勾股定理复习-课件完整版

勾股定理复习本章你学到了些什么?本章知识点:1、勾股定理直角三角形两直角边a

、b

的平方和等于斜边

c

的平方.

a2+b2=c2.回顾与思考:abc●2、如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2

，那么这个三角形是直角三角形满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数1418A125B741.求下列图中字母所代表的正方形的面积练习题2.求出下列直角三角形中未知边的长度.725x125x练习题如图,一根旗杆在离地面9米处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处.旗杆原来有多高?8米6米练习题4.求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积.解:设另一条直角边长是x

厘米.由勾股定理得:

152+x2=172而x2=172-152=289–225=64∴x=8直角三角形的面积是:

(平方厘米)ADCB5.四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=900,求这个四边形的面积.6、请你写出一组勾股数；7、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么?练习题如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽、高分别为5、4、3的长方体的左下端A，它到右上端B的最短路线该怎样选择呢？AB1、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要：

元。2、等腰三角形底边上的高为8，周长为32则三角形的面积为：（）。3、如图所示,是一段楼梯,高BC=3米,斜边AB是5米,如果在楼梯上铺地毯,那么地毯至少需要()米A、5B、6C、7D、84、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，两直角边BC=6，AC=8，在三角形内有一点P，它到各边的距离相等，则这个距离是（）A、1B、2C、3D、无法确定试一试：ACB3题图20m150°30m1题图ABCP●4题图本章测试题:1、一个圆桶，底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（）A、20cmB、50cmC、40cmD、45cm2、下列几组数能作为直角三角形三边长的为：（）A、9，12，5B、2，3，4C、5，12，13D、6，7，83、一直角三角形的斜边长比直角边大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A、4B、8C、10D、124、如图，AC是圆的直径，∠B为直角，AB=6，BC=8，则阴影面积为（）A、100-24B、25-24C、100-48D、25-48一、选一选（每题3分，共30分）CBA5、有一木工师傅测量了一个腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他的数据弄混了，请你帮他找出来，是第几组（）A、13，12，12B、12，12，8C、13，10，12D、5，8，46、下列各组数中，不是勾股数的是：（）A、3，4，5B、5，12，13C、8，15，177、若三角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的能值有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（）A、0B、1C、2D、39、下列各组分别为三角形的三边长：①、2，3，4；②、5，12，13；③、④、m2-n2,m2+n2,2mn,其中是直角三角形的有：（）10、矩形ABCD中，AD=8，AB=20，如图折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE等于：（）A.8.4cmB.11.6cmC.8.4cm或11.6cmD.12cmABC第8题图CAEBFG二、填一填（每题4分，共40分）11、如图所示，△ABC，∠=90°，BC=6，AC=8，则正方形ABDE的面积等于

。12、如图阴影部分是一个等腰直角三角形，则此等腰直角三角形斜边长的平方是：

。13、若一块直角三角板，两直角边分别为12cm和5cm,不移动三角板，能画出线段最长是：

cm。14、一艘帆船由于风向的原因先向正东航行了160千米，然后向正北方向航行了120千米，这时它离出发点的距离是

千米。15、如图，一座楔形台，高14米，底座长48米，一位自行车运动员要在5秒钟驶过楔形台斜面，则要达到

的平均速度。CBAED第11题图13cm12cm第12题图第15题图第15题图16、如图,台风过后某小学的旗杆在B处断裂,旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8米处,已知旗杆长16米,则旗杆是在距底部

米外断裂。17、如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为

。18、三角形的两边长分别为3、4，若此三角形是直角三角形，那么第三条边长是：

。19、图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为：

。20、如图，有一个圆柱，它的高为12cm，底面半径等于3cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它爬行的最短路程为：

cm(取值为3）

CAA第16题图15cm17cm第17题图111第19题图BA●●第20题图三、解答题：（每题10分，共50分）21、从旗杆的顶端系一条绳子，垂直到地面还多2米，小刚拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，他马上计算出旗杆的高度，你知道他是如何解的吗？22、如图所示，在△ABC中，AB=17，AC=15，BC边上的中线AD=4，求△ABC的面积。BDCA23、如图所示，从电线杆离地8米A处向地面B处拉一条长10米的缆绳，如果从电线杆离地6米C处同样拉一条10米长的缆绳，这条缆绳在地面的固定点D距离B点的距离有多远？24、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市道路上行驶速度