《电工技术应用》高职配套教学课件

任务1.1电路的组成模块一

直流电路学习目标（1）认识电路的基础组成元件。（2）了解理想电路元件和电路的理论模型组成。

（3）掌握描述电路的主要物理量及含义。任务1.1电路的组成任务引入

我们知道，由于各种电路功能不同，其组成形式千差万别，因此其研究方法也不尽相同。下面我们以日常生活中最简单的照明电路为例入手，从其组成找出电路的共同规律，进一步给出其理论描述方法进而掌握解决之道，参见图1-1所示。任务1.1电路的组成图1-1照明电路的工作原理0104一、电流带电电荷（电子、离子等）的定向运动,称为电流。

++-电流方向1.1.1描述电路的基本物理量1.

电流1）电流大小：单位时间内通过导体横截面积的电量定义为电流强度，简称电流，用符号I或i表示。

2）

电流的实际方向：正电荷运动方向。1.

电流3）直流：当电流的量值和方向都不随时间变化时,称为直流电流,简称直流。直流电流常用英文大写字母I表示。

交流：量值和方向随着时间按周期性变化的电流,称为交流电流,简称交流。常用英文小写字母i表示。1.

电流4）单位：安［培］,符号为A。常用的单位有千安（kA）,毫安（mA）,微安（μA）等。1.

电流5）在分析与计算电路时,常可任意规定某一方向作为电流的参考方向或正方向。图1.2电流的参考方向举例：电荷在导体中的定向移动形成电流+5A实际方向-5A参考方向与实际方向相反2、电压2.

电压1）电路中A、B两点间的电压是单位正电荷在电场力的作用下由A点移动到B点所减少的电能,即 式中,Δq为由A点移动到B点的电荷量,ΔWAB为移动过程中电荷所减少的电能。2.

电压2）量值和方向都不随时间变化的直流电压,用大写字母U表示。交流电压,用小写字母u表示。2.

电压3）电压的实际方向：是使正电荷电能减少的方向电压的SI单位：是伏［特］,符号为V。常用的单位：千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV）等。2.

电压4）若电压的参考方向与实际方向一致，电压为正。若电压的参考方向与实际方向相反，电压为负。分析电路时，首先应该规定电流、电压的参考方向。3.

关联参考方向元件的电压参考方向与电流参考方向是一致的,称为关联参考方向。否则为非关联参考方向。

电流和电压的关联参考方向4.

电位1）在电路中任选一点O,叫做参考点,则某点的电位就是由该点到参考点的电压。※电位具有相对性和单值性。※电路中的参考点可任意选定。当电路中有接地点时，则以地为参考点。若没有接地点时，则选择较多导线的汇集点为参考点。在电子线路中，通常以设备外壳为参考点。参考点用符号“⊥”表示。单位：伏［特］,符号为V2）如果已知a、b两点的电位各为Va,Vb,则此两点间的电压:即两点间的电压等于这两点的电位的差

3)参考点不同，各点的电位不同，但两点间的电压与参考点的选择无关。例：Vc=2VVa=6V

Vb=－1V

Vd=1+5=6Vd5VR1V2V3Vacb4V思考题为什么要在电路图上规定电流的参考方向？请说明参考方向与实际方向的关系？2.电压参考方向都有哪些表示方法？5、电动势在电路中，电源力把单位正电荷由低电位点B经电源内部移到高电位点A克服电场力所做的功，称为电源的电动势。电动势用E或e表示。单位也是伏特（V）。

电动势与电压的物理意义不同：※电压是衡量电场力做功的能力，而电动势是衡量电源力做功的能力。※电动势与电压的实际方向不同。电动势的方向是从低电位指向高电位，而电压的方向则从高电位指向低电位。※电动势只存在于电源的内部。注意6、（电）功率1）定义：传递转换电能的速率叫电功率，或单位时间内电场力或电源力所做的功，简称功率，用p或P表示。6、（电）功率因为：所以：同理：（直流情况下）2）功率判别——利用参考方向判别

p=ui>0元件吸收功率关联

p=ui<0元件发出功率

p=ui>0元件发出功率非关联

p=ui<0元件吸收功率3)单位

功率的单位为瓦［特］,简称瓦,符号为W,常用的有千瓦（kW）、兆瓦（MW）和毫瓦（mW）等。7、电能从t0到t时间内,电路吸收（消耗）的电能为：直流时:在工程上，

电路中所有元件接受的功率的总和为零。这个结论叫做“电路的功率平衡”。

例1.1图所示为直流电路,U1=4V,U2=-8V,U3=6V,I=4A,求各元件接受或发出的功率P1、P2和P3,并求整个电路的功率P。解：P1的电压参考方向与电流参考方向相关联,故 P1=U1I=4×4=16W(接受16W)P2和P3的电压参考方向与电流参考方向非关联,故 P2=U2I=(-8)×4=-32W(接受32W) P3=U3I=6×4=24W(发出24W)整个电路的功率P,设接受功率为正,发出功率为负,故P=16+32-24=24W思考题

1.当元件电流，电压选择关联参考方向时，什么情况下元件接受功率？什么情况下元件发出功率？

2.有两个电源，一个发出的电能为1000kW.h,另一个发出的电能为500kW.h。是否可认为前一个电源的功率大，后一个电源的功率小？任务实施使用电路元件必须注意其额定值。在额定状态下工作最为经济，应防止发生短路故障。在分析计算电路时，必须首先标出电流、电压、电动势的参考方向。参考方向一经选定，在解题过程中不能更改。用于构成电路的电工、电子元器件或设备统称为实际电路元件，我们通常采用电路模型来分析电路，可以使计算过程简化，而且能更清晰地反映电路的物理实质。任务小结从电路的本质来说，其组成都有电源、负载和中间环节三个最基本的部分。掌握描述电路的主要物理量电流、电压、电动势和功率及其含义。任务1.2电压源、电流源及其等效变换模块一

