沪教版(上海)数学九年级第二学期 274 直线与圆的位置关系(一) 课件

直线与圆的位置关系（一）直线与圆的位置关系（一）1复习回顾点与圆的位置关系有几种？

点到圆心的距离为d，圆的半径为R，则：点在圆外d>R;点在圆上d=R；点在圆内d<R.ABC位置关系数形结合：数量关系复习回顾点与圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为d，圆的2

操作：在纸上画一个圆，将一把尺放在纸上，缓慢移动，使圆在直尺的一侧到另一侧.观察：把直尺的一边看作一条直线，在移动直尺的过程中，观察直尺的一边与圆的公共点的个数.

操作与思考操作：在纸上画一个圆，将一把尺放在纸上，缓慢移动，使圆3●O●O4●O●O5●O●O6●O●O7●O●O8猜想：直线与圆的位置关系可以分为几类？分类的依据是什么？猜想：直线与圆的位置关系可以分为几类？分类的依据是什么？9(2)直线与圆有唯一公共点时,

叫做直线与圆相切,

这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点.(3)当直线与圆有两个公共点（即交点）时,

叫做直线与圆相交，这时直线叫做圆的割线.(1)当直线与圆没有公共点时,

叫做直线与圆相离.直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）探索新知唯一的含义是什么？直线与圆还有第四种关系吗？一条直线与圆的公共点能否多于两个？(2)直线与圆有唯一公共点时,(3)当直线与圆有两个公共点（10相交相切相离上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？类比点与圆的位置关系取决于哪两个数据？那么直线与圆的位置关系取决于哪两个数据？相交相切相离上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有112、连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是______？

1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。垂线段a

.AD相关知识点回忆2、连结直线外一点与直线所1.直线外一点到这条直线12直线l与⊙O相交0≤d<R直线l与⊙O相切d=R直线l与⊙O相离d>RRd∟Rd∟Rd数形结合：位置关系数量关系直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）直线l与⊙O相交0≤d<R直线l与⊙O相切d=R直线l与131、已知圆的半径长R为4，圆心到直线l的距离为d：3)当d=5时,直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

2)当d=4时,直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

1)当d=3时,直线与圆

,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则

.2、已知⊙O的半径为5,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则

;2)若AB和⊙O相切,则

;相交相切相离d>5d=5d<5概念辨析填空：0≤2101、已知圆的半径长R为4，圆心到直线l的距离为d：3)当d143、选择：直线l和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（）.A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。D4、如果⊙O的半径为R，圆心O到直线l的距离为d=5，若⊙O与直线l至少有一个公共点，则R需满足的条件是

______R≥53、选择：直线l和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（）15归纳：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________

的个数来判断；（2）根据数量关系，由_________________

的关系来判断。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径R归纳：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定16例：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.(1)圆心为点C、半径长R为2的圆与直线AB有怎样的位置关系？（2）圆心为点C、半径长R为4的圆与直线AB有怎样的位置关系？（3）如果以点C为圆心的圆与直线AB有公共点，那么的半径R的取值范围是什么？BCA43分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与R的关系．已知R，只需求出C到AB的距离d。Dd例：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=417BCA43DdBCA43Dd18BCA43DdBCA43Dd19BCA43DdBCA43Dd201、已知：圆的直径为13cm，如果直线和

圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个

公共点？为什么？(1)4.5cmA0个；B1个；C2个；答案:C(2)6.5cm答案:B(3)8cm答案:AA0个；B1个；C2个；A0个；B1个；C2个；巩固练习1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和

圆心的距离为以下值212、已知∠BAC=30°,M为AC上一点,且AM=5，若以M为圆心，R为半径作圆，那么:1)当直线AB与⊙M相离时，R的取值范围是___________；2)当直线AB与⊙M相切时，R的取值范围是___________；3)当直线AB与⊙M有公共点时，R的取值范围是________.

