《二次函数与一元二次方程》二次函数课件

第二十二章二次函数二次函数与一元二次方程第二十二章二次函数二次函数与一元二次方程1学习目标312了解用图象法求一元二次方程的近似根．通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系.

能运用二次函数的图象与性质确定方程的解.学习目标312了解用图象法求一元二次方程的近似根．通过2情景导入

情景导入

3知识讲解问题1

小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多长飞行时间？1.二次函数与一元二次方程的关系Oht1513故当小球飞行1s或3s时，它的高度为15m.

h=20t-5t2想一想：为什么在这两个时间小球的高度为15m？知识讲解问题1小球的飞行高度能否达到15m？如果能，4问题2

小球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多长飞行时间？Oht202故当小球飞行2s时，它的高度为20m.

h=20t-5t2想一想：为什么只在一个时间小球的高度为20m？问题2小球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多长飞5问题3

小球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多长飞行时间？Oht20.5

h=20t-5t2想一想：为什么小球的高度不能达到20.5m？这就是说，小球的飞行高度达不到20.5m.问题3小球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多6问题4小球从飞出到落地要用多长时间？Oht4

h=20t-5t2即当小球飞行0s和4s时，它的高度为0m.故0s时小球从地面飞出，4s时小球落回地面.问题4小球从飞出到落地要用多长时间？Oht4

h=27

一元二次方程y取定值已知二次函数值求自变量的值求相应的一元二次方程的根

一元二次方程y取定值已知二次函数值求自变量的值求相应的一82.深入讨论二次函数与一元二次方程的关系

2.深入讨论二次函数与一元二次方程的关系

9观察图象，完成下表抛物线与x轴公共点个数公共点横坐标相应的一元二次方程的根0个1个2个

3

1O

观察图象，完成下表抛物线与x轴公共点个数公共点相应的一元二次10有两个交点

有一个交点

没有交点没有实数根

有两个交点

有一个交点

没有交点没有实数根

113.图象法解一元二次方程

例

如图所示，

－222464－48－2－4O

x我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根，由于作图或观察可能存在误差，由图象求得的根，一般是近似的．3.图象法解一元二次方程

例

如图所示，

－22246124.二次函数与一元二次不等式的关系

1O

4.二次函数与一元二次不等式的关系

1O

13

无交点

无交点

全体实数

无解无解

无解无解

全体实数1O

1O

无交点

无交点

全体实数

无解无解

无解无解

全14二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程的关系

有两个交点课堂小结根据函数图象求一元二次方程的近似解

一个交点无交点有两个不相等的实数根有两个相等的实数根无实数根二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程的关系

有两个15随堂训练

x6.176.186.196.200.020.06C

随堂训练

x6.176.186.196.200.016

yOx13

B

yOx13

B

17

xyO248

xyO248

18《二次函数与一元二次方程》二次函数课件19第二十二章二次函数二次函数与一元二次方程第二十二章二次函数二次函数与一元二次方程20学习目标312了解用图象法求一元二次方程的近似根．通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系.

能运用二次函数的图象与性质确定方程的解.学习目标312了解用图象法求一元二次方程的近似根．通过21情景导入

情景导入

22知识讲解问题1

小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多长飞行时间？1.二次函数与一元二次方程的关系Oht1513故当小球飞行1s或3s时，它的高度为15m.

h=20t-5t2想一想：为什么在这两个时间小球的高度为15m？知识讲解问题1小球的飞行高度能否达到15m？如果能，23问题2

小球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多长飞行时间？Oht202故当小球飞行2s时，它的高度为20m.

h=20t-5t2想一想：为什么只在一个时间小球的高度为20m？问题2小球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多长飞24问题3

小球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多长飞行时间？Oht20.5

h=20t-5t2想一想：为什么小球的高度不能达到20.5m？这就是说，小球的飞行高度达不到20.5m.问题3小球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多25问题4小球从飞出到落地要用多长时间？Oht4

h=20t-5t2即当小球飞行0s和4s时，它的高度为0m.故0s时小球从地面飞出，4s时小球落回地面.问题4小球从飞出到落地要用多长时间？Oht4

h=226

一元二次方程y取定值已知二次函数值求自变量的值求相应的一元二次方程的根

一元二次方程y取定值已知二次函数值求自变量的值求相应的一272.深入讨论二次函数与一元二次方程的关系

2.深入讨论二次函数与一元二次方程的关系

28观察图象，完成下表抛物线与x轴公共点个数公共点横坐标相应的一元二次方程的根0个1个2个

3

1O

观察图象，完成下表抛物线与x轴公共点个数公共点相应的一元二次29有两个交点

有一个交点

没有交点没有实数根

有两个交点

有一个交点

没有交点没有实数根

303.图象法解一元二次方程

例

如图所示，

－222464－48－2－4O

x我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根，由于作图或观察可能存在误差，由图象求得的根，一般是近似的．3.图象法解一元二次方程

例

如图所示，

－22246314.二次函数与一元二次不等式的关系

1O

4.二次函数与一元二次不等式的关系

1O

32

无交点

无交点

全体实数

无解无解

无解无解

全体实数1O

1O

无交点

无交点

全体实数

无解无解

无解无解

全33二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程的关系

有两个交点课堂小结根据函数图象求一元二次方程的近似解

一个交点无交点有两个不相等的实数根有两个相等的实数根无实数根二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程的关系

有两个3