直流电路学习目标（1）了解常见直流电源的应用特点（2）了解电源外特性及其意义（3）掌握电压源和电流源的特性任务1.2

电压源、电流源及其等效变换任务引入电路提供了电流流通的路径，电路中的电流怎么产生的呢？手电筒电路中的小灯泡发光说明小灯泡两端有电压，电压怎样产生的呢？所以我们带着这两个问题去分析电流及电压产生的原因。任务1.2

电压源、电流源及其等效变换1.2.1直流电源1.直流电源的类型电源是将其他形式的能量转换为电能的元件或装置，常用的电源一般为电压源。直流电源指大小和方向都不随时间改变的电源。直流电源主要有三种类型：直流发电机、直流稳压电源和电池。2.直流电源的应用直流发电机将机械能转换成电能，产生直流电源，满足直流电动机、电解、电镀、电冶炼、充电等设备或生产过程的需要，具有使用方便、运行可靠的特点。直流稳压电源将电网的交流电转换成直流电，经济适用，广泛用于手电脑、移动电话、实验装置等设备。电池将存储的化学能转换成电能，是最常见的直流电源。根据其可逆性，电池分为一次电池和二次电池。一次电池只能将化学能变成电能，不可逆，目前常用的有锌锰电池、锌银扣式电池。锌锰电池用于收音机、手电筒等间歇式放电场合，工作电压约1.5V；锌银扣式电池体积小，放电电压平稳，被广泛用于电子表、石英钟、计算机CMOS电池中。二次电池既可以将化学能转换成电能，也可以将电能转换成化学能，常用的有铅酸蓄电池、氢镍电池。铅酸蓄电池单体工作电压为2V，可多个串联使用，以提高供电电压，常用于报警系统、应急照明系统等场合；氢镊电池使用寿命长，可达10年，但成本较高。手提电脑的电池一般属于这种类型。锂电池作为一种新型电池，既可做成一次电池，也可做成二次电池，性能非常优异。单个锂电池的电压一般为3.7V，价格较高,基本上“专款专用”，特别适用于作心脏起博器电源，也可作为高性能的手机电池、手提电脑电池。3.直流电源的测量及特性的测定直流电源的电压可以通过直流电压表或万用表的直流电压档位测量。

测量时，首先估计一下被测电压的大小。然后将转换开关拨至适当的“V”量程，将正表笔接被测电压“+”端，负表笔接被测量电压“—”端。然后根据量程和指针位置，读出被测电压的大小，即为电源的电动势E。如用“V100”挡测量，满刻度时表示被测电压为100V,可以直接读“0-100”的指示数值。当指针指向“0-100”中间的“60”的位置时，表示被测电压为60V。1.2.2电压源和电流源实际电源可以用两种不同的电路模型来表示：一种是以电压的形式向电路供电，称为电压模型；另一种是以电流的形式向电路供电，称为电流源模型。1.电压源是一个理想二端元件。它具有两个特点:(1)电压源对外提供的电压u(t)是某种确定的时间函数,不会因所接的外电路不同而改变,即u(t)=us(t)。(2)通过电压源的电流i（t）随外接电路不同而不同。常见的电压源有直流电压源和正弦交流电压源。1、电压源电压源电压波形直流电压源的伏安特性图示是直流理想电压源的伏安特性。实际电压源

实际电压源模型由上图电路可得:U=Us–IR0

若R0=0

理想电压源:U

UsU0=Us电压源的外特性IUIRLR0+-UsU+–

电压源是由理想电压源Us和内阻R0串联的电源的电路模型。

（若R0<<RL，U

Us，可近似认为是理想电压源）理想电压源O实际电压源2.电压为零的电压源相当于短路。

3.由图知,电压源发出的功率为

p＞0时,电压源实际上是发出功率；

p＜0时,电压源实际上是接受功率。4.电压源的电流随外电路变化。1.电流源也是一个理想二端元件,它有以下两个特点:电流源向外电路提供的电流i(t)是某种确定的时间函数,不会因外电路不同而改变,即i(t)=is,is是电流源的电流。(2)电流源的端电压u(t)随外接的电路不同而不同。2.如果电流源的电流is=Is(Is是常数),则为直流电流源。2、电流源图1-16电流源及直流电流源的伏安特性实际电流源IRLU0=ISR0

电流源的外特性IU理想电流源OIS

实际电流源是由电流IS和内阻R0并联的电源的电路模型。由上图电路可得:若R0=理想电流源:I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似认为是理想电流源。实际电流源实际电流源模型R0UR0UIS+－

3.电流为零的电流源相当与开路。

4.电流源发出的功率为

p＞0,电流源实际是发出功率;p＜0,电流源实际是接受功率。5.电压源和电流源,称为独立源。（在电子电路的模型中还常常遇到另一种电源,它们的源电压和源电流不是独立的,是受电路中另一处的电压或电流控制,称为受控源或非独立源。）1.2.3两种实际电源模型间的等效变换（一）电路等效变换的概念电路的等效变换，就是外电路的电压、电流关系不变，而对内电路部分进行适当的结构变化，用新电路结构代替原电路中被变换的电路。图示两电路，若，则两电路相互等效，可以进行等效变换。变换后，若两电路有相同的电压，电流及关系。电压源与电流源对外电路等效的条件为：或且两种电源模型的内阻相等。（二）电压源与电流源的等效变换等效变换时，还应注意以下几个问题：（1）电压源模型与电流源模型的等效关系只是对相同的外部而言，其内部并不等效。（2）理想电压源与理想电流源之间不能相互等效变换(3与电压源并联的两端元件不影响电压源电压的大小时，可以舍去；与电流源串联的两端元件不影响电流源电流的大小时，可以舍去（但在计算由电源提供的总电流、总电压和总功率时，两端元件不能舍去）。（4）在分析电路时，利用电源等效变换可以简化电路。例：用电源模型等效变换的方法求图（a）电路的电流I1和I2。解：将原电路变换为图（c）电路，由此可得：例（选作）计算图1.10所示电路中电流源的端电压U1,5Ω电阻两端的电压U2和电流源、电阻、电压源的功率P1,P2,P3。例1.3图电流源的电流、电压选择为非关联参考方向,所以P1=U1Is=13×2=26W(发出)电阻的电流、电压选择为关联参考方向,所以P2=10×2=20W(接受)电压源的电流、电压选择为关联参考方向,所以P3=2×3=6W(接受)解：

