还款计划表计算公式算法优化

还款计划表计算公式算法优化1．还款计划表计算公式等额计算公式贷款金额×月利率×（1+月利率）总还款期数应还本利合计=（1+月利率）总还款期数–1应还本金=应还金额－应还利息还款期数-1贷款金额×月利率×（1+月利率）应还本金金额=（1+月利率）总还款期数–1应还利息=贷款金额×月利率总还款期数还款期数-1贷款金额×月利率×[(1+月利率)应还利息金额=-(1+月利率)]（1+月利率）总还款期数–1按年递增减计算公式按年递增（减）还款法有两个公式，公式A在贷款放款时使用，而公式B在提前还款、利率调整及调整贷款期限时使用公式A本息合计=P×I×（1+I）V×12[(1+I)12-(1+K)][(1+I)12-1]×[(1+I)V12V×-(1+K)]其中：P为本金，I为月利率，V为贷款年限，贷款总期数n=12*V，K为每年递增（减）比率（K>0递增，K<0递减，K=0时，为等额还款法）。公式B本息合计=P×I×（1+I）n(1+I)12VWb×[(1+I)12×[(1+I)12VV[(1+I)12-(1+K)]××[(1+I)-1]+(1+K)-1]×-(1+K)]/应还利息=贷款金额×月利率应还本金=本息合计-应还利息其中：P为剩余贷款本金；n为剩余贷款期数；V为剩余贷款年数（本年除外）；Wb为本年度尚未扣款的期数，n=12*V+Wb(因为提前还款后，剩余的期数不再是12的整除数，不能套用公式A，只能用公式B，将剩余的期数分为两个部分)说明：由于等额计算公式、按年递增减计算公式中均涉及到指数函数（1+i）n的运算，这里i为日利率，n为还款周期，通常还款周期会有100或者更多，导致主机运行效率大幅度降低，为解决此问题进行算法分析，如下。2．六种实现方法（Method）：M1：COBOL实现，运用已有的指数运算（**）；M2：COBOL实现，运用一个for循环来实现指数运算；M3：COBOL实现，运用二次项展开近似取值(1+i)n=1+cn1i+cn2i2+⋯+cnnin；M4：C实现，运用标准库函数实现pow(x,y)；M5：C实现，运用一个for循环来实现指数运算；M6：C实现，运用二次项展开近似取值(1+i)n=1+cn1i+cn2i2+⋯+cnnin；3．COBOL三种实现方法运行效率分析，时间获取通过 SQL语句得到，即EXECSQLSET:TEMP-TIMESTAMP=CURRENTTIMESTAMPEND-EXEC以下是当取金额10000000，利息为0.065/12，还款期分别为120、300时得到的输出结果，其中TIMESTAMP1、TIMESTAMP2，TIMESTAMP3、TIMESTAMP4，TIMESTAMP5、TIMESTAMP6 分别为M1、M2、M3三种方法运行前后的系统时间：********************************TOPOFDATA**********************************#####BEGIN!#####R1 =00000001135439068R2 =00000001135439068R3 =00000001135439784 L=008#####END!#####*****************************BOTTOMOFDATA****************************************************************TOPOFDATA**********************************#####BEGIN!#####R1 =00000000675157173R2 =00000000675157173R3 =00000000675210022 L=008#####END!#####*****************************BOTTOMOFDATA********************************综合以上结果，得出结论： COBOL程序中直接运用一个循环来实现指数运算效率最高。4．PC机上C三种实现方法运行效率分析以下是当取金额 1000000000，利息为 0.065/12，还款期分别为 120、300，每种算法运行10000000次时得到的近似输出结果，其中 min1、min2，min3、min4，min5、min6分别为M4、M5、M6三种方法运行前后的系统时间：综合以上结果，得出结论：运用 C库函数pow（x,y）实现的效率最高。5．