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试卷第=page2020页,总=sectionpages2020页试卷第=page1919页,总=sectionpages2020页广东省东莞市某校八年级上学期期中数学试题一、单选题

1.如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是( )A.2 B.4 C.6 D.8

2.下列各式运算正确的是(

).A. B. C. D.

3.如图,窗户打开后,用窗钩可将其固定,其所运用的几何原理是(

)

A.三角形的稳定性 B.垂线段最短

C.两点确定一条直线 D.两点之间,线段最短

4.如图,在△ABC中,∠A=50∘,∠C=70∘A.110∘ B.120∘ C.130

5.如图,已知,若,,则BE的值为(

).

A.3 B.4 C.5 D.6

6.如图,,,垂足分别为点E,F,且,,那么的理由是().

A.HL B.SSS C.SAS D.AAS

7.的计算结果为(

).A. B. C. D.

8.下列算式能用平方差公式计算的是(

).A. B. C. D.

9.如图,BD,CE为△ABC的两条中线,交点为O,则与的大小关系是(

).

A. B.

C. D.不能确定

10.如图,在四边形ABCD中,AD//BC,若∠DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE平分∠ABC,则以下命题不正确的是(

)A. B.E为CD中点 C. D.二、填空题

一个六边形的内角和是________.

已知,,则________.

单项式与的积为________.

如图,,,,则________.

如图,在△ABC中,,,,,,则CE的长为________.

一个等腰三角形的周长为12cm,其中一边长为3cm

如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,.下列结论:①;②;③;④,其中所有正确结论的序号是________.

三、解答题

化简:.

如图,,,,是五边形ABCDE的外角,且,,求∠AED.

已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E

在△ABC中,BD是边AC上的高.

(1)尺规作图:作∠C的角平分线,交BD于E(2)若,,求△BCE的面积.

将边长分别为a和2a的两个正方形如图摆放.

(1)请用含a的代数式表示阴影部分的面积S.(2)当时,求S的值.

如图,点在线段上,,,.平分.求证:(1);(2)

.

观察下列算式:

①;

②;

③.(1)请按照三个算式的规律写出第④个算式:________.第⑤个算式:________.(2)请按以上规律写出第n个算式:________.(3)请证明(2)所写式子的正确性.

如图①是两块三角形纸片,已知,其中.

(1)若把将这两张三角形纸片摆放成②所示的形式,使点C与点F重合,AB交DE于点G,写出图中的全等三角形(不包括),并说明理由.

(2)若把这两张三角形纸片摆放成如图③所示的形式,使点C与点E重合,AB交DF于点H,交DC于点G,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.

(3)将这两个三角形按图④方式摆放,使点F落在AB上,DF的延长线交AC于点G.写出此时AG、FG与DF之间的数量关系,并说明理由.

参考答案与试题解析广东省东莞市某校八年级上学期期中数学试题一、单选题1.【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】根据三角形三边关系判断即可;【解答】设第三边长为x,则由三角形三边关系定理得,4-2≤x∴4+2,即2<x<6.把各项代入不等式符合即为答案.2,6,8都

不符合不等式2<x2.【答案】D【考点】积的乘方及其应用同底数幂的除法同底数幂的乘法幂的乘方及其应用【解析】根据同底数幂的乘除法法则,幂的乘方法则,积的乘方法则,逐一判断各个选项,即可.【解答】A.a6+a2=a4,故本选项错误,

B.a2⋅a4=a63.【答案】A【考点】三角形的稳定性【解析】根据点A、B、O组成一个三角形,利用三角形的稳定性解答.【解答】解:一扇窗户打开后,用窗钩将其固定,正好形成三角形的形状,

所以,主要运用的几何原理是三角形的稳定性.

故答案选A.4.【答案】B【考点】三角形的外角性质【解析】试题分析:由三角形的外角性质的,∠ABD=∠A【解答】此题暂无解答5.【答案】B【考点】全等三角形的性质【解析】根据全等三角形的性质得AE=【解答】△ABC≅△ADEAB=7AC=3

6.【答案】A【考点】角平分线的性质全等三角形的判定直角三角形全等的判定【解析】根据直角三角形全等的判定定理,即可得到答案.【解答】CE⊥AB,DF⊥AB

∠CEA=∠7.【答案】D【考点】多项式乘多项式【解析】根据分配律进行运算,即可.【解答】x-28.【答案】C【考点】完全平方公式与平方差公式的综合平方差公式【解析】根据平方差公式的特征,逐一判断选项,即可得到答案.【解答】A.a+ba+b=a+b2,故不符合题意,