1.直流电压源的电流是怎样变化的？

2.直流电流源的端电压怎样确定？举例说明。思考题任务实施电源装置可以用电压源模型和电流源模型表示；但两者的伏安特性曲线是相同的，在一定的条件下，这两个外特性可以重合。也就是说，电压源模型和电流源模型对同一个外部电路而言，相互之间可以等效变换。任务小结通过本章的学习，了解常见直流电源的应用特点和电源外特性及其意义，重点是掌握电压源和电流源的特性任务1.3负载的类型及电路三种状态认识模块一

直流电路学习目标（1）了解负载的类型及作用。

（2）掌握电路的三种工作状态及特点。任务1.3负载的类型及电路三种状态认识任务引入前面我们学习了电路是有三部分组成的，电源是将其他形式的能转换成电能的装置，是不是负载就是将电能转换成其他形式的能呢？是否电路具备了三部分就能正常工作呢？任务1.3负载的类型及电路三种状态认识1.3.1负载的类型及作用1．负载的类型

电路中的负载有电阻、电感和电容三种类型。

电阻在电路中总是消耗电能，进行能量转换，如白炽灯工作是消耗电能，转换为光能；电炉消耗电能，转换为热能。

电感和电容不消耗电能，他们在电路中吸收电能，转换成其他形式的能储存起来。电感吸收电能，以磁场能量的形式储存；电容吸收电能，以电场能量的形式储存。（1）电阻：电流通过导体时，不断和原子、分子碰撞受到的阻碍作用。电阻元件：一个二端元件,它的电流和电压的方向总是一致的,它的电流和电压的大小成代数关系。R+-UI

碳膜电阻金属膜电阻炭膜电阻金属膜电阻大功率线绕电阻

关联参考方向：iR

u或0uG—电导，单位：西门子（S）i伏安特性曲线（2）

线性电阻元件吸收的功率关联方向：P>0吸收P<0释放线性电阻元件是耗能元件。另外：

线性电阻元件的伏安特性为通过坐标原点的直线,这个关系称为欧姆定律。在电流和电压的关联参考方向下,欧姆定律的表达式为

式中,R是元件的电阻,它是反映电路中电能消耗的电路参数,是一个正实常数。式中电压用V表示,电流用A表示时,电阻的单位是欧［姆］,符号为Ω。电阻的十进倍数单位有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）等。非线性电阻元件

电流和电压的大小不成正比的电阻元件叫非线性电阻元件。本书只讨论线性电阻电路。

（1）

电容元件是一个理想的二端元件,它的图形符号如图所示。

线性电容元件的图形符号2）电容元件

（一）电容元件的基本概念（2）的SI单位为法［拉］,符号为F;1F=1C／V。常采用微法（μF）和皮法（pF）作为其单位。（二）电容元件的u—i关系dtduCi=dtdqi=根据电流的定义：及q=Cu1.电流与该时刻电压的变化率成正比。2.若电压不变(或直流电路中)，i=0。电容相当于开路（隔直流作用）。3.电容的电压不能突变（跃变）。关联参考方向下（三）电容元件的储能电容元件吸收的电能为：

在电压和电流关联的参考方向下,电容元件吸收的功率为（三）电容元件的储能从时间t1到t2,电容元件吸收的能量为若选取t0为电压等于零的时刻,即u(t0)=０（1）

物理意义电感:(H、mH)线性电感:L为常数;非线性电感:L不为常数3）电感元件

（一）电感元件的基本概念电流通过N匝线圈产生(磁链)电流通过一匝线圈产生(磁通)iN+–u

（一）电感元件的基本概念自感磁链

称为电感元件的自感系数,或电感系数,简称自感（或电感）。

(一)电感的基本概念

u、i、e（电动势）的参考方向为关联参考方向iL+–ue+–（一）电感元件的基本概念

电感SI单位为亨［利］,符号为H;1H=1Wb／A。通常还用毫亨（mH）和微亨（μH）作为其单位,它们与亨的换算关系为（二）电感元件的u—i关系1.电压与该时刻电流的变化率成正比。2.若电流不变(或直流电路中)，i=0。电感相当于短路状态。3.电感的电流不能突变（跃变）。（三）电感元件的储能在电压和电流关联参考方向下,电感元件吸收的功率为P>0吸收能量P<0释放能量从t0到t时间内,电感元件吸收的电能为（三）电感元件的储能从时间t1到t2,电感元件吸收的能量为若选取t0为电流等于零的时刻,即i(t0)=０思考题

1.线性电阻元件的伏安关系是怎样的?

2.线性电阻元件接受功率的计算公式有哪些？

3.为什么说电容元件在直流电路中相当于开路？

4.为什么说电感元件在直流电路中相当于短路？1.开路状态（空载状态）

在图示电路中，当开关K断开时，电源则处于开路状态。开路时，电路中电流为零，电源不输出能量，电源两端的电压称为开路电压。

1.3.2电路的三种状态）

断开的电路（断开指断开开关、导线松脱、电灯等烧坏……等）电路中无电流例1.3.2短路状态

电路中，当电源两端由于某种原因短接在一起时，电源则被短路。短路电流很大，此时电源所产生的电能全被内阻所消耗。短路通常是严重的事故，应尽量避免发生，为了防止短路事故，通常在电路中接入熔断器或断路器，以便在发生短路时能迅速切断故障电路。短路状态

直接把导线接在电源两极。

电路会有极大的电流，可能把电源烧坏，这种情况是不允许的。1.3.3有载状态（通路或工作状态）电源与一定大小的负载接通，称为有载状态。为使电气设备正常运行，在电气设备上都标有额定值，额定值是生产厂为了使产品能在给定的工作条件下正常运行而规定的正常允许值。