ＭABC0<R＜2.5R＝2.5R≥2.5D2、已知∠BAC=30°,M为AC上一点,且AM=5，ＭA22A.(-3,-4)Oxy

已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是_____。BC43相离相切-1-1拓展A.(-3,-4)Oxy已知⊙A的直径为6，点A的坐标为B23.(-3,-4)OxyBC43-1-1若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移动多少个单位？若⊙A要与x轴相交呢？思考.(-3,-4)OxyBC43-1-1若⊙A要与x轴相切，则24小结小结25直线与圆的位置关系（一）直线与圆的位置关系（一）26复习回顾点与圆的位置关系有几种？

点到圆心的距离为d，圆的半径为R，则：点在圆外d>R;点在圆上d=R；点在圆内d<R.ABC位置关系数形结合：数量关系复习回顾点与圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为d，圆的27

操作：在纸上画一个圆，将一把尺放在纸上，缓慢移动，使圆在直尺的一侧到另一侧.观察：把直尺的一边看作一条直线，在移动直尺的过程中，观察直尺的一边与圆的公共点的个数.

操作与思考操作：在纸上画一个圆，将一把尺放在纸上，缓慢移动，使圆28●O●O29●O●O30●O●O31●O●O32●O●O33猜想：直线与圆的位置关系可以分为几类？分类的依据是什么？猜想：直线与圆的位置关系可以分为几类？分类的依据是什么？34(2)直线与圆有唯一公共点时,

叫做直线与圆相切,

这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点.(3)当直线与圆有两个公共点（即交点）时,

叫做直线与圆相交，这时直线叫做圆的割线.(1)当直线与圆没有公共点时,

叫做直线与圆相离.直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）探索新知唯一的含义是什么？直线与圆还有第四种关系吗？一条直线与圆的公共点能否多于两个？(2)直线与圆有唯一公共点时,(3)当直线与圆有两个公共点（35相交相切相离上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？类比点与圆的位置关系取决于哪两个数据？那么直线与圆的位置关系取决于哪两个数据？相交相切相离上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有362、连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是______？

1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。垂线段a

.AD相关知识点回忆2、连结直线外一点与直线所1.直线外一点到这条直线37直线l与⊙O相交0≤d<R直线l与⊙O相切d=R直线l与⊙O相离d>RRd∟Rd∟Rd数形结合：位置关系数量关系直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）直线l与⊙O相交0≤d<R直线l与⊙O相切d=R直线l与381、已知圆的半径长R为4，圆心到直线l的距离为d：3)当d=5时,直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

2)当d=4时,直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

1)当d=3时,直线与圆

,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则

.2、已知⊙O的半径为5,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则

;2)若AB和⊙O相切,则

;相交相切相离d>5d=5d<5概念辨析填空：0≤2101、已知圆的半径长R为4，圆心到直线l的距离为d：3)当d393、选择：直线l和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（）.A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。D4、如果⊙O的半径为R，圆心O到直线l的距离为d=5，若⊙O与直线l至少有一个公共点，则R需满足的条件是

______R≥53、选择：直线l和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（）40归纳：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________

的个数来判断；（2）根据数量关系，由_________________

的关系来判断。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径R归纳：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定41例：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.(1)圆心为点C、半径长R为2的圆与直线AB有怎样的位置关系？（2）圆心为点C、半径长R为4的圆与直线AB有怎样的位置关系？（3）如果以点C为圆心的圆与直线AB有公共点，那么的半径R的取值范围是什么？BCA43分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与R的关系．已知R，只需求出C到AB的距离d。Dd例：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=442BCA43DdBCA43Dd43BCA43DdBCA43Dd44BCA43DdBCA43Dd451、已知：圆的直径为13cm，如果直线和

圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个

公共点？为什么？(1)4.5cmA0个；B1个；C2个；答案:C(2)6.5cm答案:B(3)8cm答案:AA0个；