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文档简介
3.4实际问题与一元一次方程探究(3)球赛积分表问题燕矶中学七年级数学组球赛积分表问题
赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1:仔细观察左表,从这张表格中,你能得到什么信息?(1)每个队均比赛了多少场?(2)胜场次、负场次与总场次关系?(3)能否得出负一场得几分?能否求出胜一场得几分?(4)若把钢铁队统计换为14,14,0,28,你还能求出上个问题答案?球赛积分表问题
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问题3:请你说出积分规则.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题2:用你所求出胜一场得分、负一场得分去检验其它几个队,能否适合其它队?球赛积分表问题
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队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1418钢铁1401414问题4:若卫星队数据因某种原因而丢失,你能填出相关数据吗?球赛积分表问题
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问题5:若设某队胜m场,你能否列一个式子表示积分与胜、负场数之间数量关系.解:设一个队胜m场,则负(14–m)场,胜场总积分为2m,负场总积分为14–m,总积分为:
2m+(14–m)=m+14.
用数学式子能简明、清楚地表示数量之间关系,给我们应用带来方便.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414球赛积分表问题
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问题6:某队胜场总积分数能等于负场总积分数吗?解:设一个队胜x场,假如这个队胜场总积分等于它负场总积分,那么:2x=14–x,队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414想一想,X表示什么量?它能够是分数吗?由此你能得出什么结论?球赛积分表问题
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问题6:某队胜场总积分数能等于负场总积分数吗?解:设一个队胜x场,假如这个队胜场总积分等于它负场总积分,那么:2x=14–x,
x表示所胜场数,它必须是整数.当x值为分数时,不符合实际.由此能够判断没有哪个队胜场总积分等于负场总积分.
用方程处理实际问题时,不但要注意解方程过程是否正确,而且还要检验方程解是否符合问题实际意义.
利用方程不但能求出详细数值,而且还能够进行推理判断.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414球赛积分表问题
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问题6:经过对球赛积分表探究,我们学了些什么?1、学习了从积分表中获取信息,寻找数据间相等关系,并利用列式子或列方程来处理积分表中一些问题;2、利用方程处理实际问题,要使方程解符合实际意义;3、利用方程不但能求出详细数值,而且还能够利用它进行推理判断.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414练习:如右图所表示,这是某月一个月历:任意圈出一竖排相邻三个数日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031问题(1):若三个数和为51,你能求出这三个数吗?问题(2):所圈出三个数可能为21吗?为何?可能为52吗?为何?
小结:本节课我们学习了怎样从表格及图形中获取信息,探究了表格中数据间相等关系.并利用列数学式子、列方程等方法处理了表格中产生一些问题,深入体会到数学在实际生活中广泛应用.另外还使我们认识到,利用方程处理实际问题时,方程解要符合实际意义.
利用方程不但能够求出详细数值,还能够帮助我们进行推理判断.练习1:把个正整数1,2,3,4,…,按如图方式排列成一个表。(1)在如图所表示表格中能否框住这么4个数,它们和等于
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