7.2 定义与命题(第1课时)公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

第二节定义与命题(第1课时)

第七章平行线证实胶州市第28中学八年级数学组刘萍萍情景导入情景导入

交流必须对一些名称和术语有共同认识才能进行。依据上面情境，你能得出什么结论？

要对名称和术语含义加以描述，作出明确要求，也就是给出它们定义。请你举出你所熟知一些定义例子议一议下面语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流.（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；（2）对顶角相等；（3）不论n为怎样自然数，式子n2-n+11值都是质数；（4）假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；（5）你喜欢数学吗？（6）作线段AB=CD.概念学习判断一件事情句子.命题:想一想观察以下命题，你能发觉这些命题有什么共同结构特征？与同伴进行交流.（1）假如一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形两个底角相等；（2）假如a=b,那么a2=b2；（3）假如两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等。假如那么假如那么假如那么归纳总结每个命题都是由条件和结论两部分组成；条件是已知事项；结论是由已知事项推断出事项；命题通常能够写成“假如…那么…”形式；“假如”引出部分是条件“那么”引出部分是结论做一做指出以下各命题条件和结论，其中哪些命题是错误？你是怎样判断？（1）假如两个角相等，那么它们是对顶角；（2）假如a≠b,b≠c,那么a≠c；（3）全等三角形面积相等；（4）假如室外气温低于0℃，那么地面上水一定会结冰.条件结论条件结论条件结论条件结论归纳总结正确命题称为真命题；不正确命题称为假命题；要说明一个命题是假命题，通常举一个例子，使它具备命题条件，而不具备命题结论，这种例子称为反例。书本P166随堂练习

指出以下命题条件和结论，并判断哪些是正确命题，哪些不是正确命题。假如两个角相等，那么它们是对顶角；假如a＞b，b＞c，那么a＝c；两角和其中一角对边对应相等两个三角形全等；菱形四条边都相等；全等三角形面积相等。假命题假命题真命题真命题真命题随堂练习读一读

在数学发展史上，数学家们也碰到过类似问题。公元前3世纪，人们已经积累了大量知识，在此基础上，古希腊数学家

欧几里得（公元前300前后）编写了一本书，书名叫《原本》，为了说明每一结论正确性，他在编写这本书时进行了大胆创新，挑选了一部分数学名词和一部分公认真命题作为证实其它命题起始依据，其中数学名词称为原名，公认真命题称为公理，除了公理外，其它真命题正确性都经过推理方法证实，推理过程称为证实，经过证实真命题称为定理，而证实所需要定义、公理和其它定理都编写在要证实这个定理前面。《原本》问世之前，世界上还没有一本数学书籍像《原本》这么编排，所以，《原本》是一部含有划时代意义著作。公认真命题称为公理；除了公理外，其它真命题正确性都经过推理方法证实推理过程称为证实经过证实真命题称为定理而证实所需要定义、公理和其它定理都编写在要证实这个定理前面。公理、定理、概念和证实关系相关概念、公理条件1条件2定理1相关概念、公理定理2……定理3……本教材公理等式相关性质和不等式相关性质也作为公理1.两点确定一条直线.2.两点之间线段最短.3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.4.两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行．(简述：同位角相等，两直线平行)5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.6.两边及其夹角对应相等两个三角形全等．7.两角及其夹边对应相等两个三角形全等．8.三边对应相等两个三角形全等．1.两点确定_____________.2.两点之间_____________.3.同一平面内，过一点_______一条直线与已知直线垂直.4._____________，两条直线平行．5.过_______一点___________一条直线与这条直线平行.6._____________对应相等两个三角形全等．7._____________对应相等两个三角形全等．8._____________对应相等两个三角形全等．请完成填空9.______相关性质和_______相关性质也作为公理例：已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角。求证：∠AOC＝∠BODODCBA例题赏析定理：对顶角相等今天收获