最新人教版六年级上册数学 圆的面积 公开课优质课课件

圆的面积1、掌握圆面积公式的推导；2、用公式解简单的应用题。目标：

圆的面积1、掌握圆面积公式的推导；目标：1小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶,请同学们想一想,如何才能计算出操场的面积是多少了？操场的面积=长方形的面积+圆的面积小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶2长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。复习面积概念长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。复习面积概念3圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。4S=a2S=abS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2有关直线型图形面积的计算S=a2S=abS=ahS=ah÷2S=512345678910111213141516圆面积公式的推导一、将圆分成若干等分。12345678910111213141516圆面积公式的推6二、用等分后的小块组成不同的形状近似平行四边形近似三角形近似梯形二、用等分后的小块组成不同的形状近似平行四边形近似三角形近似7圆面8等分时：圆面16等分时：圆面32等分时：三、以近似平行四边形为例，我们可以看出如果将圆等分的分数越多，其面积就越接近于长方形的面积。圆面8等分时：圆面16等分时：圆面32等分时：三、以近似平行812345678910111213141516讨论：1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？1234567816910121314151112345678169101213141511123456781691012131415111234567816910121314151112345678910111213141516讨论：12349结论：1、近似长方形的长与圆周长的一半大致相等。2、近似长方形的宽与圆的半径大致相等。即：a=πrb=r圆面积近似等于长方形面积圆面积近似等于

πr×r结论：即：a=πrb=r圆面积近似等于长方形面积圆面10圆面积等于

πr×r=πr2由此得圆面积公式为:

s=πr2当分割的无限细密时:思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式。圆面积等于πr×r=πr2由此得圆面积公式为:11（1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的周长。（2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。（3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。1.例题（1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的周长。1.例题122.判断：（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大原来的3倍。（）（2）圆的直径扩大到原来的10倍，圆的面积扩大原来的100倍。（)（3）圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积扩大原来的2倍。()2.判断：（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大原133.小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶，设长为100米，宽为50米，请计算出操场的面积是多少了？操场的面积=长方形的面积+圆的面积3.小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层144.应用题：（1）如下图（草地），绳长为3米，问小羊的吃草面积有多大？（2）如小羊的身子长为2米，问小羊脚踩在地上的面积为多少？4.应用题：（1）如下图（草地），绳长为3米，问小羊的吃草面15小结：1.掌握用“割补法”推导圆的面积公式，其中还用到了“无限逼近”和“化曲为直”的思想方法。2.熟记圆的面积公式。3.掌握已知半径，直径，周长求圆面积。小结：1.掌握用“割补法”推导圆的面积公式，其中还用到了“无16圆的面积1、掌握圆面积公式的推导；2、用公式解简单的应用题。目标：

圆的面积1、掌握圆面积公式的推导；目标：17小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶,请同学们想一想,如何才能计算出操场的面积是多少了？操场的面积=长方形的面积+圆的面积小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶18长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。复习面积概念长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。复习面积概念19圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。20S=a2S=abS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2有关直线型图形面积的计算S=a2S=abS=ahS=ah÷2S=2112345678910111213141516圆面积公式的推导一、将圆分成若干等分。12345678910111213141516圆面积公式的推22二、用等分后的小块组成不同的形状近似平行四边形近似三角形近似梯形二、用等分后的小块组成不同的形状近似平行四边形近似三角形近似23圆面8等分时：圆面16等分时：圆面32等分时：三、以近似平行四边形为例，我们可以看出如果将圆等分的分数越多，其面积就越接近于长方形的面积。圆面8等分时：圆面16等分时：圆面32等分时：三、以近似平行2412345678910111213141516讨论：1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？1234567816910121314151112345678169101213141511123456781691012131415111234567816910121314151112345678910111213141516讨论：123425结论：1、近似长方形的长与圆周长的一半大致相等。2、近似长方形的宽与圆的半径大致相等。即：a=πrb=r圆面积近似等于长方形面积圆面积近似等于

πr×r结论：即：a=πrb=r圆面积近似等于长方形面积圆面26圆面积等于

πr×r=πr2由此得圆面积公式为:

s=πr2当分割的无限细密时:思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式。圆面积等于πr×r=πr2由此得圆面积公式为:27（1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的周长。（2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。（3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。1.例题（1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的周长。1.例题282.判断：（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大原来的3倍。（）（2）圆的直径扩大到原来的10倍，圆的面积扩大原来的100倍。（)（3）圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积扩大原来的2倍。()2.判断：（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大原293.小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶，设长为100米，宽为50米，请计算出操场的面积是多少了？操场的面积=长方形的面积+圆的面积3.小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层304.应用题：（1）如下图（草地），绳长为3米，问小羊的吃草