有载状态通路

接通的电路电路中有电流,用电器正常工件。任务实施合理使用电器设备，要尽可能使他们工作在额定状态下，这样既安全可靠又能充分发挥设备的作用。这种工作状态也称“满载”，电气设备超过额定值工作时称为“过载”。如果过载时间较长，则会大大缩短电气设备的使用寿命，在严重的情况下甚至会使电气设备损坏，如果使用时的电压值、电流值比额定值小得多，那么设备就不能正常合理地工作或者不能充分发挥其工作能力，这都是应该避免的。任务小结本章我们懂得电路的负载有电阻、电感和电容三种类型，除电阻将电能转换成其他形式的能外，而电感和电容是储能元件。根据电路所接负载的情况电路有三种工作状态：开路状态、负载状态和短路状态。正确地掌握电路的三种工作状态及其三种状态的特点，能够更好地分析电路。任务1.4电流的基本作用与电路的基本定律的认识模块一

直流电路学习目标（1）认识电流的基本作用（2）掌握电路的基本定律任务1.4电流的基本作用与电路的基本定律的认识任务引入电作为一种重要的能源，广泛用于生产和生活，我们该如何入手去了解并掌握它为人类造福呢？任务1.4电流的基本作用与电路的基本定律的认识1.4.1电流的基本作用电流的主要作用有三种，即电流的化学作用（如充电电池充电、电镀）、电磁作用（如各种继电器、接触器）和电热作用。1．化学作用电流通过导电的液体会使液体发生化学变化，产生新的物质。电流的这种效果叫做电流的化学效应。如电解，电镀电离等就属于电流的化学效应的例子。2．电磁作用是利用通有电流的导线在周围会产生磁场的原理实现的，也称为电流的磁效应，其应用非常广泛。3．电热作用电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比，这个规律叫焦耳定律。是英国物理学家焦耳做了大量实验总结出来的，焦耳定律是实验定律。用式子Q=I2·R·t表示。利用电热可以制成电热器，例如电饭锅、电烤炉等，它们的主要组成部分是发热体，由电阻率大、熔点高的电阻丝绕在绝缘材料上做成。电路分析方法的根本依据①元件的约束关系②电路的约束关系:基尔霍夫定律U、i关联参考方向时基尔霍夫电流定律，即KCL基尔霍夫电压定律，即KVL

简单电路：复杂电路：单回路多回路Iu1u2R１R２R3Rr1.4.2基尔霍夫定律

一、有关术语

1.支路至少含有一个元件而无分支的电路。

ＡＢ

A与B二个节点中有一个是假节点。E１E２

R1R3R2R4R52.节点（节上生支）

三条或三条以上支路的汇交点。节点E１E２

R1R3R2R4R5例：

3、

回路:由若干支路组成的闭合路径,其中每个节点只经过一次,这条闭合路径称为回路。

4、网孔:网孔是回路的一种。将电路画在平面上,在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。E１E２

R1R3R2R4R5支路：ab、bc、ca、…（共6条）回路：abda、abca、adbca…

（共7个）节点：a、b、c、d

(共4个）网孔：abd、abc、bcd

（共3个）adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I二、基尔霍夫电流定律（KCL）1.电路中,任何时刻,流出（或流入）一个节点的所有支路电流的代数和恒等于零,这就是基尔霍夫电流定律,简写为KCL。

为统一起见，可约定：流入节点的电流为“+”，流出节点的电流为“-”。电荷守恒两套“＋、－”符号

①在公式∑i=0中，以各电流的参考方向决定的“＋、－”号；②电流本身的“＋、－”值。这就是KCL定义式中电流代数和的真正含义。二、基尔霍夫电流定律（KCL）I2二、基尔霍夫电流定律（KCL）写出一般式子,为 ∑i=0也可以改写成下式,即对上图中的节点B,应用KCL则有2.另一种描述：电路中,任何时刻,流入一个节点电流之和等于流出该节点电流之和。

在如图所示电路的节点a处，已知=3A，=-2A=－4A，=5A，求。将电流本身的实际数值代入上式，得3A－（－2）A－（－4）A＋5A－=0据KCL列方程

=14A例解二、基尔霍夫电流定律（KCL）

3.推广：KCL原是适用于节点的,也可以把它推广运用于电路的任一假设的封闭面。例如图所示封闭面S所包围的电路。电路实例例：

电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。推广I=?例:广义节点I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12V三、基尔霍夫电压定律（KVL）

1.定义：电路中,在任何时刻,沿着任一个回路绕行一周,所有支路电压的代数和恒等于零,这就是基尔霍夫电压定律,简写为KVL。用数学表达式表示为能量守恒三、基尔霍夫电压定律（KVL）2.列方程时：先要任意规定回路绕行的方向,凡支路电压的参考方向与回路绕行方向一致者,此电压前面取“+”号,支路电压的参考方向与回路绕行方向相反者,则电压前面取“-”号。

在下图中,对回路abcga应用KVL,有：电路实例三、基尔霍夫电压定律（KVL）推广：如果一个闭合节点序列不构成回路,例如图中的节点序列acga,在节点ac之间没有支路,但节点ac之间有开路电压uac,KVL同样适用于这样的闭合节点序列,即有三、基尔霍夫电压定律（KVL）3、将上式改写为：

电路中任意两点间的电压是与计算路径无关的,是单值的。所以,基尔霍夫电压定律实质是两点间电压与计算路径无关这一性质的具体表现。不论元件是线性的还是非线性的,电流、电压是直流的还是交流的,KCL和KVL总成立。例：试计算图示电路中各元件的功率。解

为计算功率,先计算电流、电压。元件1与元件2串联,idb=iba=10A,元件1发出功率元件2接受功率元件3与元件4串联,idc=ica=-5A,元件3发出功率:P3=5×(-5）=-25W,即接受25W。