主机上M2、M4两种实现方法运行效率分析，通过交易7452测试以下是在cite的log里主机侧下送数据情况，仅截取时间数据：<-[075][area][026~026][2003-10-31-16.56.38.775018]算法运行前时间<-[076][area][026~026][2003-10-31-16.56.38.778129]算法运行后时间M2方法，还款周期12，时间：0.003111秒；<-[075][area][026~026][2003-10-31-16.49.20.627838]算法运行前时间<-[076][area][026~026][2003-10-31-16.49.20.631497]算法运行后时间M2方法，还款周期100，时间：0.003659秒；<-[075][area][026~026][2003-10-31-16.52.44.100962]算法运行前时间<-[076][area][026~026][2003-10-31-16.52.44.105441]算法运行后时间M2方法，还款周期300，时间：0.004479秒；<-[075][area][026~026][2003-10-31-16.51.03.910361]算法运行前时间<-[076][area][026~026][2003-10-31-16.51.03.917038]算法运行后时间M2方法，还款周期300，时间：0.006677秒；<-[075][area][026~026][2003-10-31-15.51.21.634067]算法运行前时间<-[076][area][026~026][2003-10-31-15.51.21.642313]算法运行后时间M4方法，还款周期12，时间：0.008026秒；<-[075][area][026~026][2003-10-31-15.54.09.819542]算法运行前时间<-[076][area][026~026][2003-10-31-15.54.09.826141]算法运行后时间M4方法，还款周期100，时间：0.006599秒；<-[075][area][026~026][2003-10-31-15.59.11.927020]算法运行前时间<-[076][area][026~026][2003-10-31-15.59.11.932397]算法运行后时间M4方法，还款周期300，时间：0.005377秒；<-[075][area][026~026][2003-10-31-16.51.03.910361]算法运行前时间 算法运行后时间M4方法，还款周期 300，时间：0.006677秒； 算法运行前时间 算法运行后时间M4方法，还款周期 12，时间：0.005205秒；综合以上结果，得出结论：（1） M2方法随着还款周期的增加，消耗的时间成明显增长趋势；（2） M4方法，由于要调用cics命令execcicsaddresscommarea(commarea)eib(eibptr);接收数据，execcicsreturn;返回数据，所以时间的消耗主要浪费在数据的接收与返回上，还款周期的影响很小。思考：如果能有办法减少主机与cics通信的时间，那么M4方法将是一个很好的提高时间效率的方法，因本身C运算能力比Cobol高很多。6．感受Cobol语言编程：明确标识部、环境部、数据部、过程部四个部的内容及相互间的关联。其中，过程部是整个程序的核心部分，由它决定程序的每一步操作；标识部主要用来指定源程序名字， 也可以写入其它用作备忘录的某些信息 （如日期、作者等）；环境部集中了所有有关硬件设备的说明，指定了内部文件与外部文件之间的对应关系，外部文件即建立在外部介质上的文件，内部文件则为程序内部指定的文件名；数据部定义了程序中用到的所有数据， 定义输入记录区以及划分记录区中各数据项， “输入文件记录区”是计算机内存区专门开辟一片存储单元用来存放从文件读入的信息， 其长度（字节数）应当等于文件中一个记录的长度。说明：Cobol语言是一种主机上的编程语言，优势在于和 DB2打交道，运算能力并不高。b) C语言编程：语法比较灵活，善于处理算术运算，并且效率很高。主机上 C程序由于码制问题，其数据定义比较特别并且需建立相应的通讯区来接收、返回数据，如下：structcommstr{unsignedcharbalance??(17??);unsignedcharrate??(11??);unsignedcharntimes??(3??);unsignedcharrtnbxhj??(17??);};structcommstr*commarea;7．总结从联机角度来看， M2方法的运行效率比较突出；从批量角度来看， M4方法有很大发展空间，因其运算能力很强，仅仅是与 cics交互浪费了大量时间。 出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。

“能”，是以众议举宠为督：亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也 。臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军