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文档简介
曲边梯形面积第1页情境创设金门大桥
（美国）第2页和曲线所围成图形称为曲边梯形。曲边梯形定义：由直线概念形成第3页案例探究怎样求由直线与抛物线所围成平面图形面积S？第4页看看怎样求出以下图形面积?从中你有何启示？∟∟思维导航不规则几何图形能够分割成若干个规则几何图形来求解第5页魏晋时期数学家刘徽割圆术“…割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣…”——刘徽刘徽这种研究方法对你有什么启示?思维导航-----割圆术第6页魏晋时期数学家刘徽割圆术“…割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣…”——刘徽刘徽这种研究方法对你有什么启示?思维导航-----割圆术第7页“…割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣…”割圆术：刘徽在《九章算术》注中讲到——刘徽刘徽这种研究方法对你有什么启示?-----割圆术思维导航以“直”代“曲”无限迫近第8页案例探究怎样求由直线与抛物线所围成平面图形面积S？思索1：怎样“以直代曲”？能整体以“直”代“曲吗？思索2：怎样分割最简单？第9页y=x2xyO11、分割将曲边梯形分割为等高小曲边梯形这么[0,1]区间分成n个小区间：对应小曲边梯形面积为△Siy=x2把底边[0,1]分成n等份,在每个分点作底边垂线,案例探究第10页2、近似代替(以直代曲）方案.方案..方案…xyO1y=x2方案….案例探究
思索3：对每个小曲边梯形怎样“以直代曲”？第11页怎样使各个结果更靠近真实值？深入思索第12页经过动画演示我们能够看出，n越大，区间分越细，各个结果就越靠近真实值。为此，我们让n无限变大，这就是一个求极限过程。深入思索第13页（1）在分割时一定要等分吗？不等分影响结果吗？（2）在近似代替时用小区间内任一点处函数值影响结果吗？（3）总结普通曲边梯形面积表示式？两个结论1.在分割时，不论采取等分与不等分，结果一样。
2.在近似代替时，用小区间内任一点处函数值作为近似值，结果也是一样。第14页归纳概括普通曲边梯形面积表示式第15页分割近似代替求和迫近以上计算曲边三角形面积过程能够用流程图表示：OyxOyxOyxOyx即时小结第16页学以致用oxy1第17页拓展弹簧在拉伸过程中，力与伸长量成正比，即力F=kx（k是常数，x是伸长量），求弹簧从平衡位置拉长b所做功W。第18页求一个详细曲边梯形面积
一个案例
两种思想
方案一、方案二、方案三三个方案
分割、近似代替、求和、求极限
“以直代曲”和“无限迫近”思想
四个步骤
课堂小结
第19页有位成功人士曾说过：“做事业过程就是在求解一条曲线长度过程
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