取回路cabdc,应用KVL,有

uca－2+10－5=0得 uca=-3V元件4接受功率P4=（-3）×（-5）=15W取节点a,应用KCL,有iad－10－(-5)=0

得 iad=5A取回路adba,应用KVL,有uad－10＋２＝０得 uad＝８Ｖ元件５接受功率Ｐ５＝８×５＝４０W根据功率平衡:１００=20+25+15+40

证明计算无误1．列方程前标注回路绕行方向；

Us2=UBE+I2R2U=0

I2R2–Us2+

UBE

=02．应用

U=0列方程时，凡电压的参考方向与回路绕行方向一致，该电压前取正号；相反则该电压前取负号；3.开口电压可按回路处理。

注意：1对回路1：Us1UBEE+B+–R1+–Us2R2I2_例：对网孔abda：对网孔acba：对网孔bcdb：R6I6R6–I3R3+I1R1=0I2R2–

I4R4–I6R6=0I4R4+I3R3–Us=0对回路adbca，沿逆时针方向绕行：–I1R1+I3R3+I4R4–I2R2=0应用U=0列方程对回路cadc，沿逆时针方向绕行：–I2R2–I1R1+Us

=0adbcUs–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I

如图1-30所示电路，已知=10Ω，=5Ω，=5Ω，=13V，=6V，试求各支路电流及各元件上的功率。

（1）先任意选定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，并标于图上。（2）根据KCL列方程节点a

（3）根据KVL列方程

回路Ⅰ:

回路Ⅱ:

例解（4）将已知数据代入方程，整理得（5）联立求解得（6）各元件上的功率计算即电压源发出功率10.4W；即电压源发出功率1.2W；即电阻上消耗的功率为6.4W；即电阻上消耗的功率为0.2W；即电阻上消耗的功率为5W。（7）电路功率平衡验证：1）电路中两个电压源发出的功率为10.4W＋1.2W=11.6W

电路中电阻消耗的功率为6.4W＋0.2W＋5W=11.6W即Σ=Σ可见，功率平衡。2）

=（－10.4－1.2＋6.4＋0.2＋5）W=0即

ΣP=0

可见，功率平衡。例:如图所示电路，电流的参考方向已标出。若已知I1=2A，I2=―4A，I3=―8A，试求I4。

解：根据KCL可得例:求图示电路中10Ω电阻及电流源的端电压。解：按图示参考方向得按顺时针绕行方向，根据KVL得例:在图中，已知R1＝4Ω，R2＝6Ω，US1＝10V，US2＝20V，试求UAC。解由KVL得由KVL的推广形式得或例:求图示电路中的U2、I2、R1、R2及US。解

思考题在下图电路中，每条线段表示一个二端元件，试求各电路中的未知电流i。

（a)(b)2.应用KVL列出下图各网孔的回路电压方程。任务实施充电电池充电、电镀格是利用电流的化学作用；各种继电器、接触器是电流电磁作用的应用，还有加工业、铸造业和民用的电流的电热作用。任务小结认识电流的基本作用，掌握基尔霍夫定律，它不仅适用于直流电路，也适用于由各种不同电路元件构成的交流电路。是分析电路的重要基础。任务1.5电路分析方法的应用模块一

直流电路学习目标（1）用支路电流法求解各支路电流。（2）掌握应用叠加原理分析电路的方法。（3）掌握用戴维南定理求某一电路的电压和电流的方法。任务1.5电路分析方法的应用任务引入前面介绍了电路的基本概念和基本定律，利用电路的基本定律，通过电路的等效变换逐步化简，可以对一定结构形式的简单电路进行分析计算。但对于结构较为复杂的电路，我们怎样求解？

任务1.5电路分析方法的应用1.5.1支路电流法

我们前面分析的电路都是简单电路，它可以应用串、并联的等效变换化简电路，但实际电路常为复杂电路，即在计算复杂电路的各种方法中，支路电流法是最基本的分析方法。它是以支路电流为求解对象，应用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律分别对节点和回路列出所需要的方程组，然后再解出各未知的支路电流。支路电流法求解电路的步骤为：a.标出支路电流参考方向和回路绕行方向；b.根据KCL列写节点的电流方程式；c.根据KVL列写回路的电压方程式；d.解联列方程组，求取未知量。1．根据KCL列节点电流方程

节点1

节点0

2．根据KVL列出电压方程1.5.1支路电流法支路电流法是以各支路电流为未知量，利用基尔霍夫定律列出方程联立求解的方法。例:电路如图所示，用支路电流法计算各支路电流。解

(1)选定各支路电流如图所示。

(2)根据KCL列出独立节点的电流方程(3)按顺时针绕行方向，根据KVL列网孔电压方程联立求解以上方程得

例:如图所示，为两台发电机并联运行共同向负载RL

供电。已知求各支路的电流及发电机两端的电压。解：①选各支路电流参考方向如图所示，回路绕行方向均为顺时针方向。对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。原电路+–ER1R2(a)ISI1I2IS单独作用R1R2(c)I1''I2''+ISE单独作用=+–ER1R2(b)I1'I2'

叠加原理1.5.2叠加原理及应用①叠加原理只适用于线性电路。③不作用电源的处理：

E=0，即将E短路；Is=0，即将Is

开路

。②线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：

注意事项：⑤应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。④解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。

若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。2、叠加定理的应用叠加定理可以直接用来计算复杂电路，其优点是可以把一个复杂电路分解为几个简单电路分别进行计算，避免了求解联立方程。

叠加定理一般不直接用作解题方法。学习叠加定理的目的是为了掌握线性电路的基本性质和分析方法。

例如，在对非正弦周期电路、线性电路的过渡过程、线性条件下的晶体管放大电路的分析以及集成运算放大器的应用中，都要用到叠加定理。例：电路如图(a)所示，已知US1=24V，IS2=1.5A，R1=200Ω，R2=100Ω。应用叠加定理计算各支路电流。解：电压源单独作用电流源单独作用二端网络的概念：二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4无源二端网络有源二端网络1.5.3戴维南定理及其应用补充1.5.3戴维南定理及其应用1、戴维南定理

任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，总可以用一个电压源与电阻的串联模型来替代。电压源的电压等于该有源二端网络的开路电压UOC，其电阻则等于该有源二端网络中所有电压源短路、电流源开路后的等效电阻。2、

