1）（2）PAAB1Bt秒t②设

APQ

DCQyytP点运动到第几秒到第几秒之间时，y得最小值（潍坊（12分）1，在正方形ABCD中，E、FBC、CDAE、BFG．23相交于点NABCD4GHMN（（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，对AC、BDFEBC延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．求证：四边形ACED连接AEBDGDGDF （（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如1ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝4PBCCP为半径的5⊙CAD交于点E、F（FE的右侧CEBA当⊙CACP连接APAP//CGEF当△AGE是等腰三角形时，求⊙C ）（10分）ABCD中，AD=2AB，EADDE1AD（n2的整数），BEBEAD、BCF，G，FGBEO，连BFEG.当ABa（a为常数），n3FG BFEG的面积为SABCD的面积为S，当S117时，求n的值.（ （）（本小题10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（-2，0），点B（0，2），点E，点FOA，OB的中点.OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE’D’F’α.α＝90°AE'，BF'α＝135°AE'＝BF'，且若直线AE'BF'PP的纵坐标的最大值（直接写出结果即可（10①分别以A，C1ACP，Q2PQAB，ACE，DCCF∥ABPQF，连接求证：△AED≌△CFD；求证：四边形AECF（舟山）已知：如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BCE，F△△（舟山）类比梯形的定义，定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四1ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A＝70°，∠B＝80°．求∠C，∠D的在探究“等对角四边形”①画了一个“等对角四边形”ABCD(如图2)，其中∠ABC＝∠ADC，AB＝AD，此时她发现CB＝CD成（重庆A）已知：如图①，在矩形ABCD3

,AE⊥BD，垂足是E.FE关于AEBE若将△ABFBDm（BBD方向所经过的线段长度）.FAB、ADm的值.80°转过程中A′F′所在的直线与直线AD交于点