公开课课件 人教A版高中数学必修五第三章第一节不等关系与不等式(一)

3.1不等关系与不等式（一）3.1不等关系与不等式（一）(1)中国“神舟七号”宇宙飞船的飞行速度不小于第一宇宙速度,且小于第二宇宙速度(2)《铁路旅行常识》规定:旅客每人免费携带物品------杆状物不超过200cm,重量不得超过20kg(3)我们班的讲台高度大于同学坐的桌子的高度。问题:上面的不等关系是用什么不等式表示的?（一）.生活中的不等关系一、引入(1)中国“神舟七号”宇宙飞船的飞行速度不小于第一宇宙速度(2)中国"神舟七号”宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功.我们知道,它的飞行速度()不小于第一宇宙速度(记作),且小于第二宇宙速度(记).(1)右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h.0<v≤4040(3)某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%.（二）.用不等式(组)表示不等关系一、引入(2)中国"神舟七号”宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功.我们知问题1、某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？思考(1)销售量减少了多少?(2)现在销售量是多少?(3)销售总收入为多少?用不等式表示为：若杂志的定价为x元，问题1、某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。问题2.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格。按照生产的要求，600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍，请思考:(1)找出两种规格的钢管的数量满足的不等关系.(2)用不等式（组）表示上述不等关系.分析：假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根。根据题意，应当有什么样的不等关系呢？(3)截得两种钢管的数量都不能为负.(2)截得600mm钢管的数量不能超过500mm的钢管数量的3倍；(1)截得两种钢管的总长度不能超过4000mm；问题2.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和上面三个不等关系，是“且”的关系，要同时满足的话，可以用下面的不等式组来表示：考虑到实际问题的意义，还应有x,y∈Nx,y∈N上面三个不等关系，是“且”的关系，要同时满足的话，可以用下面课堂练习：书本：P74，练习1、2（1）a与b的和是非负数；（2）某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m”（3）在一个面积为350平方米的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地．仓库的长Ｌ大于宽Ｗ的4倍．写出L与W的关系。a+b≥00<h≤4

5m5m5m5m1、用不等式表示下面的不等关系：课堂练习：书本：P74，练习1、2（1）a与b的和是非负数；课堂练习2、有一个两位数大于50而小于60,其个位数字比十位数字大2,试用不等式(组)表示上述关系1.分析:设个位数字为,十位数字为

,则课堂练习1.分析:设个位数字为,十位数字为公开课课件人教A版高中数学必修五第三章第一节不等关系与不等式(一)公开课课件人教A版高中数学必修五第三章第一节不等关系与不等式(一)两数大小的比较两数大小的比较例1．比较x2－x与x－2的大小.解：(x2－x)－(x－2)=x2－2x+2=(x－1)2+1，因为(x－1)2≥0，所以(x2－x)－(x－2)>0，因此x2－x>x－2.比较两个数(式)的大小的方法:（1）作差（2）变形（3）判号（4）结论小结：作差法的步骤：（1）作差→（2）变形→（3）定号→（4）结论其中，变形的方法有：配方法；因式分解法；分子有理化等。例1．比较x2－x与x－2的大小.解：(x2－x)－(x－2例1-2：比较下面两式的大小：小结：作差法的步骤：（1）作差→（2）变形→（3）定号→（4）结论其中，变形的方法有：配方法；因式分解法；分子有理化等。配方配方因式分解例1-2：比较下面两式的大小：小结：作差法的步骤：其中，变形若b>a,结论又会怎样呢?糖水变甜了若b>a,结论又会怎样呢?糖水变甜了作商比较作商比较五、小结：1．不等关系是普遍存在的2．用不等式（组）来表示不等关系3．不等式基本原理

a-b>0<=>a>ba-b=0<=>a=ba-b<0<=>a<b4．作差比较法

步骤：作差，变形，定号其中，变形的方法有：配方法；因式分解法；分子有理化等。五、小结：1．不等关系是普遍存在的2．用不等式（组）来表示不3.1不等关系与不等式（一）3.1不等关系与不等式（一）(1)中国“神舟七号”宇宙飞船的飞行速度不小于第一宇宙速度,且小于第二宇宙速度(2)《铁路旅行常识》规定:旅客每人免费携带物品------杆状物不超过200cm,重量不得超过20kg(3)我们班的讲台高度大于同学坐的桌子的高度。问题:上面的不等关系是用什么不等式表示的?（一）.生活中的不等关系一、引入(1)中国“神舟七号”宇宙飞船的飞行速度不小于第一宇宙速度(2)中国"神舟七号”宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功.我们知道,它的飞行速度()不小于第一宇宙速度(记作),且小于第二宇宙速度(记).(1)右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h.0<v≤4040(3)某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%.（二）.用不等式(组)表示不等关系一、引入(2)中国"神舟七号”宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功.我们知问题1、某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？思考(1)销售量减少了多少?(2)现在销售量是多少?(3)销售总收入为多少?用不等式表示为：若杂志的定价为x元，问题1、某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。问题2.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格。按照生产的要求，600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍，请思考:(1)找出两种规格的钢管的数量满足的不等关系.(2)用不等式（组）表示上述不等关系.分析：假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根。根据题意，应当有什么样的不等关系呢？(3)截得两种钢管的数量都不能为负.(2)截得600mm钢管的数量不能超过500mm的钢管数量的3倍；(1)截得两种钢管的总长度不能超过4000mm；问题2.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和上面三个不等关系，是“且”的关系，要同时满足的话，可以用下面的不等式组来表示：考虑到实际问题的意义，还应有x,y∈Nx,y∈N上面三个不等关系，是“且”的关系，要同时满足的话，可以用下面课堂练习：书本：P74，练习1、2（1）a与b的和是非负数；（2）某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m”（3）在一个面积为350平方米的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地．仓库的长Ｌ大于宽Ｗ的4倍．写出L与W的关系。a+b≥00<h≤4

5m5m5m5m1、用不等式表示下面的不等关系：课堂练习：书本：P74，练习1、2（1）a与b的和是非负数；课堂练习2、有一个两位数大于50而小于60,其个位数字比十位数字大2,试用不等式(组)表示上述关系1.分析:设个位数字为,十位数字为

,则课堂练习1.分析:设个位数字为,十位数字为公开课课件人教A版高中数学必修五第三章第一节不等关系与不等式(一)公开课课件人教A版高中数学必修五第三章第一节不等关系与不等式(一)两数大小的比较两数大小的比较例1．比较x2－x与x－2的大小.解：(x2－x)－(x－2)=x2－2x+2=(x－1)2+1，因为(x－1)2≥0，所以(x2－x)－(x－2)>0，因此x2－x>x－2.比较两个数(式)的大小的方法:（1）作差（2）变形（3）判号（4）结论小结：作差法的步骤：（1）作差→（2）变形→（3）定号→（4）结论其中，变形的方法有：配方法；因式分解法；分子有理化等。例1．比较x2－x与x－2的大小.解：(x2－x)－(x－2例1-2：比较下面两式的大小：小结：作差法的步骤：（1）作差→（2）变形→（3）定号→（4）结论其中，变形的方法有：配方法；因式分解法；分子有理化等。配方配方因式分解例1-2：比较下面两式的大小：小结：作差法的步骤：其中，变形若b>a,结论又会怎样呢?糖水变甜了若b>a,结论又会怎样呢?糖水变甜了作商比