戴维南定理的应用应用一：将复杂的有源二端网络化为最简形式例：用戴维南定理化简图(a)所示电路。解：

(1)求开路端电压

(2)求等效电阻Req(3)作等效电压源模型应用二：计算电路中某一支路的电压或电流当计算复杂电路中某一支路的电压或电流时，采用戴维南定理比较方便。例：用戴维南定理计算图(a)所示电路中电阻RL上的电流。解：

断开待求支路，求有源二端网络的开路端电压

求等效电阻（电压源短路、电流源开路）画出等效电压源模型，接上待求支路，求电流

应用三：分析负载获得最大功率的条件例：试求上题中负载电阻RL的功率。若RL为可调电阻，问RL为何值时获得的功率最大？其最大功率是多少？由此总结出负载获得最大功率的条件。解：

负载获得最大功率的条件：电路的这种工作状态称为电阻匹配。

例：用戴维南定理求图示电路的电流I。解：(1)断开待求支路，得有源二端网络如图(b)所示。由图可求得开路电压UOC为：(2)将图(b)中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无源二端网络如图(c)所示，由图可求得等效电阻Ro为：(3)根据UOC和Ro画出戴维南等效电路并接上待求支路，得图(a)的等效电路，如图(d)所示，由图可求得I为：总结：线性电路的基本定理及应用由线性元件组成的电路称为线性电路。一、戴维南定理

任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，总可以用一个电压源与电阻的串联模型来替代。电压源的电压等于该有源二端网络的开路电压，其电阻则等于该有源二端网络中所有电压源短路、电流源开路后的等效电阻。二、戴维南定理的应用应用一：将复杂的有源二端网络化为最简形式应用二：计算电路中某一支路的电压或电流应用三：分析负载获得最大功率的条件任务实施支路电流法、戴维南定理的应用，实际上就是将复杂电路化简为简单电路进行分析和解决实际问题。任务小结学会用支路电流法求解各支路电流。掌握应用叠加原理分析电路的方法并能用戴维南定理分析某一电路的电压和电流。模块二

正弦交流电路任务2.1交流电路基本概念的认识教学目标

（1）掌握正弦交流电路三要素、相位差及有效值的概念；

（2）复习复数的概念，了解正弦量的几种表示方法，以及相互之间的转换；

（3）掌握正弦量的相量表示法；

任务引入

一台耐压为220V的电容器，能否接入180V的正弦交流电源？判断并分析。

任务2.1交流电路基本概念的认识任务分析：在交流和直流电路中通过热效应相同，定义了交流电有效值（额定电压）。在工程上凡谈到周期性电流或电压、电动势等量值时，无特殊说明总是指有效值，一般电气设备铭牌上所标明的额定电压和电流值都是指有效值。但是电气设备的绝缘水平——耐压，则是按最大值考虑。有效值，耐压值，最大值等在正弦交流电路中含义是不同的。任务2.1交流电路基本概念的认识任务2.1交流电路基本概念的认识

相关知识交流电路部分是学习电机、控制电器及电子技术的理论基础，是本课程的重点之一。交流电的产生：线圈圆环电刷磁体任务2.1交流电路基本概念的认识§3.1

正弦交流电路的基本概念任务2.1交流电路基本概念的认识§

2.1.1正弦量随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦交流电压和正弦交流电流。表达式为：以正弦电流为例振幅角频率振幅、角频率和初相称为正弦量的的三要素。相位初相角:简称初相波形1.振幅值（最大值）

正弦量瞬时值中的最大值,叫振幅值,也叫峰值。用大写字母带下标“m”表示,如Um、Im等。2.角频率ω

角频率ω表示正弦量在单位时间内变化的弧度（角度）数,即3.初相相位：ωt+ψ

初相ψ：t=0时的相位

正弦量零值：负值向正值变化之间的零点

若零点在坐标原点左侧，ψ>0

若零点在坐标原点右侧，ψ<0§

2.1.1正弦量几种不同计时起点的正弦电流波形角频率ω：正弦量单位时间内变化的弧度数角频率与周期及频率的关系：周期T：正弦量完整变化一周所需要的时间频率f：正弦量在单位时间内变化的周数周期与频率的关系：周期与频率1、相位差相位差：两个同频率正弦量的相位之差，其值等于它们的初相之差。如相位差为：1、相位差φ12=ψ1-ψ2>0且|φ12|≤π弧度U1达到振幅值后，

U2需经过一段时间才能到达，U1超前于U2(2)φ12=ψ1-ψ2<0且|φ12|≤π弧度U1滞后U2(3)φ12=ψ1-ψ2=0,称这两个正弦量同相(4)φ12=ψ1-ψ2=π,称这两个正弦量反相(5)φ12=ψ1-ψ2=90。,称这两个正弦量正交2、有效值周期电流有效值：让周期电流i和直流电流I分别通过两个阻值相等的电阻R，如果在相同的时间T内，两个电阻消耗的能量相等，则称该直流电流I的值为周期电流i的有效值。用大写字母表示,如I、

U等。根据有效值的定义有：

周期电流的有效值为：对于正弦电流，因所以正弦电流的有效值为：同理，正弦电压的有效值为：有效值的定义小结1、测量交流电压，交流电流的仪表所指示的数字，电气设备铭牌上的额定值都指的有效值。

2、定义交流电流i通过电阻R在一个周期内所产生的热量和直流I通过同一电阻R在相同时间内所产生的热量相等，则这个直流电流I的数值叫做交流i的有效值.