B.a-ba-b9.【答案】C【考点】直角三角形斜边上的中线三角形的角平分线、中线和高三角形的外角性质【解析】由三角形中线的性质证明S-ABD=【解答】解:△ABC的中线BD和CE相交于点○,

…S△ABD=S△BOC=10.【答案】D【考点】线段垂直平分线的性质全等三角形的应用角平分线的性质线段的垂直平分线的性质定理的逆定理【解析】利用两直线平行,同旁内角互补,等腰三角形的判定与性质,三角形的全等推理判断即可.【解答】如图,延长AE,BC二线交于点F,

AD//BC,AE平分DAB,BE平分∠ABC

2∠ABE+2∠BAE=180∘

∠ABE+∠BAE=90∘

∠AEB=90∘

…选项C正确;

AD//BC,AE平分么DAB,

ΔF=∠二、填空题【答案】720【考点】多边形内角与外角多边形多边形的对角线【解析】根据多边形内角和公式即可求解.【解答】根据多边形的内角和定理可得:六边形的内角和=【答案】3【考点】同底数幂的除法【解析】根据同底数幂的除法法则的逆运用,即可求解.【解答】x2=15,x3=5

【答案】加加加【考点】单项式乘单项式【解析】由单项式乘以单项式的法则进行计算即可得到答案.【解答】解:3x2y【答案】70【考点】全等三角形的性质三角形内角和定理【解析】先根据三角形内角和定理求出∠BAE【解答】解:∠B=50∘,∠AEB=【答案】【管32【考点】三角形的高三角形综合题【解析】根据三角形的面积公式,即可求解.【解答】AD⊥BC,CE⊥AB

S【答案】3【考点】三角形三边关系【解析】根据等腰三角形的性质和构成三角形的条件分两种情况分类讨论即可求出答案.【解答】①当3cm是等腰三角形的底边时,则腰长为:12-3÷2=4.5cm,能够构成三角形;

②当3cm是等腰三角形的腰长时,则底边长为:12-3-3=6cm【答案】①②③【考点】全等三角形的应用【解析】根据全等三角形的性质得出|AB=AD,∠BAO【解答】解:△ABO≅ΔAD

∴AB=AD∠EAO=∠DAO,∠AOB=∠AOD=90∘OB=OD

AC⊥BD,故①正确;

四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,

COB==20D=三、解答题【答案】加加【考点】完全平方公式与平方差公式的综合完全平方公式平方差公式整式的混合运算【解析】先利用平方差公式和完全平方公式计算括号内的,再计算除法可得结果.【解答】解:原式=x2-2【答案】100【考点】多边形内角与外角三角形的外角性质多边形【解析】首先得明确五边形的内角和是544∘∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的外角,与四个内角互补,可求出四个内角和,即可得【解答】解:…五边形ABCDE

2AE+∠ABC+∠BCD++CDE+∠【答案】证明见解析.【考点】全等三角形的性质与判定三角形的外角性质全等三角形的性质【解析】由∠1=∠2可得∠CAB=∠DAE,再根据ASA【解答】∠1=∠2∠1+∠BAD=∠2+∠BAD

△CAB=∠【答案】(1)见详解;(2)15.【考点】作角的平分线角平分线的性质【解析】(1)根据角平分线的尺规作图基本步骤,即可得到答案;(2)过点E作EF⊥BC于点F,先根据角平分线的性质得【解答】(1)如图所示:

B(2)过点E作EF⊥BC于点F,

:CE平分∠ACBED⊥【答案】(1)2a(2)18【考点】整式的混合运算【解析】(1)先求出两个正方形的面积之和,再减去三角形的面积,即可;(2)把a=3代入第(1【解答】(1)S=2(2)当a=3时,【答案】(1)见解析;(2)见解析【考点】全等三角形的应用【解析】(1)根据平行线性质求出∴A=∠B(2)根据全等三角形性质推出CD=【解答】(1)AD//BE

∠A=∠B

在(2)△ACD≅AEC

CD=CE

【答案】(1)4×6-5(2)nn(3)见详解【考点】整式的混合运算【解析】(1)根据前面几个等式的变化规律,即可得到答案;(2)观察规律,归纳出一般等式即可;(3)把等式的左边进行化简,即可得到结论.【解答】(1)第④个算式:4×6-52=

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