直线回归与相关分析市公开课金奖市赛课一等奖课件

第九章直线回归与相关第一节回归和相关概念第二节直线回归第三节直线相关第四节直线回归与相关内在关系和应用关键点第五节协方差分析第1页第三节简单相关分析相关分析：研究变量之间联络程度和联络性质一个统计方法。第2页r=r=0第3页第4页pp.173第5页相关系数r两个变数标准化离差乘积之和平均数。pp.173第6页

pp.173第7页样本相关系数r定义二因为：在回归分析时分成了两个部分：一部分是离回归平方和Q，另一部分是回归平方和U=(SP)2/SSx。所以，又可有定义：pp.174第8页协方差（均积、协方）：第9页所以，相关系数取值范围：

－1≤r≤1or｜r｜≤1｜r｜愈靠近于1（0），表明变量相关程度愈大（小）。r显著是否还和自由度相关，V越大，受抽样误差影响越小，r到达显著水平值就较小。正r值表示正相关，负r值表示负相关。而相关系数r正或负和回归系数b是保持一致。pp.174第10页pp.174第11页决定系数r2表示在依变量y总变异中，由回归关系引发变异部分所占百分比。比如，r＝0.8，r2＝0.64，表示由回归关系引发变异部分只占y总变异64％，还有36％是其它原因引发变异。决定系数r2是在相关系数r显著时才计算；相关系数不能由决定系数开平方求得。第12页例，P160[例9.1]已知：SSx=144.6356SSy=249.5556SP=－159.0444n=9相关分析：计算相关系数r并进行显著性测验。pp.174第13页二、相关系数显著性检验（t测验）设一双变量总体（X，Y），相关系数＝0，r≠0？≠0，r≠0H0：＝0HA：≠0相关系数标准误查临界t值自由度df＝n－2显著水准＝0.05，0.01pp.175第14页前例，已知：r=－0.8371n=9df=n－2=9－2=7t0.05(7)=2.365t0.01(7)=3.499因为|t|>t0.01(7)，所以否定H0，推断相关系数极显著。表明一代三化螟蛾盛发期与3月下旬至4月中旬积温呈极显著负相关，即积温愈高(低)，盛发期愈早（迟）。第15页决定系数r2=0.7007表明，在一代三化螟蛾盛发期变异中，仅有70.07%是由3月下旬至4月中旬积温不一样所引发。第16页df=n－2表10，r与R显著值表：由df和变量个数M=2作查表参数。本例，r=－0.8371**df=9－2=7

r0.05(7)=0.666r0.01(7)=0.798第17页pp.176第18页第19页图9.6P不一样时r抽样分布(n=8)

第20页第21页pp.177第22页第23页第24页第25页第26页pp.178第27页相关分析步骤：第一步计算相关系数和决定系数；第二步相关系数显著性检验。第28页第四节应用相关与回归分析时

应注意问题第29页第30页包含了两个回归系数信息。第31页第32页相关与回归其它特点比较1.两种方法研究变量关系角度不一样。回归分析两变量（x,y）地位不一样，而相关分析两变量地位无差异。

而ryx＝rxyr无单位，b有单位；｜r｜≤1，b范围较大。第33页2.r与b符号是一致，都表示变量联络性质。3.r显著性检验与回归关系显著性检验结果一致。回归：

———相关。第34页二、应用相关与回归分析时应注意事项：1.研究变量间关系，应注意其实际意义。2.必须严格控制被研究两变量以外各原因，使其尽可能地保持一致。3.一个不显著相关系数只能说明x与y不含有直线关系，不能说其无关系。第35页4.一个显著回归，并不一定含有实践上预测意义。比如，若一个样容量n＝102资料，当其｜r｜＞0.254时便为极显著。而此资料y变异中只有r2＝0.2542＝0.0645＝6.45％是由x决定，还有93.55％变异部分是由其它原因决定。所以，实际应用中，r2最少要大于0.5。而且不排斥能够更加好地描述X和Y各种曲线存在。5.回归方程和相关系数应用，要注意其适用范围。第36页第五节协方差分析第37页一、协方差分析意义方差分析——进行各处理平均数间差异显著性检验方法。其资料格式如右表。回归分析——研究两变量关系方法。其资料格式如右表。重复处理12…n1x11x12…x1n2x21x22…x2n………………kxk1xk2…xknxx1x2…xnyy1y2…yn第38页协方差分析——方差分析与回归分析相结合统计方法。其资料格式以下。

重复处理12…n1x11y11x12y12…x1ny1n2x21y21x22y22…x2ny2n………………kxk1yk1xk2yk2…xknykn第39页两法结合基础：方差：协方差（均积、协方）：在方差分析中，对于上面资料，有SST＝SSt＋SSe，能够证实，一样有SPT＝SPt＋SPe。第40页二、协方差分析功用——统计控制试验控制：指在田间试验中，经过各种试验管理办法来控制非处理条件一致。统计控制：指利用统计方法来消除试验非处理条件不一致造成影响。详细方法：将某不一致非处理条件作为自变量x而与结果指标y一起统计下来，得到双变量资料。然后利用回归分析方法研究x与y之间有没有显著回归关系，若有，则利用该回归关系对y进行矫正，以消除因x不一致而对y造成误差。第41页协方差分析还可用于测定k个直线回归方程差异显著性。在遗传育种、生态、环境保护等研究中，也可用协方差来作不一样变异起源相关性分析。单向分组资料协方差分析两向分组资料协方差分析第42页第43页第44页第45页第46页1、搜集整理因变量和自变量相关资料2、建立回归预测模型3、进行显著性检验4、绘制回归直线/区间进行预测回归分析步骤第九章直线回归与相关第47页相关分析步骤：第一步计算相关系数和决定系数；第二步相关系数显著性检验。第48页每吨铸件成本（元）与每一个工人劳动生产率（吨）之间回归方程为，这意味着劳动生产率每提升1吨，成本就（）。A．提升270元B．提升269.5元C．降低0.5元D．提升0.5元若两个变量之间完全相关，在以下结论中不正确是（）。A．|r|=1B．r2=1C．预计标准残差Se=0D．回归系数b=0练习第49页一所大