已知选定参考方向下正弦量的波形图如图所示,试写出正弦量的解析式。解：例1波形图§1、

复数及其表示形式相量法是求解正弦稳态交流电路的简单方法。

复数A可用复平面上的有向线段来表示。该有向线段的长度a称为复数A的模，模总是取正值。该有向线段与实轴正方向的夹角Ψ称为复数A的辐角。§

2.1.2复数的运算形式及规则根据以上关系式及欧拉公式复数A的实部a1及虚部a2与模a及辐角ψ的关系为：代数型三角函数型指数型极坐标型可将复数A表示成代数型、三角函数型、指数型和极坐标型4种形式。2、复数运算设两复数为：(1)相等：

若a1=b1，a2=b2，则A=B(2)加减运算：(3)乘除运算：复数加减法平行四边形法则设则复数相加减矢量图2、复数运算正弦量的复数表示图示2.1.3

正弦量的相量表示法

将复数Im∠Ψi乘上因子1∠ωt，其模不变，辐角随时间均匀增加。即在复平面上以角速度ω逆时针旋转，其在虚轴上的投影等于Imsin(ωt+Ψi)，正好是用正弦函数表示的正弦电流i。可见复数Im∠Ψi与正弦电流i=Imsin(ωt+Ψi)是一一对应的关系，可用复数Im∠Ψi来表示正弦电流i，记为：并称其为相量。2.1.3正弦量的相量表示法正弦量相量有效值相量和振幅相量的关系：例2.1

已知正弦电压u1=100sin(314t+60°)Vu

2=50sin(314t-60°)V写出表示u

1和

u2的相量表示式，并画出相量图。解：

1=100/60°V

2=50/-60°V

相量图如图2-9所示。

例2.2求i=i1+i2解：相量图：解A1的模（在第四象限）辐角

(在第二象限)则A2的极坐标形式为A2的模例2.3A1=5-36.9°则A1的极坐标形式为

辐角写出复数A1=4-j3,A2=-3+j4的极坐标形式。任务2.1交流电路基本概念的认识任务实施在工程上凡谈到周期性电流、电压或电动势等量值时，凡无特殊说明总是指有效值，一般使用的电气设备铭牌上所标明的额定电压和电流值都是指有效值。所以耐压为220V的电容器，是按最大值来考虑。这里的电源的180V是有效值，而220V是耐压，且180×√2＝254V大于220V，所以不能用在180V的正弦交流电源上。任务2.1交流电路基本概念的认识

任务小结通过任务的完成，懂得交流电路中各个物理量的概念，能正确领会含义并应用。练习题

1、求复数A=8+j6,B=6-j8之和A+B及积A·B。解：A+B=（8+j6)+(6-j8)=14-j2A·B=(8+j6)(6-j8)=10/36.9°·10/-53.1°=100/-16.2°任务2.1交流电路基本概念的认识思考题（1）

写出下列各正弦量对应的相量，并绘出相量图。思考题（2）

3、已知判断下列表达式的正误。模块二

正弦交流电路任务2.2认识交流电路中的电源教学目标（1）掌握三相对称电源及相序的概念；（2）熟悉三相交流电源的联接及线电压与相电压的关系,会测量相电压和线电压。（3）掌握单相交流电源的任务2.2认识交流电路中的电源任务引入实验室的线路已经敷设好，需要分组来安装电源分线盒、单相和三相插座以及照明灯。正弦交流电在实际生产与生活中应用极为普遍，常常在需要电源处安装分线盒、电源插座，插座有单相两孔、单相三孔；三相有三孔和四孔。如何正确区分相序和常说的零线或相线呢？孔的位置有无特殊要求？各孔之间是什么关系？任务2.2认识交流电路中的电源任务2.2认识交流电路中的电源任务分析交流电路中的电源根据相数分为单相和三相电源；根据大小不同有线电压和相电压之分。插座安装时，单相双孔的遵循左零、右相，单相三孔遵循左零、右相、上接保护地线，三相四孔按左A、右C、下B、上接零线或保护地线。

2.2.1对称三相电源在电力工业中，三相电路中的电源通常是三相发电机，由它可以获得三个频率相同、幅值相等、相位互差120°的电动势，这样的发电机称为对称三相电源。对称三相电源：三个电压同幅值同频率相位互差120任一瞬间对称三相电源3个电压瞬时值之和或相量之和为零。证明：

正序：

A超前于B，B超前于C

逆序：

A超前于C，C超前于B

三个电压达最大值的先后次序叫相序，图示相序为ABC。1.相序：1）Y形连接：3个末端连接在一起引出中线，由3个首端引出3条火线（或端线）。电源的电压：首端分别用A、B、C表示末端用X、Y、Z表示2、

三相电源的联接中点用“N”来表示。名词解释

1）端线（火线）：从始端引出的导线

2）中性点N：三个末端的节点

3）中线：从中性点引出的导线

4）三相四线制：有中线，可提供两组对称三相电压

5）三相三线制：无中线，只能提供一组对称电压

6）相电压：端线与中线间的电压

7）线电压：两根端线间的电压三相电源的相量图线电压与相电压的关系：由相量图可得：3.三个线电压之间的关系是小结：1.三个线电压的幅值和频率相同，相位相差120，三个互为对称。2.线电压大小是相电压的倍，线电压相位超前相电压30°。供电方式：-（1）三相四线制-（2）三相三线制

平常我们讲的电源电压为220V，即是指相电压；讲电源电压为380V，即是指线电压。由此可见：三相四线制的供电方式可以给负载提供两种电压，即线电压380V和相电压220V，因而在实际中获得了广泛的应用。2）三角形连接：将三相绕组的首、末端依次相连，从3个点引出3条火线。

三相电源的三角形联接电压相量图小结：

1.三相电源三角形联接时的电压关系2.三相电源三角形联结时，电路中线电压的大小与相电压的大小相等，即：3.三个线电压之和为零，即：

因此当电源的三相绕组采用三角形联结时在绕组内部是不会产生环路电流（环流）的。

问题与讨论第2章三相交流电路如果：不慎将▲接法的电源中某一相绕组接反，会出现什么现象？注：此种接法如一相接反，将造成严重后果。

三相电源作△连接时，只能是三相三线制，且线电压等于相电压。供电方式：

三相发电机接成三角形供电。如果误将U相接反,会产生什么后果？如何使连接正确？解

U相接反时的电路如图所示。此时回路中的电流为例12.2.2单相电源单相电源是指由三相电源的每一相与其中性点构成一个单相回路为用户提供的电力能源。由单相电源供电的电路称为单相电路。民用电普遍采用单相220v电源供电。注意在这里交流回路中不能称做正极或负极，应该叫相线（民用电中称火线）和中性线（民用电中称零线）。图2-18（a）单联开关控制白炽灯（b）双联开关控制白炽灯1.单相电源在民用照明线路中的应用1.单相电源在民用照明线路中的应用单联开关控制的日光灯线路1.单相电源在工业生产中的应用单相电动机的启动原理

