小学数学总复习系统图、结构图、架构图课件

小学数学知识体系

统计与概率空间与图形实践与综合应用数与代数谢谢，再见数与代数数的认识（分值5—11分）数的运算（分值31—36分）解决问题

（分值41—70分）量与计量

（分值5—10分）式与方程（分值12—20分）比和比例（分值16—22分）探索规律（分值5—10分）返回主页数的认识整数的认识分数的认识（三上）小数的认识（三下）百分数的认识（六上）负数的认识（六下）返回一年级上：10以内的数的认识

11—20的数的认识一年级下：100以内的数的认识三年级下：万以内的数的认识四年级上：大数的认识整数正整数负整数0自然数整除意义计数单位数位、级数位顺序表读数和写数改写和省略因数倍数质数1合数公因数公倍数最大公因数互质数最小公倍数2，3，5的倍数的特征数的认识返回小数小数的意义小数的数位和计数单位小数的读法和写法小数小数的性质小数点移动引起小数大小的变化按整数部分分

按小数部分分纯小数带小数有限小数

无限小数循环小数

不循环小数小数的分类数的认识返回负数数的运算四则运算意义四则运算法则四则运算定律和性质四则运算的顺序加法交换律：a+b=b+a结合律:（a+b）+c=a+(b+c)乘法交换律a×b=b×a结合律(a×b)×c=a×(b×c)分配律(a+b)×c=a×c

+b×c数的运算

同级运算加法和减法（没有括号）乘法和除法从左往右含两级运算（没有括号）先做第二级运算后做第一级运算有括号算式先算括号里面的a—(b+c)=a—b—ca—(b—c)=a—b+c减法a÷(b×c)=a÷b÷c除法a÷b=(a×或÷c)÷（b×或÷c)数的运算a+0=aa×0=00÷a=0a-0=aa×1=aa÷a=1

a-a=0a÷1=a1÷a=有关０和１在计算中的特性（a作除数时不为0）

数的运算（教法、学法展开）简便运算。

例如：2.5×1.25×3.2A类生：直接提示3.2可以拆成什么乘以什么；或者看见25想4，看见125想8。B类生：直接提示3.2可以拆成什么乘以什么；或者看见25想4及25×4=100，看见125想8及125×8=1000。你知道上题该怎么做了吗？C类生：先预习25×125×32的简便运算方法，再出示这道题，然后联系A和B的方法。若能正确计算即可，否则再进一步引导分析，把3.2怎样分，才能和2.5及1.25巧算返回解决问题解题方法一般步骤常用的分析方法①弄清题意，找出已知条件和要求的问题②分析题中的等量关系，确定先算什么，再算什么③列式并计算④检验并写出答案分析法----从问题出发，逐步分析到题中已知条件综合法-----从已知条件出发，逐步推出未知分析—综合法----将上述两种方法同时结合起来分析（倒推法）枚举法画图法列表法假设法转化法—转化为具体，抽象的解决问题简单应用题整小数复合应用题分数、百分数应用题列方程解应用题比和比例应用题典型应用题返回分数应用题-----工程问题、浓度问题工程问题特点及解法：一般不给出具体的工作总量，用单位‘1’表示，用分数表示工效

工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

数量关系浓度问题上一页溶液=溶剂+溶质浓度=溶质÷溶液×100%解决问题----列方程解决问题列方程解决问题

*弄清题意，找出要求的的未知数用X表示*找出题中数量间的等量关系，列出方程*解方程

*检验或验算，写出答案找等量关系常用方法关键语句常见的加、减、乘、除的数量关系常用的等量关系利用图形周长、面积、体积公式一般步骤返回解决问题-----行程问题行程问题一般行程问题火车过桥问题相遇问题追及问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×通过时间—车长车长=车速×通过时间—桥长相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间速度差×追及时间=追及路程追及路程÷速度差=追及时间追及路程÷追及时间=速度差返回量与计量常见的量计量，进率与换算度量衡名数与名数的改写返回式与方程用字母表示数将数值代入式子求值的方法含字母式子的值简易方程方程解方程返回比和比例比化简比

比的基本性质

比与除法、分数的关系

比的意义

比例正比例和反比例比例的意义和基本性质比例的基本性质比例的意义解比例正比例的量反比例的量返回探索规律算式中的规律数列中的规律“式”的规律数与形结合的规律返回空间与图形图形的认识测量图形与位置图形与变换返回主页图形的认识平面图形立体图形基本图形线：直线，射线，线段，平行线，垂线。（相交，垂直，平行）角：角的概念，角的分类圆和圆环梯形三角形平行四边形，长方形，正方形球圆锥圆柱长方体，正方体返回测量平面图形立体图形基本图形线角圆的周长和面积梯形的面积三角形的周长和面积平行四边形，长方形，正方形的周长和面积球圆锥圆柱长方体，正方体圆环的面积返回图形的位置位置

比例尺方位返回图形变换平移

对称旋转返回统计与概率（分值2—6分）统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的对策。随着社会的不断发展，统计与概率的思想与方法将越来越重要。下一页上一页统计与概率统计与概率可能性单式统计表复式统计表统计表平均数：总数量÷总份数=平均数中位数：一组数据中按大小顺序排列后，处在中间的一个数（或中间两数的平均数）众数：一组数据中出现次数最多的数统计量数据的收集和整理（一下～六下)统计不确定现象：事件发生的可能性，游戏规则的公平性，概率确定现象条形统计图折线统计图扇形统计图统计图返回主页实践与综合应用