1.单相电源在民用照明线路中的应用任务2.2认识交流电路中的电源

任务实施工业上通常在交流发电机的三相引出线及配电装置的三相母线上，涂有黄、绿、红三种颜色，分别表示

、

、

三相。实际生活中使用正弦交流电源时，依照要求选用合适的电源。而判别相线（火线）和零线，可用试电笔测出，或用交流电压表测量两两相线间的电压值（线电压）及每一相线与零线间的电压值（相电压）判断。

任务小结通过学习，掌握三相对称电源及相序的概念；熟悉三相交流电源的联接及线电压与相电压的关系,会测量相电压和线电压。能根据负载的需要灵活地进行电源的选用和联结任务2.2认识交流电路中的电源任务2.3R-L-C交流电路的分析模块二

正弦交流电路学习目标(1)掌握三种基本元件的电压、电流的关系及功率关系，会测量交流电压、电流及功率；(2)熟练掌握R、L、C元件串并联电路电压与电流的关系、复阻抗的概念及电路的计算。(3)懂得阻抗串并联电路的分析和计算；(4)了解用相量形式的基尔霍夫定理分析较复杂电路。任务2.3R-L-C交流电路的分析任务引入（1）交流电桥在工作现场应用极为广泛，主要用来测量交流电路等效电阻、电感和电容等参数。交流电桥的测量原理就是RLC的串并联分析的具体应用。（2）选择收音机频道的信号，是RLC的串并联电路的特殊应用。任务2.3R-L-C交流电路的分析任务2.3R-L-C交流电路的分析任务分析如图2-21所示为交流电桥，它是用来测试线圈的电阻

和电感

的电桥（也称为马克士威电桥），在电桥的对角线上接入交流检流计G、均已知,被测量为电感线圈的参数

和

。参考直流电桥原理，交流电桥平衡的条件是：

式中：

上式等号两边的实部和虚部应分别相等，得：2.3R-L-C交流电路的分析2.3.1单一参数电路1.电阻元件1）电阻元件上电压与电流的关系

=1.

电阻元件(1)电阻元件上电流和电压之间的大小关系若其中则［小结］a.电阻两端的电压与电流同频率、同相位；b.电阻两端的电压与电流的数值上成正比。(2)电阻元件上电流和电压之间的相位关系电阻元件上电流与电压之间的关系1.

电阻元件关联参考方向下：若则称为相量形式的欧姆定律1.

电阻元件（a）相量模型（b）相量图图2-24电阻元件的相量模型及相量图

瞬时功率：交流电路中,任一瞬间,元件上电压的瞬时值与电流的瞬时值的乘积叫做该元件的瞬时功率,用小写字母p表示,即2）电阻元件的功率

平均功率：工程上都是计算瞬时功率的平均值,即平均功率,用大写字母P表示。周期性交流电路中的平均功率就是其瞬时功率在一个周期内的平均值,即2）电阻元件的功率功率的单位为瓦(W）,工程上也常用千瓦（kW）,即2）电阻元件的功率例1一电阻R=100Ω,R两端的电压求(1)通过电阻R的电流IR和iR。

(2)电阻R接受的功率PR。

(3)作的相量图。所以

(3)相量图如图所示。

解(1)因为相量图

一只额定电压为220V,功率为100W的电烙铁,误接在380V的交流电源上,问此时它接受的功率为多少？是否安全？若接到110V的交流电源上,它的功率又为多少？解由电烙铁的额定值可得当电源电压为380V时,电烙铁的功率为此时不安全,电烙铁将被烧坏。当接到110V的交流电源上,此时电烙铁的功率为此时电烙铁达不到正常的使用温度。例2

解由电烙铁的额定值可得当电源电压为380V时,电烙铁的功率为此时不安全,电烙铁将被烧坏。当接到110V的交流电源上,此时电烙铁的功率为此时电烙铁达不到正常的使用温度。思考题

1、以知电阻R=10Ω，关联参考方向下，通过电阻的电流i=1.41sin(t+60)A。求（1）uR及UR。（2）电阻接受的功率P。

2、一电阻R接到f=50Hz，的电源上，接受的功率为200W。求（1）电阻值R。（2）电流。（3）作电流、电压向量图。

2.

电感元件1)电压电流的瞬时关系如果则：

2.

电感元件XL称为感抗,当ω的单位为1/s，L的单位为H时，XC的单位为Ω。

（1）大小关系

2.

电感元件

电感元件上电压较电流超前90°电感元件上电流和电压的波形图

（2）

相位关系

2.

电感元件

关联参考下（3）相量关系

2.

电感元件电感元件电流和电压的相量图［小结］a.电感两端的电压与电流同频率；b.电感两端的电压在相位上超前电流90°；c.电感两端的电压与电流有效值(或最大值)之比为感抗。瞬时功率设通过电感元件的电流为则2）

电感元件的功率电感元件的功率曲线平均功率2）

电感元件的功率无功功率我们把电感元件上电压的有效值和电流的有效值的乘积叫做电感元件的无功功率,用ＱL表示。QL>0,表明电感元件是接受无功功率的。无功功率的单位为“乏”（var）,工程中也常用“千乏”（kvar）。 2）

电感元件的功率

已知一个电感L=2H,接在的电源上,求(1)XL。(2)通过电感的电流iL。(3)电感上的无功功率QL。（1）（2）（3）解例3已知流过电感元件中的电流为测得其无功功率QL=500var,求：

(1)XL和L。(2)电感元件中储存的最大磁场能量WLm。解

(1)(2)例4思考题1、判断下列表达式的正（√）误（×）：（选定电感元件的电流与电压为关联参考方向）（1）uL=ωLIL（）（2）UL=ωLIL（）（3）uL=ωLiL（）

（4）（）

2、已知L=0.1H。试求XL

和并绘出电压、电流向量图。